¿Es una persona que domina completamente las matemáticas de posgrado por medio del autoaprendizaje con talento o es algo que muchos pueden lograr si se esfuerzan?

No sé acerca de “muchos pueden lograrlo”, ya que muy pocas personas incluso tratan de estudiar matemáticas, pero no me importaría pensar en “¿tengo talento?”, Ya que son inútiles. Aprender matemáticas es principalmente esfuerzo e impulso. He visto a muchas personas comenzar sus estudios universitarios con antecedentes mucho peores de los que me superan rápidamente y continúan con los mejores programas de doctorado, a pesar de que estaba tomando muchas clases de matemáticas.

Si llueve un poco en su desfile, si ingresa a un aula de matemáticas típica en una universidad, notará que el profesor típico no es muy bueno enseñando y no le da mucho valor al libro de texto. La mayoría de los estudiantes de posgrado aprenden matemáticas leyendo materiales y pensando por sí mismos, y esta es una habilidad crucial para investigar.

Por supuesto, si tiene el impulso de aprender un montón de matemáticas por sí mismo, esa es ciertamente una buena señal. Si tiene ganas de aprender más, hágalo, y si puede mantener el esfuerzo y sentirse bien al respecto, es posible que desee considerar la aplicación a los programas de doctorado.

Finalmente, suponiendo que haya aprendido todo correctamente, no hay ninguna razón por la que no pueda estar orgulloso de lo que logró, y la capacitación probablemente lo haya hecho “más inteligente” de alguna manera. Incluso si la inteligencia fuera fuertemente innata, creo que deberías estar mucho más orgulloso de una tarea difícil que te propusiste lograr e hiciste, en lugar de algo con lo que naciste.

¿Talentoso? Eh, moderadamente, supongo. Mucho más motivado que talentoso.

Dicho de esta manera: supongamos que le digo al estudiante de primer año universitario promedio que se especializa en un campo STEM que tomarán un examen de calificación de doctorado en matemáticas en seis años. Si pasaran, serían recompensados ​​con millones de dólares y adoración mundial. Si fallaban, sus seres queridos serían torturados y asesinados. Supongamos que me creyeron.

Si se les dieran buenos recursos para el autoaprendizaje, es decir, muchos libros, pero no conferencias o maestros, creo que la mayoría pasaría.

Depende de si tienes éxito. Si usted autodidacta y obtiene un puntaje extremadamente alto en el examen de asignatura GRE o en un examen de calificación sin el beneficio de un mentor, es probable que tenga mucho talento y pueda inscribirse en un programa de maestría o doctorado sin los cursos previos (lo hice). Dicho esto, es posible mirar a través de un montón de libros, salir con fragmentos de malentendidos y pensar que entiendes el material. Solo alguien en el campo puede juzgar el “dominio” del material.

Sí, eso es talentoso. Pero, ¿qué significa exactamente “dominado”, “matemática de posgrado inferior”, “autoaprendizaje”, etc. Además, ¿cuánto tiempo tardó? El número de personas que pueden lograr esto podría variar desde un 10% hasta un 1/10%, dependiendo de esos detalles. No pediré aclaraciones, ya que usted (OP) puede inventar lo que desee. No me importa la ficción, pero prefiero que sea entretenida.

Eso dependería. ¿Estás buscando validación? El único punto de importancia debe ser que haya aumentado su conocimiento y logrado esto sin ningún gasto de bolsillo. Esto, en sí mismo, debería proporcionar una inmensa satisfacción.

Las matemáticas a nivel de posgrado no son una cosa. Hay puro, aplicado y estadísticas. No sé lo que es más bajo. El tiempo es un problema. Me imagino que tendrías que ser dedicado. Pero muchas personas podrían tal vez. No es realmente responsable. El problema generalmente es lo que está sucediendo si estás tomando clases enseñando e investigando y tienes experiencia. Creo que probablemente nunca sería muy bueno en matemáticas puras. Pero soy mucho mejor aplicado. Así que realmente no lo sé. Creo que las limitaciones de tiempo y los horarios de las personas son importantes.