¿Qué quieren decir los matemáticos con ‘agitar las manos’ y por qué es importante?

Answer 1

En matemáticas, agitar las manos se refiere al siguiente comportamiento, que se espera de los estudiantes (y se puede usar para avanzar en la instrucción), pero que se considera intolerable e inexcusable entre los profesionales. La distinción importante de la interpretación benigna e informal de la “prueba al agitar con la mano” en ciencia e ingeniería es que la validez o falacia de cualquier propuesta o hipótesis, aunque afirmada y afirmada como verdadera, nunca se cuestiona; en cambio, un diagnóstico de agitación manual matemática es efectivamente un ataque profesional, con la intención de socavar la legitimidad de un hablante que ha intentado hacer valer una proposición, sin necesariamente tener el poder de demostrarlo. Al menos no sin apelar a la autoridad o consultar sus notas o referencias.

Tenga en cuenta que esto no es simplemente un paradigma pedagógico o un dispositivo retórico. Más bien, representa una falacia lógica formal, en la que se atribuye una conclusión incontestable a partir de una fuente de argumentación demostrablemente poco confiable.

Lo contrario de agitar las manos a veces se llama “seguimiento de la nariz”, un comportamiento que, aunque generalmente contraproducente, es característico de la veracidad lógica. La siguiente cita de GH parece sugerir la razón por la cual los comportamientos como agitar las manos y seguir la nariz, y las formas particulares en que se identifican y responden, tienden a ser más únicos y profundos en matemáticas que en otras disciplinas. Resistente.

“El tema [de un matemático] es el más curioso de todos: no hay ninguno en el que la verdad juegue bromas tan extrañas. Tiene la técnica más elaborada y fascinante, y ofrece aperturas inigualables para mostrar una destreza profesional pura”.

En general, los matemáticos que trabajan son implícitamente más receptivos a los contribuyentes legítimos que a cualquier fuente de equivocación y, en consecuencia, se consideran más recompensados ​​por una denuncia constructiva que por cualquier instrucción competente y correcta pero ilegítima o indefendible. Especialmente al exponer un teorema recién descubierto, un matemático debe ser capaz de validar cualquier proposición que esté explícitamente atestiguada en el curso de su argumentación. En el caso práctico de que cualquiera de sus afirmaciones sea cuestionada (de buena fe) por un miembro de la audiencia, sus calificaciones profesionales implican que debe estar completamente preparado para lograr tal validez hasta cualquier grado de certeza absoluta, incluida la demostración rigurosa por matemática formal. prueba.

Esto es importante porque, si un orador aparentemente o demostrablemente no logra este estándar, cualquier persona en su audiencia que tenga una experiencia lo suficientemente superior como para proporcionar la demostración necesaria a menudo puede esperar eclipsar sin piedad a esta persona en el acto; y es probable que dicho ataque se considere justificado a los ojos de una audiencia a la que, en general, no le gusta que lo saludan con la mano. Además, es probable que el objetor reciba, en tal caso, la mayor parte o la totalidad del crédito por probar el teorema del hablante.

Considere a modo de ilustración los siguientes extractos, tomados de la introducción de un artículo publicado de investigación en matemáticas puras sobre una generalización de la teoría de categorías [1].

“Aunque es posible, como lo hizo Szabo, dar una descripción” práctica “de una policategoría, dicha descripción deja mucho que desear. Para empezar, la gran cantidad de datos que uno debe verificar incluso para pruebas simples rápidamente se vuelve abrumador. Surgen problemas adicionales cuando se desea abordar aspectos de una supuesta “teoría de las policategorías”: ¿cuáles son las nociones correctas de polifunctor o politransformación? ¿Qué es un límite policategorial? Al intentar responder a esas preguntas sin un marco formal, uno se forzado a la insatisfactoria posición de confiar solo en la intuición “.

“Para que esta descripción sea completa, debemos construir una ley pseudodistributiva adecuada. Ahora, una ley pseudodistributiva es un objeto prodigiosamente complicado: son cinco piezas de datos (complejos) sujetos a diez leyes de coherencia. la construcción de manos sería tediosa y poco esclarecedora: la combinatoria genuinamente interesante involucrada estaría oscurecida por un cúmulo de detalles triviales “.

“Por lo tanto, en la Sección 2, discutimos cómo podemos usar la teoría de los clubes dobles, como se desarrolló en el documento complementario [8], para reducir esta tarea hercúlea a algo más manejable. Informalmente, la teoría de los clubes dobles nos dice que es suficiente para construir nuestra ley pseudo-distributiva en la categoría terminal 1, y que podemos propagar esta construcción en otros lugares ‘etiquetando objetos y flechas’ apropiadamente “.

“Finalmente, en la Sección 3, realizamos esta construcción en 1; y aunque uno podría pensar que sería un ejercicio de seguimiento de la nariz, en realidad resulta ser una pieza bastante interesante de combinatoria categórica. Equipados con esto, finalmente estamos capaz de demostrar la existencia de nuestra ley pseudo-distributiva y, por lo tanto, dar nuestra definición preferida de policategoría “.

[1] Avances en Matemáticas 218 (2008), no. 3, 781–827. [matemáticas / 0606735v3] Policategorías a través de leyes pseudo-distributivas

Answer 2

Agitar las manos básicamente significa un argumento / prueba que no es riguroso.

Es importante porque a veces solo necesita transmitir las ideas principales, sin la carga de todos los detalles de una prueba formal. A menudo, estos detalles son sencillos para cualquier persona a la que le interese derivarlos, y simplemente engorrosos.

