¿Cómo es un programa típico de matemáticas para estudiantes universitarios en los Estados Unidos?

Answer 1

En la universidad, tomarías cualquier cálculo que aún no hayas tomado, luego tomarías cursos introductorios sobre álgebra, topología y análisis real, y luego podrías seleccionar algunas otras opciones.

Estos cursos varían de una universidad a otra. En Caltech, el curso introductorio de álgebra (Ma 5abc) cubrió la mayor parte de Dummit y Foote en un año. En otras universidades, el material cubierto podría ser más parecido a “Si G es el grupo cíclico Z / 6Z, ¿qué es G / ?”

El análisis real también puede variar mucho; en algunas escuelas, el curso de análisis que todos tomarán introducirá la teoría de la medida, mientras que en otras será más similar a probar que una secuencia dada converge o limita una integral al analizar directamente las sumas de Riemann.

Por supuesto, esto no significa que si va a la escuela donde los grupos cíclicos son un foco principal del curso introductorio de álgebra, no tendrá la oportunidad de aprender matemáticas reales; en casi todas las escuelas de pregrado pueden inscribirse en cursos de posgrado.

Answer 2

Bueno, generalmente seguiría algo en la línea de

1. Calc 1
2. Calc 2
3. Calc 3
4. Algún curso diseñado para instruir técnicas para escribir pruebas, teoría de grafos, aritmética modular, etc.
5. Álgebra lineal
6. Algo de matemática pura

1. Álgebra abstracta
2. Análisis
3. Geometría diferencial / Topología

Tal vez algo de matemática aplicada (algunas escuelas tienen una especialización o pista separada para esto)

1. Ecuaciones diferenciales
2. Prob / stats

1. esto bien podría ser su propio mayor

Algunas asignaturas optativas de matemáticas

probablemente una clase de programación o dos

La forma en que funciona en SLU (Universidad de Saint Louis) es la siguiente:

1. Calc 1
2. Calc 2
3. Calc 3
4. Principios de matemática (una clase de matemática discreta un poco más complicada)
5. Introducción al álgebra lineal (esta está basada en calc 3 y basada en pruebas)
6. Introducción al álgebra abstracta
7. Introducción al análisis (AKA Real Analysis)

A partir de aquí, debe cumplir un requisito de secuencia. Puede terminar tanto la secuencia de álgebra como la de análisis, o terminar una de ellas (debe hacer una secuencia matemática pura) y luego hacer una secuencia en otra área de matemática como DE, Variables complejas o Prob / stats.

Otro requerimiento es de 3 horas en una clase de Prob / Stats

Luego 9-12 horas de asignaturas optativas

una asignatura optativa aliada (un curso basado en matemáticas en algo como Química, Física, Ciencias de la Tierra y Atmosféricas, CS, etc.)

Una clase de programación

Creo que ya está. Resulta que son alrededor de 14 clases si mi memoria me sirve correctamente (vaya al Departamento de Matemáticas e Informática para obtener más aclaraciones)

Personalmente, mi horario se ve de la siguiente manera (solo para aclarar, algunos de estos cursos no necesito graduarme o completar mi licenciatura en matemáticas, solo REALMENTE quiero tomarlos y creo que sería bueno haberlos tomado):

1. Primer año

1. Primer semestre

1. Calc 1

Segundo semestre

1. Calc 2
2. Matemáticas discretas (también soy un CS menor y esto es un requisito)

Segundo año

1. Primer semestre

1. Calc 3
2. Principios de matemática
3. Fundamentos de las estadísticas (creo que es un curso nuevo de prob / stats basado en calc. 2 que usa R para modelar datos)

Segundo semestre

1. Introducción al álgebra lineal
2. Ecuaciones diferenciales
3. Teoría de probabilidad

Año junior

1. Primer semestre

1. Introducción al análisis
2. Introducción al álgebra abstracta
3. Ecuaciones diferenciales parciales

Segundo semestre

1. Espacios métricos
2. Álgebra lineal
3. Dinámica no lineal y caos

Último año

1. Primer semestre

1. Matemáticas financieras
2. Algunos cursos de problemas / estadísticas de la división superior
3. tal vez otro curso de estadísticas / problemas de la división superior
4. (tal vez un curso en variables complejas)

