¿Qué temas están cubiertos en matemáticas elementales?

Answer 1

Las matemáticas elementales consisten en temas matemáticos que se enseñan con frecuencia en los niveles de primaria o secundaria.

Los temas más básicos en matemáticas elementales son aritmética y geometría. Las matemáticas elementales se usan en la vida cotidiana en actividades como hacer cambios, cocinar, comprar y vender acciones y apostar. También es un primer paso esencial en el camino hacia la comprensión de la ciencia.

En la escuela secundaria, los temas principales en matemática primaria son álgebra y trigonometría. El cálculo, a pesar de que a menudo se enseña a estudiantes de secundaria avanzada, generalmente se considera matemática de nivel universitario.

Los siguientes temas se consideran importantes para el plan de estudios de primaria (años 1-8).

Números enteros: las propiedades de los números naturales, como la divisibilidad y la distribución de los números primos, se estudian en la teoría básica de los números, otra parte de las matemáticas elementales.

La matemática elemental se enfoca en las operaciones (+) y (×) y sus propiedades:

• Cierre bajo suma y multiplicación: para todos los números naturales a y b , tanto a + b como a × b son números naturales.
• Asociatividad: para todos los números naturales a , b y c , a + ( b + c ) = ( a + b ) + c y a × ( b × c ) = ( a × b ) × c .
• Conmutatividad: para todos los números naturales a y b , a + b = b + a y a × b = b × a .
• Existencia de elementos de identidad: para cada número natural a , a + 0 = a y a × 1 = a .
• Distributividad de la multiplicación sobre la suma para todos los números naturales a , b y c , a × ( b + c ) = ( a × b ) + ( a × c ).
• No hay divisores cero distintos de cero: si a y b son números naturales tales que a × b = 0, entonces a = 0 o b = 0.

Unidades de medida Una unidad de medida es una magnitud definida de una cantidad física, definida y adoptada por convención o por ley, que se utiliza como un estándar para medir la misma cantidad física.

La definición, el acuerdo y el uso práctico de las unidades de medida han jugado un papel crucial en el esfuerzo humano desde edades tempranas hasta nuestros días. Diferentes sistemas de unidades solían ser muy comunes. Ahora hay un estándar global, el Sistema Internacional de Unidades (SI), la forma moderna del sistema métrico.

Fracciones Una fracción representa una parte de un todo o, más generalmente, cualquier número de partes iguales. Cuando se habla en inglés cotidiano, una fracción describe cuántas partes de un determinado tamaño hay, por ejemplo, la mitad, ocho quintos, tres cuartos.

Al igual que los números enteros, las fracciones obedecen las leyes conmutativas, asociativas y distributivas, y la regla contra la división por cero.

Ecuaciones y fórmulas: una fórmula es una entidad construida utilizando los símbolos y las reglas de formación de un lenguaje lógico dado.

Por ejemplo, la fórmula para determinar el volumen de una esfera es: V = 4/3 π r 3

Representación y análisis de datos : los datos son un conjunto de valores de variables cualitativas o cuantitativas; reexpresado, los datos son piezas individuales de información.

Geometría bidimensional básica: la geometría bidimensional es una rama de las matemáticas que se ocupa de cuestiones de forma, tamaño y posición relativa de figuras bidimensionales. Los temas básicos en matemáticas elementales incluyen polígonos, círculos, perímetro y área.

Redondeo y cifras significativas: Redondear un valor numérico significa reemplazarlo por otro valor que sea aproximadamente igual pero que tenga una representación más corta, más simple o más explícita.

Estimación: la estimación es el proceso de encontrar una estimación o aproximación, que es un valor que puede utilizarse para algún propósito, incluso si los datos de entrada pueden ser incompletos, inciertos o inestables. No obstante, el valor es utilizable porque se deriva de la mejor información disponible.

Decimales: las fracciones decimales se expresan comúnmente sin un denominador, el separador decimal se inserta en el numerador (con ceros a la izquierda si es necesario) en la posición desde la derecha correspondiente a la potencia de diez del denominador; por ejemplo, 8/10, 83/100, 83/1000 y 8/10000 se expresan como 0.8, 0.83, 0.083 y 0.0008.

Porcentajes: Un porcentaje es un número o razón expresada como una fracción de 100. A menudo se denota usando el signo de porcentaje, “%”, o la abreviatura “pct”. Un porcentaje es un número adimensional (número puro).

Por ejemplo, el 45% (leído como “cuarenta y cinco por ciento”) es igual a 45/100, o 0.45. Los porcentajes se utilizan para expresar cuán grande o pequeña es una cantidad en relación con otra cantidad.

Proporciones: dos cantidades son proporcionales si un cambio en uno siempre va acompañado de un cambio en el otro, y si los cambios siempre están relacionados mediante el uso de un multiplicador constante. La constante se llama coeficiente de proporcionalidad o constante de proporcionalidad .

Geometría analítica: la geometría analítica es el estudio de la geometría utilizando un sistema de coordenadas.

