Es 69 un número primo, ¿cómo se calculan los números primos?

Answer 1

Aquí está la forma más sencilla de hacerlo.

Tome la raíz cuadrada del número: [math] \ sqrt {69} [/ math] = 8 algo.

Comenzando con [math] \ sqrt {69} [/ math], trabaje hacia abajo e intente dividir 69 por cada número entero. Entonces, ¿8 divide 69 de manera uniforme? ¿7 divide 69 de manera uniforme? Y así sucesivamente hasta que su divisor sea 2. Si no funciona un número entero mayor que 1 y menor que [math] \ sqrt {69} [/ math], entonces 69 es primo. (No digo. Tienes que probarlo y descubrirlo).

Puede acelerar esto solo verificando los números primos. Por ejemplo, terminamos verificando la divisibilidad por 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8. Solo necesitamos probar 2, 3, 5 y 7. Si es divisible por 8, debe ser divisible por 2, entonces No tenemos que verificar ambos. La aceleración se vuelve importante a medida que aumenta el número. Para saber si 1011 es primo, solo necesito verificar una docena de factores: 2, 3, 5, 7, 11, lo que sea, etc., 29, 31.

Answer 2

Como primer paso, es posible que desee utilizar pruebas de divisibilidad básicas para verificar si un número es divisible por 2, 3, 5 u 11.

• Un número es divisible por 2 si su último dígito es 0, 2, 4, 6 u 8.
• Un número es divisible por 3 si sus dígitos suman un múltiplo de 3.
• Un número es divisible por 5 si su último dígito es 0 o 5.
• Un número es divisible por 11 si obtiene un múltiplo de 11 cuando alterna sumar y restar dígitos. (Por ejemplo, 1903 es un múltiplo de 11 porque 1-9 + 0-3 = -11, que es un múltiplo de 11.)

En el caso de 69, esto le mostrará rápidamente que 69 es un múltiplo de 3, porque 6 + 9 = 15, que debe reconocer como un múltiplo de 3.

Estas pruebas capturarán más de 3/4 de los números compuestos. Por supuesto, si cada una de estas pruebas falla, debe adoptar un enfoque más general o sistemático, como lo ha descrito Tom McNamara.