Nota: He utilizado [matemáticas] n [/ matemáticas] como la suma y [matemáticas] k [/ matemáticas] como el número de particiones.
Lo que está buscando es el número total de composiciones débiles de n.
Lo que es igual a: [matemáticas] {n + k – 1 \ elegir k – 1} [/ matemáticas]
Si considera la siguiente notación cuando [matemáticas] n = 6 [/ matemáticas] y [matemáticas] k = 3 [/ matemáticas]
[matemáticas] (3,2,1) [/ matemáticas] se puede escribir como … | .. |.
Si hay una barra al principio o al final, significa que hay una partición = 0,
Lo mismo ocurre con las barras consecutivas.
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Para dividir [math] n [/ math] en [math] k [/ math] particiones necesitamos [math] k-1 [/ math] barras / separadores.
Así que terminamos con [math] n + (k – 1) [/ math] espacios y queremos elegir [math] (k – 1) [/ math] de esos espacios para convertirlos en barras, y el resto se convierten en puntos.
Y de ahí viene eso.