Números negativos: un número negativo es un número real que es menor que cero. Tales números se usan a menudo para representar la cantidad de una pérdida o ausencia. Por ejemplo, una deuda que se adeuda puede considerarse como un activo negativo, o una disminución en alguna cantidad puede considerarse como un aumento negativo.

Exponentes y radicales: la exponenciación es una operación matemática, escrita como bn , que involucra dos números, la base b y el exponente (o potencia ) n . Cuando n es un número natural (es decir, un número entero positivo), la exponenciación corresponde a la multiplicación repetida de la base: es decir, bn es el producto de multiplicar n bases:

[matemáticas] {\ displaystyle b ^ {n} = \ underbrace {b \ times \ cdots \ times b} _ {n}} [/ math]

Las raíces son lo opuesto a los exponentes. La enésima raíz de un número x (escrita [matemática] {\ displaystyle {\ sqrt [{n}] {x}}} [/ matemática]) es un número r que cuando se eleva a la potencia n produce x . Es decir,

[matemáticas] {\ displaystyle {\ sqrt [{n}] {x}} = r \ iff r ^ {n} = x,} [/ matemáticas]

donde n es el grado de la raíz. Una raíz de grado 2 se llama raíz cuadrada y una raíz de grado 3, una raíz cúbica . Se hace referencia a las raíces de mayor grado mediante el uso de números ordinales, como en la cuarta raíz , la vigésima raíz , etc.

Brújula y regla: La brújula y regla, también conocida como construcción de regla y compás, es la construcción de longitudes, ángulos y otras figuras geométricas utilizando solo una regla y compás idealizados.

Congruencia y similitud: dos figuras u objetos son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, o si uno tiene la misma forma y tamaño que la imagen especular del otro.

Geometría tridimensional: la geometría sólida era el nombre tradicional de la geometría del espacio euclidiano tridimensional.

Números racionales: número racional es cualquier número que se puede expresar como el cociente o fracción p / q de dos enteros, con el denominador q no es igual a cero.

Patrones, relaciones y funciones: un patrón es una regularidad discernible en el mundo o en un diseño hecho por el hombre. Como tal, los elementos de un patrón se repiten de manera predecible. Un patrón geométrico es un tipo de patrón formado por formas geométricas y que generalmente se repite como un papel de pared.

Pendientes y trigonometría: la pendiente de una línea es un número que describe tanto la dirección como la inclinación de la línea. La trigonometría es una rama de las matemáticas que estudia las relaciones que involucran longitudes y ángulos de triángulos.

Fuente: Gary L. Musser, Blake E. Peterson y William F. Burger, Matemáticas para maestros de primaria: un enfoque contemporáneo , Wiley, 2008, ISBN 978-0-470-10583-2

Answer 2

Si quieres estudiar matemáticas desde cero, entonces tendrás una experiencia que muy pocas personas tienen. ¡Tienes la oportunidad de entrar y entender las matemáticas de lo que realmente es , y esa es una perspectiva emocionante!

Lo primero que debes entender es que las matemáticas son muy amplias. Hay muchas áreas de las matemáticas, y muchas de ellas están realmente apenas relacionadas, o no están relacionadas en absoluto. Sin embargo, en general, podemos simplificar las matemáticas en dos grandes categorías:

1. Numérico, que tiene que ver con el concepto abstracto de un número, y
2. Geométrico, que tiene que ver con formas y formas.

Ambos se cruzan mucho, pero también son diversos. Para realmente aprender matemáticas, necesitarás entender un poco de ambas.

Lo segundo que hay que entender es que, sean cuales sean las partes de las matemáticas que le interesen, todas tienen que ver con un concepto muy simple pero aterrador: la verdad .

Al final, las matemáticas son una forma disciplinada de razonamiento para concluir si un enunciado es absolutamente verdadero o absolutamente falso. Para comenzar a aprender matemáticas, debe comenzar a aprender esta forma de razonamiento, que llamamos “lógica formal”.

Un buen libro que recomendaría sobre este tema es Cómo pensar como un matemático, uno de los pocos buenos libros en inglés escritos para matemáticos.

Otra cosa que recomendaría es obtener el libro de Rosen y trabajar las partes en lógica. Hay una gran cantidad de ejercicios, algunos de los cuales son muy fáciles y otros casi imposibles de resolver. ¡Asegúrese de realizarlos todos!

La mejor de las suertes, y si necesita más ayuda, ¡no dude en enviarme un mensaje!

Answer 3

Supongo que estás perdido en álgebra o proporciones, o tal vez incluso tienes problemas con las fracciones, debido a algunos “agujeros” en tu comprensión de los conceptos básicos. Tal vez lo que realmente necesita es alguien para diagnosticar y “tapar” sus agujeros, en lugar de reiniciar desde cero.

No me siento calificado para responder la pregunta que me hicieron, porque nunca enseñé matemáticas desde cero. pero lo intentaría de todos modos Voy por lo que recuerdo que causa problemas a los estudiantes y lo que les enseñaron a mis hijos en la escuela. Tenga en cuenta que puedo estar olvidando y / o omitiendo algunos temas que un maestro de primaria considera importantes.

