¿Los matemáticos modernos alguna vez miran las matemáticas de los pueblos antiguos (especialmente las civilizaciones no europeas) y encuentran nuevas ideas sobre las matemáticas?

Answer 1

La matemática moderna es inmensamente poderosa; en particular, desarrolló métodos para analizar sus propias estructuras y conceptos. Una parte de la matemática moderna llamada teoría modelo proporciona un concepto útil para comparar teorías matemáticas y estructuras matemáticas, llamada interpretabilidad. ¿Se puede interpretar y explicar la geometría euclidiana clásica en términos de las matemáticas modernas? Si. ¿Se pueden interpretar y explicar las matemáticas modernas en términos de geometría euclidiana? No.

Por lo que sé, la última vez cuando la tradición occidental en matemáticas tenía una contraparte del mismo poder de interpretación y explicación fue en el siglo XVI, y fue la escuela de astronomía y matemáticas de Kerala. Los matemáticos europeos y el matemático de Kerala, si solo tuvieran la oportunidad de superar las barreras geográficas y lingüísticas y encontrarse y hablar entre ellos, creo que primero se sorprenderían, luego se esforzarían por entenderse y, confío, alcanzarían un entendimiento mutuo. [Escuché afirmaciones, sin embargo, de que el desarrollo de las matemáticas occidentales fue muy ayudado por las actividades de los espías misioneros jesuitas que estaban interesados ​​en aprender tecnología de navegación (en ese momento, una cuestión de importancia estratégica), astronomía y matemáticas de Oriente; una conjetura interesante.]

Sin embargo, necesitamos estudiar la historia de las matemáticas y buscar la interpretación de las tradiciones matemáticas antiguas y no europeas para una mejor comprensión de los aspectos culturales y sociales generales de la educación matemática y matemática (pero esto no significa que la llamada “Etnomatemática” deba ser parte del plan de estudios matemático estándar en las escuelas). Y aquí tenemos que estar preparados para descubrimientos inesperados. Un ejemplo: Euclides nunca había afirmado que las longitudes y los ángulos se pueden medir con los mismos “números”; Esto a veces se ve como una deficiencia de sus matemáticas. Desde el punto de vista moderno, Euclides tenía razón en su silencio: los ángulos y las longitudes son especies muy diferentes: usando herramientas modernas, uno puede construir un modelo de geometría euclidiana donde las longitudes se miden por algún sistema de números, pero los ángulos son no.

Answer 2

Los matemáticos modernos miran absolutamente las matemáticas de los pueblos antiguos. Yo mismo he recogido las traducciones al inglés de “Euclid’s Book of Elements” y “Arithmetica”, que son textos griegos antiguos.

Ahora agrega un énfasis especial en las “civilizaciones no europeas” que es interesante. Como alguien que estudia matemáticas, no me importan las razas ni las civilizaciones, solo aquellos que producen una increíble comprensión lógica de las matemáticas.

Sin embargo, para señalarle a otras civilizaciones, consulte:

El matemático persa Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi – Para trabajar en álgebra

El matemático chino Sunzi – Para trabajar en el Teorema del resto chino

Pero debe tenerse en cuenta que las mejores escuelas de posgrado en matemáticas de los EE. UU. Requerirán que hable inglés, así como ruso, alemán o francés. Estos son los idiomas en los que se publica la mayor parte de las matemáticas originales.

Answer 3

La única respuesta honesta a esa pregunta es No. Ningún descubrimiento matemático en los últimos cientos de años provino del estudio de las antiguas matemáticas mesoamericanas, africanas, asiáticas, babilónicas, egipcias o indias.

Para ser claros, eso no se debe a que no estemos mirando: el estudio de la historia de las matemáticas es un dominio dinámico de la investigación. Famoso, por ejemplo, Neuegebauer descubrió que ciertas tabletas de arcilla babilónica [1] contienen listas de trillizos pitagóricos, en lugar de registros de transacciones comerciales como se pensaba anteriormente.

Además, las matemáticas antiguas a veces inspiran problemas para la investigación. Por ejemplo, la idea de escribir números racionales como sumas de fracciones con el numerador 1 proviene de una práctica egipcia similar, y el tema ahora se llama “fracciones egipcias”. Hay muchos resultados profundos y problemas abiertos sobre las fracciones egipcias, pero los antiguos egipcios no tenían ninguna penetración teórica de números sobre ellos. Simplemente los usaban para la contabilidad.

No hemos encontrado, y no esperamos encontrar, alguna idea de las matemáticas modernas en los registros antiguos. Es totalmente irracional suponer que los antiguos tenían alguna forma de presentar ideas perspicaces relacionadas con análisis complejos, teoría de categorías, ecuaciones diferenciales parciales o incluso combinatoria.

Notas al pie

[1] Plimpton 322 – Wikipedia

Answer 4

Las matemáticas indias surgieron en el subcontinente indio

[1]

desde 1200 a. C.

[2]

hasta finales del siglo XVIII.

Esto es bien sabido. También en Rg Veda hay más física, conservación del momento angular, la hipótesis Nebular, diámetros planetarios de todos los planetas conocidos hasta Saturno, y naturalmente Universo centrado en el Sol y planetas redondos. Se comparan favorablemente con los tamaños planetarios medidos. Este es Rg Veda en 600 AC, a pesar de que la evidencia interna lo empuja a 8000 BP a 6000 BP en función del momento en que el río Saraswati se secó debido a un gran terremoto mencionado en el propio Veda.

¿Cuál es el hecho científico más impresionante escrito en Vedas?

Answer 5

Sí, un ejemplo es el famoso “método de Wu”, que se propuso antes que Grobner. Fue inspirado por el trabajo de antiguos matemáticos chinos.

Ver http://muse.jhu.edu/journals/eas …