Inicialmente, solo se usaron números enteros para contar. Después de algún tiempo, para dar cuenta de un caso de xx, se agregó cero, y el sistema numérico resultante se denominó números naturales.
Más tarde, para dar cuenta de los experimentos mentales que implican la resta de un número mayor de uno menor, se introdujeron números negativos, dando lugar a los enteros.
Hasta aquí, contar estaba en una recta numérica. Uno nunca tuvo que considerar pares de números. Más tarde, cuando las personas consideraron los planos y la indexación sobre la base de dos números, el origen (0,0) habría estado en una esquina si solo se consideraran números enteros. Esto estuvo bien por un tiempo, hasta que el avión se expandió, en sentido figurado. Si alguien se paraba en el centro de la habitación y quería proporcionar índices a varios lugares, un caso clásico de cambio de origen, entonces las cosas se vuelven confusas con solo números enteros. En este momento, surgieron las coordenadas convencionales y los cuatro cuadrantes.
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