¿Qué quieren decir los matemáticos con buenas y malas matemáticas?

Answer 1

Esta es quizás una respuesta ligeramente tangencial (ooh, una metáfora matemática …), y tal vez no sea exactamente lo que el interrogador quiere decir con ‘mala matemática (matemática)’. Pero se trata de algo por lo que me siento bastante apasionado, a saber, la distinción entre las matemáticas reales (es decir, buenas ) y las matemáticas falsas (es decir, malas ), siendo este último tipificado por la slapdash y la descripción inexacta de las matemáticas, y los matemáticos, en cultura popular, es decir, en ficción de cine y televisión.

Casi invariablemente, cuando una película de ficción o un programa de televisión presenta a un científico o matemático, y se le muestra una pizarra / pizarra en su estudio o laboratorio cubierto de ‘matemáticas’, es:

• un surtido aleatorio y sin sentido de números, letras y símbolos matemáticos (es decir, galimatías completas), o
• algunas fórmulas matemáticas estándar que de hecho no se relacionan entre sí, o con el supuesto campo de investigación del matemático o científico, o
• cosas muy triviales y elementales, como las identidades trigonométricas, la fórmula de raíz cuadrada para ecuaciones cuadráticas, ecuaciones lineales en una sola variable, etc.

Cualquier persona con conocimiento de las matemáticas más allá del nivel secundario verá esta llamada ‘matemática’ y sonreirá con diversión o resoplará con desprecio (y posiblemente sacudirá la cabeza con tristeza). Porque no es matemática real , sino matemática falsa ; es lo que el diseñador de escenarios piensa que son las matemáticas , y ¿qué es lo que la mayoría de los diseñadores de escenarios sabe realmente sobre las matemáticas? (Seamos realistas, ¿cuántos matemáticos capacitados terminan trabajando en escenografía para cine y televisión?) Probablemente simplemente tomaron un libro de texto de matemáticas de la escuela secundaria al azar de los estantes de su librería local y copiaron algunas de las ecuaciones y fórmulas que encontraron en él sin saber o importar lo que realmente significan, o, más probablemente en estos días, simplemente buscaron en Google ‘fórmulas matemáticas’ y copiaron algunas ecuaciones de las páginas web que encontraron, nuevamente sin saber ni preocupar lo que realmente significan. O, peor aún, solo rastrearon sus propios recuerdos tenues de las matemáticas de la escuela secundaria (una materia que probablemente no les gustó ni entendieron) y escribieron algunas cosas que parecían matemáticas pero que en realidad no tienen sentido .

¿Por qué se les permite salirse con la suya con esta falsa casualidad? Es casi insultante para cualquiera que sepa y se preocupe por las matemáticas reales. Si una película o drama de televisión presentara a un músico o compositor, y quisieran mostrar un pizarrón cubierto en una partitura musical, ¿escribirían una variedad aleatoria de notas que, si se realizaran, sonarían como una cacofonía sin melodía? Probablemente no, porque podrían estar preocupados por los músicos furiosos que escriben a los productores para quejarse de que su arte fue parodiado o tergiversado. Si se retratara el trabajo de un egiptólogo, ¿cubrirían la pizarra con jeroglíficos egipcios completamente inventados? No, probablemente investigarían y se asegurarían de usar jeroglíficos auténticos reunidos en oraciones significativas. Entonces, ¿por qué es que al representar las matemáticas parecen pensar que cualquier viejo número aleatorio de números, signos radicales (‘raíces cuadradas’), letras griegas (aunque el único que la mayoría de ellos parece saber es pi) y las funciones trigonométricas funcionarán ? No solo es vago sino irrespetuoso tanto con las matemáticas en sí como con las personas que lo practican (¡y ni siquiera me hacen comenzar con los estereotipos vergonzosos y ridículos de los matemáticos en el drama de cine y televisión!).

Me gustaría comenzar una campaña para acabar con esta práctica y asegurarme de que cada vez que las matemáticas o los matemáticos se representan en el drama de cine y televisión, esas representaciones sean precisas, respetuosas y sensatas. Creo que lo llamaré CaReMath , la Campaña para las Matemáticas Reales (en Cine y Televisión). Sus actividades incluirán nombrar y avergonzar los ejemplos más atroces de matemáticas falsas en cine y televisión, elogiar públicamente las películas y los dramas de televisión que se toman la molestia de representar las matemáticas con precisión (¡incluso podríamos reconocerlos con premios, los Premios CaReMath!) Y proporcionar consultas servicios para asesorar a las compañías de cine y televisión sobre cómo representar con precisión las matemáticas y los matemáticos.

¿Alguien quiere suscribirse a CaReMath? ¿O simplemente informar ejemplos de matemáticas reales y falsas en la cultura popular para que todos podamos elogiar o reír?

