Además del cofactor, ¿por qué los matemáticos deben describir el principal menor de un determinante? ¿Cómo puedo entenderlo?

Answer 1

No soy matemático. El que es mejor podría justificar esto. Desde mi punto de vista, su consulta está relacionada con pasos bastante torpes en un proceso que simplemente sigue para obtener una respuesta.

Ha pasado mucho MUCHO tiempo desde que jugué manualmente con matrices pequeñas. Hoy en día usaría las técnicas que uso para matrices más grandes en todas las situaciones.

Me preguntaron algo similar a su pregunta en el trabajo hace unos años. Sobre invertir una matriz. Le dije que olvidara el método torpe. A TODOS nos enseñaron 2 o 3 por 3 matrices. Utilice algo con lo que me topé al investigar técnicas de programación lineal y optimización. Tome su matriz y duplique su ancho agregando a su lado una matriz de identidad (todo cero excepto 1 a lo largo de la diagonal principal). Ahora haga las transformaciones de “Gauss-Jordan” hasta que la matriz original se reduzca a la matriz de identidad (aunque desordenada pero reorganizando las filas y los cols producirá I). La matriz adjunta es ahora la inversa de su original. Separado

La técnica funciona para todas las matrices cuadradas. El único problema es que puede haber una pequeña pérdida de precisión porque hay muchas operaciones matemáticas. Pero se programa fácilmente. Funciona todo el tiempo y solo tu doble precisión o mejor para superar esto.