Cómo graficar y = 3 (x-2) ^ 2 + 4 estirando la gráfica básica y = x ^ 2

Answer 1

Bueno, esto puede no ser una forma estándar, pero he estado siguiendo este método durante mucho tiempo.
Me concentro en transformar el gráfico de una función fácil de trazar en el gráfico requerido y me ayuda mucho. Todo lo que necesitas hacer es usar tu cerebro.
Para trazar y = 3 (x-2) ^ 2 + 4: –
Primero, grafica la gráfica de y = x ^ 2 que es una parábola, cóncava hacia arriba y vértice (0,0).
Ahora, usando esto dibuje la gráfica de y = (x-2) ^ 2.
Cuando reemplaza x por x-2, la gráfica simplemente cambiará 2 unidades en la dirección + ve x, ya que el valor de y alcanzado en x = a para la curva y = x ^ 2 se alcanzará en x = a +2 para y = (x-2) ^ 2.
Una vez que dibuja esto, es fácil dibujar y = 3 (x-2) ^ 2. Los valores de y alcanzados en cualquier x ahora serán 3 veces mayores que los alcanzados por y = (x-2) ^ 2.
Finalmente, dibuje y = 3 (x-2) ^ 2 + 4.
El gráfico solo se desplazará 4 unidades en la dirección + ve y.
El gráfico así obtenido es el gráfico de la función requerida.

Answer 2

Primero, si y = (x-2) ^ 2, entonces obtenemos el valor en x = 2 que habríamos obtenido en x = 0. Por lo tanto, el gráfico se desplaza hacia la derecha en 2 unidades en el eje x.
Entonces y = 3 (x-2) ^ 2, el gráfico se expande a lo largo del eje y 3 veces.
Entonces y = 3 (x-2) ^ 2 + 4, entonces donde obtendrías 2, ahora obtendrás 6, por lo que sube el eje y en 4 unidades.

Answer 3

En primer lugar, esta no es una pregunta de teoría de grafos. La teoría de grafos no es la teoría de los gráficos de grafos (aunque, es cierto, es una terminología un poco confusa).

Ahora, a tu pregunta.

La gráfica de [matemática] y = (x-2) ^ 2 [/ matemática] es la gráfica de [matemática] y = x ^ 2 [/ matemática] desplazada 2 unidades hacia la derecha.
La gráfica de [matemáticas] y = 3 (x-2) ^ 2 [/ matemáticas] es la gráfica de [matemáticas] y = (x-2) ^ 2 [/ matemáticas] estirada verticalmente tres veces más.
La gráfica de [matemáticas] y = 3 (x-2) ^ 2 + 4 [/ matemáticas] es la gráfica de [matemáticas] y = 3 (x-2) ^ 2 [/ matemáticas] desplazada hacia arriba en 4 unidades.

Por lo tanto, para dibujar la gráfica de [matemática] y = 3 (x-2) ^ 2 + 4 [/ matemática], comience con la gráfica de [matemática] y = x ^ 2 [/ matemática], luego muévala horizontalmente por 2 unidades a la derecha, luego estírela verticalmente tres veces más y finalmente desplace el gráfico resultante 4 unidades hacia arriba.