Answer 2

Mi respuesta puede parecer sarcástica, después de todo, soy doctorado en matemáticas y he publicado en revistas como Journal of Number Theory . Pero dejé la academia hace mucho tiempo, pero sigo haciendo lo que creo que es una investigación innovadora en matemáticas, de hecho, en mi opinión, superior a lo que hice durante mis años postdoctorales; pero creo que muchos matemáticos verían mis artículos recientes como “malas matemáticas”. En resumen, está escrito en inglés simple, accesible a una gran audiencia, sin pruebas complejas, teoría arcana o fórmula esotérica. No hay forma de que pueda publicarse en ninguna revista científica (no lo he intentado, así que podría estar equivocado en esto, aunque requeriría TONELADAS de tiempo que no tengo, formatear y editar para que sea adecuado para tales publicaciones.) Iré tan lejos como para decir que mi investigación es esencialmente “anti-matemática”. Puede ver mi artículo más reciente aquí: Nuevos sistemas decimales: gran caja de arena para científicos de datos y matemáticos.

Aquí hay otro ejemplo de “mala matemática” de mi parte: las fórmulas son correctas, posiblemente descubiertas por mí por primera vez (lo dudo, pero nunca se sabe), pero la forma simple en que las “pruebo” sería considerada mala matemática.

Publicaré el enlace al artículo completo solo si alguien lo solicita, ya que Quora parece odiar a cualquiera que publique demasiados enlaces en su propio sitio web.

Answer 3

Muchas “malas matemáticas” son solo cosas que los matemáticos son demasiado estúpidos para entender. Por ejemplo, el Identidad freudiana [1].

8 = D

Pensé que era una sonrisa cuando lo vi por primera vez. Otro ejemplo es

Un ejemplo de buena matemática es BADMath [2], el Día de las Matemáticas Discretas del Área de la Bahía, una conferencia trimestral a la que asisten destacados matemáticos de varias universidades de California, incluida UC Berkeley. Los hablantes a menudo se presentan como malos matemáticos.

Finalmente este es mi ejemplo favorito de buenas matemáticas. Mi primer profesor en la escuela de posgrado, el Dr. Fuchs, se emocionó mucho cuando hubo un problema que no pudo resolver, pero uno de sus estudiantes pudo resolverlo. Cuando, después de lidiar con los tecnicismos, entendió la prueba del estudiante, fue casi mágico cuánto lo amaba.

[1] https://www.reddit.com/r/badmath …

[2] Día de Matemáticas Discretas del Área de la Bahía

Answer 4

No soy matemático. Pero puedo dar algunos ejemplos de lo que yo llamaría matemática mala o incorrecta.

En la escuela secundaria, veía esta prueba en algunos libros de texto de matemáticas y me irritaba porque sabía que estaba mal.
Qn. Demuestre que para dos funciones continuas f y G entre a y b; hay una constante c entre ayb tal que
(f (b) – f (a)) / (g (b) – g (a)) = f ‘(c) / g’ (c)

Cómo lo demostraron algunos libros:
Aplique la teoría del valor medio de Lagrange para f y b para obtener
f (b) -f (a) / ba. = f ‘(c). – (1)

Y

(g (b) – g (a)) / (ba) = g ‘(c) – (2)

Ahora divida las dos expresiones anteriores para obtener el resultado requerido.

Odiaba esto Esto está mal. La razón simple es que la c de la expresión 1 no necesita ser igual a la c de la expresión 2. De hecho, debería llamarlos c1 y c2.

Me sentí aliviado al estudiar una prueba adecuada de este resultado (llamado teorema del valor medio de Cauchys) en nuestro curso introductorio de matemáticas de la universidad.

Otra cosa que solía irritarme era esta prueba de manipulación de corchetes.

1 + 2 + 3 + 4 …… .. = -1/12
Que puedes ver en toda la red, en YouTube, etc.

Bueno, la serie diverge hasta el infinito. ¿Cómo puedes manipular los corchetes?

Así que lo busco en Wikipedia y resulta que puede asignar valores a series divergentes mediante un método llamado continuación analítica (tengo una idea general de lo que es, aunque no todos los detalles técnicos). Entonces puede aplicar este método a la función Riemann Zeta y para z = -1, pruebe este resultado. Lo que sentí, fue mejor matemática ..

Answer 5

Los términos “buenas matemáticas” y “malas matemáticas” no son comunes entre los matemáticos. El único lugar donde los he visto usar es en un blog (muy agradable) de Mark Chu-Carroll llamado “Good Math / Bad Math”. El blog intercala informes sobre resultados matemáticos genuinos e investigaciones (la parte de “Matemáticas buenas”) con críticas de errores, pseudociencia y abuso de las matemáticas (“Matemáticas malas”).

Entonces, “Bad Math” no es matemática en absoluto: son mitos y mumbo-jumbo disfrazados de matemática, o simplemente errores molestos en libros de texto y publicaciones (como esta entrada).

Answer 6

Matemáticas malas podrían significar atajos de los físicos, como ex estudiantes de física he hecho ‘matemáticas’ que hacen que el matemático salte arriba y abajo, pero en mi defensa, funcionó para describir la realidad (y me ayudó a completar el curso), eso es todo lo que me importa!

A + B + C -> ¡sucede un milagro! = D!