¿Cuál debería ser el enfoque de la educación matemática estadounidense K-12? ¿Cómo construimos un consenso sobre este tema?

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Bueno, hay muchas perspectivas diferentes sobre esto.

La ciencia del aprendizaje puede ayudarnos a comprender lo que las personas son capaces de aprender a diferentes edades, en qué secuencia deben aprenderlo y cuáles son las mejores y peores formas de enseñarlo. Por lo tanto, esto proporciona un conjunto de restricciones para informar cuál debería ser el enfoque de la educación matemática estadounidense K-12: en función de lo que sea factible y efectivo, podemos limitar el conjunto de cosas a aquellos que razonablemente * podrían * enseñar. Probablemente no sea factible enseñar trigonometría al típico niño de primer grado, por ejemplo, incluso si quisiéramos. Por ejemplo, vea el marco de “Trayectorias de aprendizaje” basado en una gran cantidad de investigaciones sobre desarrollo y aprendizaje de las matemáticas.

Pero la ciencia no puede determinar qué matemáticas * deberíamos * enseñar. Esa decisión está limitada por lo que es posible pero no está determinada por ella. Por ejemplo, a pesar de que * podríamos * enseñar álgebra a todos los niños, algunas personas no creen que * debiéramos *, porque la mayoría de los niños (argumentan) no necesitan aprender álgebra. Este artículo del New York Times discute ese tema, por ejemplo. (Para el registro, no estoy de acuerdo con esta opinión).

Por lo tanto, no hay acuerdo sobre cuál debería ser el alcance de la educación matemática estadounidense K12.

Pero una vez que decidimos un alcance para el plan de estudios, podríamos (pero generalmente no) recurrir a la evidencia de investigación disponible para descubrir cuál debería ser el enfoque dentro de ese alcance. El siguiente nivel de decisiones gira en torno al tipo de conocimiento con el que queremos que los estudiantes terminen. Algunas personas piensan que “aprender” significa “memorizar” (las tablas de multiplicar, por ejemplo, y otros datos matemáticos, así como algoritmos como la multiplicación larga), y para ellos el enfoque adecuado podría ser memorizar un conjunto de datos y fórmulas. Para otros (incluido yo mismo), “aprender” significa “comprensión” y, aunque puede ser necesaria cierta memorización para comprender en la mayoría de los dominios, es muy insuficiente para producir comprensión. En la mayoría de los casos, memorizar las tablas de multiplicar y los largos algoritmos de multiplicación y división por sí solos es casi inútil para resolver problemas aritméticos que surgen en el mundo real. Comprender los números, las operaciones matemáticas y los algoritmos va más allá de la memorización y es necesario para que las personas puedan resolver problemas con estas herramientas. Incluso problemas simples como cómo equilibrar una chequera, cómo calcular una propina apropiada en la factura de un restaurante o en una tarifa de taxi, o cómo verificar si un cajero devolvió el cambio correcto cuando se le dio una factura de $ 20 por el mocha de $ 4.73 en Starbucks.

Estos problemas están entrelazados. Parte del impulso de abandonar el álgebra proviene de la observación de que muchas personas no aprueban el álgebra en la escuela, incluidas las personas que desean ingresar a carreras como arte o actuaciones musicales que no requieren mucho álgebra. Pero diría que este fracaso es más un fracaso de nuestras prácticas de enseñanza que una indicación de que muchas personas no pueden aprender álgebra. Si diseñamos la instrucción matemática basada en lo que sabemos acerca de cómo las personas aprenden mejor las matemáticas, entonces es plausible que prácticamente todos puedan dominar el álgebra sin demasiados problemas, y entonces habría menos presión para dejar el álgebra porque no sería visto como tal barrera arbitraria para graduarse para tanta gente.

Por otro lado, el mundo se está volviendo cada vez más complejo y tecnológico, y las personas que no entienden al menos el álgebra estarán cada vez más limitadas en su capacidad de participar plenamente en foros políticos, económicos y sociales y en su acceso a empleos eso no será fácilmente reemplazado por robots.

Por lo tanto, diría que el enfoque de la educación matemática estadounidense K-12 debería:

1. Basarse en lo que sabemos sobre cognición matemática, desarrollo y aprendizaje en términos de alcance, secuencia y métodos de instrucción apropiados.
2. Enfatizar la comprensión de las matemáticas y la resolución efectiva de problemas.
3. Ir al menos a través del álgebra como parte de la serie estándar de matemáticas para todos los estudiantes, ya que pensar algebraicamente es tan poderoso y tan importante

Curiosamente, esto es precisamente lo que hacen los Estándares Estatales Comunes para Matemáticas. (Lo digo de manera interesante porque he mantenido esta vista por mucho más tiempo que el Common Core). Y el CCSS proporciona un reflejo de consenso sin precedentes y un marco para continuar fortaleciéndolo.