¿Se mejoraría el álgebra K-12 y otra educación matemática mediante la introducción de cuantificadores + otros símbolos y nociones lógicas / teóricas de conjuntos?

Answer 1

Yo dudo.

No satisfacen la necesidad actual de educación matemática escolar

Hoy en día, la educación matemática escolar prepara a un alumno para su examen final, ya sea SAT en EE. UU., Examen estatal unificado en Rusia o Ucrania, y / o para los exámenes de ingreso a universidades para estudiantes de matemáticas. Ninguno de esos exámenes usa algo más difícil que el currículo k-12 o sus respectivos equivalentes en otros países. ¿Por qué? Porque de lo contrario, no vas a la universidad después de la escuela: simplemente te falta conocimiento.

Los maestros no están preparados ni calificados.

¿Estás seguro de que un maestro promedio de Newport, Gales, Kriviy Rih, Ucrania, Sol-Iletsk, Rusia, Kamenz, Alemania o Milwaukee, EE. UU., Sabe algo sobre teoría de conjuntos y lógica simbólica? No tomo escuelas de alto rango. Piensa en una escuela en una zona rural. ¿Está seguro, señor. Nelson (o Herr Schmidt, o Ivan Sergeyevich Belov) sabe lo que es una función surjective o la integridad semántica de una teoría y, lo más importante, puede explicarla a los niños que no están interesados ​​en ella, para que no suspendan sus exámenes ?

Me temo que no.

Tenemos un historial negativo

Hubo varios intentos de “formalizar” el currículo escolar. Sé sobre el ruso (soviético), inspirado por Kolmogorov, y el francés, inspirado por Bourbaki.

El francés fue abortado (al menos, dicen las leyendas urbanas) después de que un ministro que visitaba una escuela le preguntara a un alumno: “Charles, querido, dime, ¿2 + 3 es igual a qué?”. El niño respondió “2 + 3 es igual a 3 + 2, señor, porque la suma es conmutativa”. Espero, ya ves la razón.

Los reformadores soviéticos primero (y, por último, vitrualmente) elaboraron un libro de texto sobre geometría que presentaba cosas tan formalmente que incluso los maestros tenían dificultades para comprender. Este fue, de hecho, un resultado bastante predecible ya que no se consultó a un solo maestro de escuela mientras trabajaba en el libro de texto.

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Espero que ayude.

Answer 2

Eso se parece mucho al “New-Math” de los años sesenta. Fue diseñado por matemáticos y enseñó mucha teoría de conjuntos. Intentó construir una comprensión del sistema de números decimales enseñando la base tres y la base cinco aritmáticas. El mayor problema fue que, aunque los diseñadores tenían mucho conocimiento de las matemáticas, no tenían idea de cómo aprenden los niños. Los niños pasan de lo concreto a lo abstracto a medida que aprenden. Parece vital que los niños comiencen a aprender sobre números usando objetos físicos que se pueden agrupar y reorganizar.

Answer 3

La educación en general se mejoraría al incluir la lógica. No tiene que introducir símbolos, pero naturalmente se incluirán en el camino.

No es demasiado difícil discutir AND, OR y NOT. Eso sería un comienzo. Comienza a ponerse difícil con IF / THEN, pero ahí es donde también comienza a valer la pena.

Los cuantificadores PARA TODOS y ALLÍ EXISTEN vendrían luego junto con toda la lógica de predicados.

Todo el proceso llevaría tiempo, pero el efecto a largo plazo sería positivo, no solo para la educación matemática, sino también para la educación en general.