¿Qué piensan los matemáticos sobre este artículo que muestra una comprensión moderna y sofisticada de las matemáticas en el Talmud?

Credencial agregada: Estudié muchos años en la escuela rabínica.

Hay una buena cantidad de matemáticas en el Talmud. Cabe señalar que las matemáticas no se estudiaron por sí mismas, como disciplina, sino al servicio de la ley religiosa. A menudo es complejo pero no tan profundo como en lo que profundizaron los matemáticos de tiempo completo de aquellos tiempos. Básicamente, es altamente práctico y bien hecho más que esotérico (pruebas, etc.). Recuerde que el Talmud es básicamente un análisis y análisis de la ley por parte de los rabinos, que sabían muchas matemáticas pero no era su campo principal.

Muchos temas de la ley judía (calendario, astronomía, mediciones, etc.) emplean matemáticas sofisticadas. Leí el libro “Rabbinical Mathematics and Astronomy, 3rd Edition” de WM Feldman (escrito en 1931 y disponible si lo buscas). Es un clásico y se sumerge bastante en las matemáticas. Desafortunadamente, no hay libros como este que se escriben en estos días.

Es un buen razonamiento sólido, tanto en el Talmud como en el periódico. Pero algunos matemáticos modernos podrían descartarlo, por tres razones.

  • No es matemática muy sofisticada.
  • El razonamiento tiene una dimensión moral. Sin embargo, la regla de reparto de quiebras podría codificarse rigurosamente, mediante una función de utilidad que maximizara la satisfacción de los acreedores.
  • No es una solución suave (diferenciable) como podríamos esperar. En cambio, es un simple procedimiento lineal por pasos. Esto es más notable al pagar a los dos acreedores más grandes cantidades iguales (75) en la segunda línea de Mishna. Hoy podemos calcular y pagar fácilmente valores fraccionarios. Pero tenemos que recordar las instalaciones más primitivas disponibles entonces. No podían calcular fácilmente las proporciones fraccionarias exactas, y podría ser difícil desembolsarlas. Por ejemplo, los números pueden referirse a productos indivisibles como las cabras. Además, la dimensión moral o sociológica exige soluciones fácilmente entendibles por todas las partes, descartando cualquier función fluida (que se me ocurra) que satisfaga las limitaciones requeridas.

Compare con la forma en que lo hacemos hoy: proporcionalmente. Los 3 acreedores en el escenario de bancarrota de Mishna hoy simplemente obtendrían 1/6, 1/3 y 1/2 del valor del patrimonio. Eso es muy fácil de entender, y cualquier valor fraccional podría ajustarse de varias maneras. Entonces, ¿por qué no es esta la solución de Mishna? Bueno, supongamos que la cantidad es pequeña. ¡Entonces nadie será feliz! ¿Por qué no dar más (proporcionalmente) al acreedor más pequeño? Entonces él será feliz, y los acreedores más grandes seguirán siendo tan infelices como antes. ¡Claramente una ganancia neta en felicidad! Pero cuando el acreedor más pequeño alcanza la mitad del pago, la regla comienza a favorecer al próximo acreedor más grande. Eso se debe al principio de CG, que la mitad está cerca del todo. Como un poco sutil de psicología, tiene sentido. Hay otros dos puntos clave que deben aclararse, pero dejémoslo así (TMI). Mi punto es que estas ideas no son naturales para un matemático moderno (o, de hecho, cualquier persona moderna). Pero tienen sentido, y aunque tienen una base moral / psicológica, pueden modelarse rigurosamente.

Una queja: el documento no señala cuán primitiva es la solución de Mishna. Nuestra capacidad de cálculo y arreglos financieros son mucho más sofisticados hoy en día. La mayoría de los principios talmúdicos son aplicables (las personas, después de todo, siguen siendo personas), pero la solución específica es arcaica.

Una recomendación: si quieren hacerlo matemáticamente más interesante, desarrollen una función fluida que incorpore estos principios. Claramente, podría obtener un buen artículo de dicho análisis.

Conclusión: es un trabajo que vale la pena. El análisis matemático, aunque no a un alto nivel, es válido. El artículo tiene un interés considerable en psicología, sociología y, por supuesto, estudios académicos talmúdicos.