Segundo semestre

1. (Tal vez el análisis numérico, la teoría de gráficos también sería bueno)
2. Algunos cursos de estadísticas / problemas de la división superior
3. tal vez otro curso de estadísticas / problemas de la división superior
4. (tal vez el segundo curso en Variables complejas)

Todavía estoy tratando de descubrir mi último año y dónde podría tal vez meterme en una clase de Análisis Numérico y tal vez algunos de esos cursos de estadísticas / problemas de la división superior. No estoy seguro de querer obtener un título de maestría (ya que eso requerirá pedir préstamos … allí se explica por sí mismo), así que quiero obtener una exposición matemática súper vasta en pregrado. Lo único que ODIO acerca de SLU es la gran cantidad de requisitos básicos necesarios para graduarse. Tengo que graduarme en 4 años, lo cual es complicado dada la cantidad de clases de matemáticas que quiero tomar. Mi primer año hasta el tercer año está prácticamente en piedra, pero mi último año (aparte de las matemáticas financieras) está en debate. Si bien mi horario es mucho más que la cantidad requerida, da una idea precisa de lo que está disponible para tomar como estudiante de matemáticas y, en general, cómo funciona una carrera de matemáticas en SLU, que generalmente es cómo funciona en los EE. UU.

¡Espero que esto ayude!

Answer 3

Cuando hice la licenciatura (hace demasiados años para admitirlo), los requisitos básicos para una licenciatura en matemáticas fueron 3 semestres de cálculo, álgebra lineal, un semestre de EDO, dos semestres de análisis real, probabilidad y estadística y álgebra abstracta. Había otros requisitos no matemáticos, como una clase de física en mecánica clásica y una clase de inglés. La universidad tenía requisitos de educación general además de eso. El resto del trabajo del curso fueron asignaturas optativas de la división superior en el departamento de matemáticas para completar al menos 30 unidades de matemática de la división superior.

Hubo una amplia variedad de asignaturas optativas como: programación, más EDO, PDE, cálculo multivariable, geometría diferencial, análisis complejo, teoría de números y otros.

Answer 4

Comenzamos con el cálculo. Creo que la mayoría de las personas que terminaron estudiando matemáticas (al menos, las que conocía) tenían créditos AP para Calculus I, así que comenzamos con Calc II. Luego Álgebra Lineal, luego Álgebra Abstracta, luego finalmente Análisis Real, en ese orden. Creo que esos fueron los únicos requisitos de clase específicos, además de un proyecto de alto nivel. También tuvimos que tomar una cierta cantidad de cursos de ciencias y ciencias de la computación, y fue muy recomendable que obtuviéramos dos semestres de un idioma extranjero (debido a la universidad de artes liberales).

No sé sobre otras escuelas, pero creo que la mayoría en los Estados Unidos comenzaría con el cálculo. La mayoría de las escuelas secundarias no ofrecen muchos cursos en cálculo, aparte de quizás una clase AP en Calc AB (equivalente a Calc I en la universidad), y Calculus I y II son cursos bastante buenos para eliminar a aquellos que no están comprometidos con las matemáticas mayor o que no puede gestionar el trabajo.

Por supuesto, fui a una pequeña universidad de artes liberales, por lo que las universidades y colegios estatales que requieren más investigación serán un poco diferentes …

Answer 5

El plan de estudios de matemáticas de pregrado estándar para una universidad promedio incluye 3-4 semestres de cálculo, un semestre de álgebra lineal, un semestre de análisis real y un semestre de álgebra abstracta. Después de eso, hay una gran variación en términos de qué más se requiere. Por ejemplo, mientras Harvard requiere un curso de topología, Yale permite que un estudiante tome un curso de análisis complejo en lugar de álgebra abstracta. En mi propia institución, Williams College, puedes graduarte sin tomar más análisis más allá del análisis real ni un solo curso de topología (solo toma mucho álgebra y teoría de números). Varía después de los cursos básicos antes mencionados.