¿Qué clase después de Cálculo 2 sería la mejor para explorar las matemáticas como una especialidad potencial, Cálculo 3 o Introducción a la lógica, los conjuntos y las pruebas?

Answer 1

A2A: La respuesta de David Joyce es acertada.

La clase “Introducción a la lógica, conjuntos y pruebas” podría ser buena para usted. Los conjuntos y la lógica son una parte básica del lenguaje y el cofre de herramientas de un matemático. La prueba de escritura es uno de los principales productos de trabajo de los matemáticos. Supongo que una gran parte de la clase es facilitar el camino hacia la madurez matemática. La madurez matemática significa que se siente cómodo con el lenguaje y los conceptos de las matemáticas, tiene una idea de lo que hacen los matemáticos y, sobre todo, puede escribir pruebas adecuadas y completas. Si no está bien versado en estas cosas, la clase puede ser justo lo que necesita para ayudarlo a decidir si las matemáticas son para usted, sin arrojarlo al fondo de la piscina.

Si finalmente elige una especialidad STEM que no sea matemática, el cálculo 3 también será un requisito. Por lo tanto, no te harás ningún daño tomándolo. De hecho, tomar ambas clases simultáneamente sería una gran cosa. Podrá aplicar lo que aprende en la clase Intro en la clase Calc 3, o al menos, notar cuándo se aplican los conceptos. Eso sería un buen refuerzo de las lecciones aprendidas en la clase de Introducción y podría ayudarlo a ver un poco más en Calc 3.

Answer 2

¿”Introducción a la lógica, conjuntos y pruebas”? Suena como una excelente manera de matar el interés por las matemáticas. Como obligar a un niño al que le gusta el cine a tomar una clase sobre cómo comprar boletos. Realmente inspirador.

¿Por qué no tomar algo con contenido matemático ? Aquí hay algunos temas:

• Análisis real
• Cálculo multivariante (Cálculo 2)
• Análisis complejo
• Introducción al álgebra
• Geometría diferencial
• Teorema de Gödel

Answer 3

Hable con uno de los profesores de su universidad para obtener buenos consejos sobre esta cuestión.

¿Puedes tomar ambos? Estudiar lógica, alguna teoría de conjuntos y poder construir y criticar pruebas es esencial para una especialización en matemáticas. Por otro lado, tiene sentido tomar Calc 3 justo después de Calc 2.

En un curso como lógica, conjuntos y pruebas, cuánto aprendes puede depender mucho del instructor. Descubra quién está enseñando el curso, luego hable con un par de estudiantes sobre su experiencia.

Answer 4

La clase Conjuntos.

El cálculo multivariado solo se expande en lo que sabes a espacios de dimensiones superiores (y puedes ver el Teorema Fundamental un millón de veces más en diferentes formas, ¡pero todo es Stokes!). Es una buena clase pero realmente no entra en la carne.

Un curso sobre conjuntos, relaciones y funciones lo pone en marcha. ¿Cómo construimos argumentos matemáticos? ¿Se requiere esta suposición de la proposición? ¿Es esto necesario? ¿Suficiente? ¿Ambos?

Ahí es cuando entras en el corazón de las matemáticas.

Answer 5

Es difícil de decir sin saber más acerca de sus objetivos. Así que aquí hay algunos escenarios:

1.) Quieres ser estudiante de matemáticas. En este caso, probablemente necesitará ambos cursos. Calc 3 probablemente se enseña cada semestre, por lo que debe tomar la otra clase.

2.) Quieres ser un tallo mayor. En este caso, debe tomar calc III ya que sería útil para cada grado de tallo.

En general, creo que una introducción a la clase de pruebas es un desperdicio. Nunca he tomado un curso al respecto. Mis profesores enseñaron trucos relevantes en las otras clases según fuera necesario. Mi primera clase basada en pruebas fue álgebra lineal. En cuanto a la lógica general que necesita para hacer pruebas, podría resumirse en aproximadamente una página.

El cálculo III es esencialmente un cálculo real. Es n-dimensional y mucho más general que el cálculo unidimensional. Sus aplicaciones impactan muchos otros campos de las matemáticas. Por ejemplo, usted no sabe realmente qué es la sustitución en U hasta que alcanza el cálculo III y habla sobre el cambio de variables. Casi todas las ideas en cálculo de 1 dimensión tienen un análogo para n-dimensiones. La razón por la que el curso es a menudo computacional es que la mayoría de los estudiantes aún no son matemáticamente lo suficientemente maduros como para discutir los temas a un nivel riguroso.

Answer 6

He tomado un curso de Calc III y ecuaciones diferenciales. Desde mi experiencia, esas clases pueden ser mecánicas y no son buenos indicadores de lo que las especialidades en matemáticas tratan diariamente. Dicho esto, he escuchado que las especialidades en matemáticas generalmente tratan con muchas pruebas y una clase básica de lógica. Entonces, cualquier cosa que involucre a esos dos debería ayudar a aclarar lo que realmente hacen las especialidades en matemáticas.

Answer 7

Creo que con Calculus II tendrías una buena base para el potencial de las matemáticas como especialidad. La lógica, los conjuntos y las pruebas suenan como tres clases diferentes en una. Me mantendría alejado de eso. Mi propia lista de clases se veía así … segundo año tomé Cálculo I, II y Álgebra Lineal (mismo semestre) seguido de Métodos Numéricos y luego Calc III y Ecuaciones Diferenciales (también el mismo semestre). Recomendaría Calc III o Linear Algebra para continuar.

Answer 8

Desearía que pudieras tomar ambos al mismo tiempo, eso sería bueno (de hecho, ¡estoy haciendo algo muy similar al próximo semestre!). Pero, si solo puede tomar uno, tomaría la introducción a la clase Lógica, Conjuntos y Pruebas. Según su experiencia con Calc 1 y Calc 2, puede ver que algunas matemáticas son bastante computacionales. Pero, es importante darse cuenta de que esto no es todo matemático. Las matemáticas de orden superior están basadas en pruebas y son teóricas, y es importante tener estos conceptos e ideas abajo. Si tuviera que tomar la última opción que figura en la pregunta, creo que eso le daría una pequeña exposición al rigor y la experiencia que tienen muchas matemáticas de la división superior. Calc 3 sería bueno porque estarías recién salido de Calc 2, pero creo que es importante llevar esa Introducción a la clase de Lógica. Eso te dará una idea de cómo son las matemáticas además del cálculo, lo que verías mucho a medida que progresas en tu especialidad en matemáticas.

Answer 9

Lógica, Conjuntos, Pruebas. Esto le dará más información sobre matemática pura que Calc 3.

¿Por qué no tomarlos simultáneamente?