Todos comenzamos a aprender matemáticas aprendiendo a contar y a dibujar símbolos para números, operaciones y comparaciones. Los símbolos y nombres son las palabras básicas de nuestras primeras matemáticas “baby talk”. Mucho más tarde podemos unir esas palabras en frases que llamamos “expresiones algebraicas”.

Se nos enseña que hay 10 símbolos básicos para los números, y que cuando se acaban, simplemente adjuntamos uno más, de modo que después de 9 viene 10, después de 99 viene 100 y así sucesivamente. Los maestros de matemáticas de primaria gastan mucho esfuerzo en números especiales, como 10 12 y 100. El sistema de numeración fue un gran invento. Los griegos no tenían un sistema de numeración amigable. Otras culturas tuvieron la idea de “reciclar” símbolos después de 5 o 10 en base al hecho de que tenemos 5 dedos en cada mano, 10 en total, y la idea de usar una base 10 pegada con humanos.

Los símbolos de comparación: =,> y ) y menor que (<) se enfrenta al mayor número y el extremo puntiagudo apunta al menor, y eso se enseña usando una serie de mnemónicos probablemente ineficientes.

Donde cambiaría la forma en que se enseñan las matemáticas es introduciendo números negativos (y tal vez las coordenadas desde el principio). Los números negativos están a nuestro alrededor. Están en el termómetro, y de una manera diferente de expresarlos, están en direcciones como 25 Main Street North y 25 Main Street South. También tenemos 30 grados de latitud norte y 30 grados de latitud sur. Es solo una cuestión de dirección. Elegimos una dirección, y decimos que fuimos -10 millas en esa dirección, lo que significa que fuimos 10 millas en la dirección opuesta.

Si comienza aceptando números negativos, puede borrar la resta de palabras del vocabulario y simplificar el álgebra. 3–2 es mover e espacios en la dirección elegida (3) seguido de 2 espacios en la dirección opuesta (-2). Solo está agregando 3 y -2.

Los maestros de matemáticas de primaria pasan mucho tiempo tratando de hacer que los estudiantes memoricen que 6 × 7 = 13, 7 × 8 = 56 y esas cosas. Llaman a eso los hechos de suma y las tablas de tiempos. Es útil saberlo, pero no tiene sentido memorizarlo solo porque alguien le dijo que lo hiciera. Aprendí esos hechos del uso, y todavía tengo que pensar en la respuesta a 6 × 8, y cosas por el estilo. Eso me hace una calculadora más lenta, pero conocía a muchas personas de calculadoras rápidas que eran incapaces de resolver problemas. Sin embargo, saber que 24 puede ser 3 × 8 o 4 × 6 o 2 × 12 es extremadamente útil para las matemáticas en todos los niveles. Piense en tener 24 fichas e intentar organizarlas para formar un rectángulo. Piense también en no poder hacer un patio razonable con 29 azulejos y tener algo de “resto” sobrante.

El siguiente dolor de cabeza elemental son las fracciones. Un tema relacionado con las fracciones son los decimales, y conectado a eso están las unidades y subunidades del SI. sistema (comúnmente llamado sistema métrico, aunque no es exactamente el mismo).

Luego vienen las proporciones.

En algún momento entrarán en geometría, clasificando formas, calculando áreas y volúmenes. En ese punto, introducirán el número pi.

Answer 4

OK, no te referiré a la Academia Khan.

usted no sabrá qué, pero comprenda que las habilidades matemáticas son lo mismo que construir un muro de ladrillos; si sigues apilando los ladrillos sobre una base pésima … se derrumbará y no sabrás por qué . Por lo tanto, una identificación muy cuidadosa de los ‘agujeros’ (en su base) es un tiempo bien empleado y no se pierde el tiempo en revisar lo que ya sabe . Para hacer esto, simplemente inscriba EXPERTOS en esto, como Kumon, solo por un período de cinco semanas . Será tiempo y dinero BIEN GASTADO.

Nadie aquí puede ayudar en esto: debe someterse a ‘pruebas conceptuales’ solo . Sus ‘agujeros’ fundamentales pueden ser vastos o pequeños en número, pero ni USTED ni yo podemos darnos cuenta de ello.

Answer 5

Puede hacer todo su autoaprendizaje, de la manera correcta, desde el principio, con Kumon Math. Dominarás la suma, resta, multiplicación, división, fracciones, decimales, orden de operaciones, Álgebra I y II, Trig y Calc I – III.

Answer 6

Si no te gusta Khan Academy, puedes usarlo como una forma de ver qué estudiar y en qué secuencia estudiarlo. Vaya a su sitio web y vaya a las materias en la parte superior izquierda, y la columna que dice Matemáticas por materia está más o menos en el orden en que debe estudiarlas (desde Matemáticas tempranas hasta Ecuaciones diferenciales y Álgebra lineal). Libros y / o videos introductorios de Google para esas materias y estudio de distancia.

PD: recomiendo usar sitios web como Khan A. para probar su conocimiento, pero esto es solo una preferencia, para que pueda hacer lo que sea que funcione para usted.