¿El cálculo 1 y el cálculo previo son iguales?

En mi experiencia, no.

El precálculo cubre las cosas que se espera que sepa cuando ingresa al cálculo, pero que generalmente no se imparten en álgebra o cursos de geometría.

Por ejemplo, los cursos de álgebra tienden a centrarse en polinomios, manipulación de términos, resolución de variables, búsqueda de raíces, etc. Esto es, en gran medida, de qué se trata el álgebra. Es posible que entres en funciones racionales (proporciones de polinomios), pero igualmente probable que no.

Los cursos de geometría pueden cubrir la trigonometría en términos de proporciones de los lados de los triángulos rectángulos, pero de otra manera no se tratan como temas interesantes por derecho propio. Cuando trabajas con trigonometría, todo está en términos de ángulos entre [matemática] 0 ^ \ circ [/ matemática] y [matemática] 90 ^ \ circ [/ matemática], con quizás algo más allá de eso.

Es probable que Precalc introduzca los conceptos de funciones como objetos interesantes para trabajar, exponenciación, logaritmos y trigonométricos como funciones. Aprenderá sobre gráficos de funciones, y su trabajo con manipulaciones algebraicas será más extenuante que en álgebra. Si no hiciste funciones racionales, lo harás ahora, así como más funciones “trascendentales”. La trigonometría cambiará a estar basada en círculos, no en triángulos, y la medición del ángulo cambiará a radianes, no a grados.

Calc 1, por otro lado, probablemente comenzará con una introducción a los límites, luego pasará a algo llamado “diferenciación”, donde descubrirá la “derivada” de una función. Se le enseñará cómo usar derivados para resolver problemas min-max, cómo usarlos para mejorar las funciones gráficas, etc. Dependiendo de la escuela y el plan de estudios que esté utilizando, obtendrá algo llamado “integración” e integrales. Los usa para buscar áreas debajo de curvas, volúmenes de objetos de rotación y otras formas, la longitud de las curvas, y aprenderá otras formas de pensar sobre objetos geométricos en términos de funciones (como ecuaciones paramétricas). Aprenderás los teoremas fundamentales del cálculo y cómo todo se une.

No, ellos no son.

Pre-Calculus proporciona los conocimientos necesarios para aprender Cálculo. Por eso se llama PRE-cálculo. Estos son algunos de los temas tratados en Pre-calc:

  • Límites y continuidad (introducción suave).
  • Trigonometría (Círculo de unidades, identidades, etc.)
  • Secciones cónicas.
  • Vectores (Introducción básica).
  • Suma y serie.

Todos estos sirven para preparar su cálculo. Estos son los temas cubiertos en Cálculo:

  • Límites y continuidad (vas mucho más profundo en Calc).
  • Derivadas y reglas derivadas (cadena, potencia, etc.).
  • Tasas relacionadas
  • Teorema del valor medio.
  • La regla de L’Hopital.
  • Introducción a la integración.

No un poco. Pre-calc se trata de acostumbrarte a las funciones y otras cosas que tengo sentimientos ambivalentes sobre su utilidad. Ninguno de los cálculos previos se cruza con las ideas fundamentales del cálculo (límites, continuidad, diferenciabilidad, etc.). Solo trata de proporcionarle preparación para el cálculo. De ahí el “precalculo”.