¿Cuáles son los requisitos previos para estudiar el Método de elementos finitos o el Análisis de elementos finitos?

Answer 1

Los requisitos previos para FEM pueden ser:
– Cálculo tensorial
– Resistencia de materiales
– Mecánica sólida básica

Para un conocimiento general de FEM que incluye una discusión básica a detallada, puedo sugerir el libro FEM de tres volúmenes de OC Zienkiewicz y RL Taylor.

Volumen 01: El método de elementos finitos: sus bases y fundamentos
Volumen 02: El método de elementos finitos para la mecánica de sólidos y estructuras
Volumen 03: El método de elementos finitos para la dinámica de fluidos

Si está buscando un método de elementos finitos no lineales, le recomiendo el libro “Métodos de elementos finitos no lineales” de Peter Wriggers.

Para libros sobre mecánica de contacto computacional, puedo recomendar encarecidamente
Texto introductorio: Introducción a la mecánica de contacto computacional: un enfoque geométrico por Alexander Konyukhov, Ridvan Izi [Enlace]
Texto más avanzado: Mecánica de contacto computacional por Peter Wriggers [Enlace]

La mayoría de estos libros también abordan los requisitos previos requeridos.

Answer 2

Deberías comenzar con Mecánica de Materiales. Luego pase a ecuaciones diferenciales parciales y luego estudie una introducción a FE. Solo estudie los conceptos básicos, como los métodos de Galerkin, el análisis estructural matricial de armaduras, vigas y marcos.

Una vez que te sientas cómodo con la teoría, CÓDIGO ARRIBA. No sirve de nada aprender la teoría y no implementarla numéricamente mediante la programación informática. Para esta etapa, recomendaría a Matlab. También intente simular lo mismo en un paquete comercial de software FE y compare los resultados.

Una vez hecho esto, sumérgete en temas avanzados como la mecánica del continuo y los métodos variacionales. Luego tiene las herramientas para estudiar los temas de FE como elementos isoparamétricos, etc. Una vez que haya cubierto estos, pase a la codificación de esta cosa avanzada en un lenguaje como Fortran o C ++.

Me salí del tema pero elegí un enfoque más holístico.

Answer 3

Para un principiante:

1. Cálculo básico (diferenciación e integración)
2. Ecuaciones diferenciales (EDO / PDE)
3. Álgebra lineal
4. Mecánica sólida o cualquier campo que vaya a observar (electromagnetismo, etc.)

(Comprenda las ecuaciones que rigen, digamos para mecánica de sólidos, son las ecuaciones de equilibrio / constitutivo / desplazamiento de tensión)

Nivel de posgrado (además de lo anterior):

5. Álgebra tensora y cálculo

6. Principios variacionales

7. Análisis funcional (espacios de Hilbert, etc.)

-Prithivi

Answer 4

Estudié mucho tiempo atrás, pero trato de recordar. Principalmente estará lidiando con el estrés y la tensión de los materiales. Por lo tanto, el requisito previo es conocer los conceptos de estrés y tensión, lo que significa que debe ser bueno en la resistencia de los materiales. Ahora los problemas se resolverán usando matrices. Por lo tanto, se necesita un conocimiento profundo de las matrices y también la diferenciación. Básicamente tienes que ser fuerte en matemáticas. La diferenciación, la integración y las matrices son los temas principales que debe dominar.

No estoy seguro de esto, pero hay un tema que se piensa antes de esto, la teoría de la elasticidad. Léalo, que se preparará bien para el tema de análisis de elementos finitos.

Espero que esto ayude.

Answer 5

Curso de métodos numéricos básicos que se centra en sistemas lineales y ecuaciones diferenciales ordinarias. Busque el AMATH 770 de la Universidad de Waterloo.

Luego, un curso avanzado sobre soluciones numéricas a ecuaciones diferenciales parciales que es donde surgirá el método de elementos finitos. Busque el AMATH 741 de la Universidad de Waterloo.

No hace falta decir que los cursos avanzados de cálculo son requisitos previos para todo esto.

Answer 6

Depende de qué tan profundo quieras sumergirte en FEM. Si quieres poco conocimiento más profundo, entonces debes saber

(1) PDE

(2) Álgebra lineal

(3) Principio variacional

Si desea cortar sus dientes en el análisis de error asociado, también se requiere antecedentes para el análisis real.

Answer 7

Necesita tener un conocimiento sólido en sus materias básicas como:

1. Matemática Básica
2. Resistencia de materiales
3. Mecánica
4. Materiales de ingeniería

Con estos debes entender estas preguntas:

1. ¿Cuáles son las ventajas de FEA / FEM?
2. ¿Cuáles son las aplicaciones de FEM / FEA?

Answer 8

Si usted es ingeniero, solo necesita conocer el álgebra lineal y la resistencia básica de los materiales (métodos de energía).

Si es matemático, debe conocer el análisis funcional.

Answer 9

Según mi experiencia, debería estar familiarizado con los conceptos básicos de SOM, derivadas parciales (matemáticas) y cálculo.