Más aún, es importante notar cuando alguien está saludando con la mano, para que sepa que se requiere más trabajo si realmente desea una prueba completa.

Pero lo más importante es poner una advertencia adecuada cuando estás a punto de hacer una mano.

Answer 3

En respuesta a: ” ¿Qué quieren decir los matemáticos con” agitar las manos “y por qué es importante? ”

“Agitar las manos” es una práctica utilizada por los ilusionistas. Los ojos de una persona generalmente seguirán involuntariamente un movimiento repentino, por lo que un truco común es agitar una mano mientras que la otra mano, con movimientos más sutiles, realmente hace el trabajo de la ilusión. Entonces, agitar las manos se asocia con ilusiones o direcciones erróneas. Es una distracción de lo que la audiencia debería prestar atención, para comprender completamente lo que realmente está sucediendo.

Para un productor de matemáticas deshonesto, agitar las manos es importante porque es una herramienta para presentar algo que no es matemática, bajo la apariencia de las matemáticas. Para un productor de matemáticas honesto, agitar las manos puede ser importante porque parte de su audiencia puede estar interesada en aspectos de su presentación que no sean el punto que está tratando de hacer. Uno podría decir algo como: “Sí, hay una cadena complicada de inferencias que he resumido en solo dos líneas aquí; hay muchos documentos sobre la Convergencia de Epps que demuestran la lógica. Volviendo al tema en cuestión … “. Un productor de matemáticas honesto en realidad puede usar la frase “saludando con la mano” para describir lo que está haciendo, para reconocer que hay aspectos que quizás sean dignos de discusión en algún momento, pero para indicar que el enfoque actual de la discusión está en otra parte. Esto elimina la asociación de deshonestidad del acto y lo hace más sobre el despido que la mala dirección.

Para un consumidor de matemáticas, reconocer el movimiento de las manos es importante para comprender completamente lo que realmente está sucediendo. Cuando se reconoce el movimiento de la mano, se alerta al consumidor sobre el hecho de que algunos aspectos de la presentación pueden ser incompletos, débiles o defectuosos. Para obtener una comprensión completa del problema, en lugar de solo una falsa sensación de confianza de ser arrastrado por el entretenimiento, estos aspectos deben ser identificados y examinados. Si resulta que los agujeros están rellenados por otra literatura, es honesto agitar las manos (pero tal vez indicativo de que el presentador calculó mal el conocimiento de fondo de la audiencia, o que la audiencia estaba mal preparada); si resulta que los agujeros no están justificados, es un error (quizás por ignorancia) o deshonestidad.

Answer 4

Dado que “agitar las manos” es esencialmente jerga, el significado preciso puede cambiar un poco dependiendo de a quién le pregunte. En mi experiencia, una explicación agitando la mano da un argumento que suena vagamente correcto, pero que no es profundo ni particularmente riguroso.

Como tal, es claramente algo que debe evitarse si es posible: desea que su audiencia tenga una imagen lo más clara posible del material. Agitar las manos no es particularmente satisfactorio para quienes escuchan.

Sin embargo, hay casos en los que hay que agitar un poco la mano. Si tiene una gran cantidad de material para cubrir y una cantidad limitada de tiempo para hacerlo, es posible que se encuentre dando una explicación poco entusiasta o simplemente brindando al oyente una buena referencia. (Mi opinión personal sobre esto es que si vas a saludar con la mano, debes enumerar absolutamente un lugar donde la gente pueda encontrar más información).

Otra posible fuente de agitación manual proviene de la enseñanza de cursos de pregrado. Particularmente con el cálculo, se espera que los estudiantes aprendan el material, pero no ninguna de las pruebas y teorías subyacentes que lo hacen posible. Un buen instructor explica los conceptos de una manera intuitiva que tiene sentido para los estudiantes, y les brinda un modelo interno que luego pueden usar para resolver problemas de este tipo. Un instructor algo peor saluda con la mano hasta que los estudiantes se sienten vagamente satisfechos, o al menos dejan de hacer preguntas.

Answer 5

A menudo se usa en la frase “argumento que agita la mano”, lo que significa que el rigor se reemplaza por conveniencia o precisión por claridad. A menudo, el movimiento de la mano ocurre cuando el hablante realmente no sabe la respuesta.

El término proviene del hecho de que mover las manos y agitar los brazos tiende a suceder cuando el hablante está tratando de “alejarse” de algo.

Answer 6

La caricatura clásica que ilustra el movimiento de manos.
No estoy seguro de por qué se derrumbó.
Bla, bla, bla.
Tal vez sea visible ahora.

Answer 7

Entonces, cuando va a las charlas de matemáticas, una cosa que sucede es que el orador quiere discutir cómo probar algún resultado, pero hay demasiados detalles y quiere esbozar una imagen de cómo hacerlo y de dónde proviene, pero evite esos detalles, por lo que le indicarán algunos documentos en los que puede leer todo, pero en su mayor parte solo le dirán cuál es el punto y ‘agitarán a mano’ todas las cosas irrelevantes. Siempre que haya un documento que pueda verificar, esta es una práctica generalmente aceptada.

Answer 8

“Agitar las manos” no es importante.

Originalmente era un término despectivo que significaba que el presentador no sabía algo o no le importaba explicarlo correctamente. Ahora los presentadores lo usaban tanto para decir que una prueba completa de algo tomaría más tiempo de lo que vale.