Como saben, el problema está demostrando que no es cíclico. Si reduce el problema solo a números impares, verá que los poderes de la pregunta 2 desaparecen por completo (por definición). Es una distracción. Si una secuencia de Collatz se expresa como el producto de tres operaciones en las que [math] n [/ math] siempre es impar, la operación Else es equivalente a potencias de 2 (sin los números pares):
Si [matemática] n + 1 [/ matemática] es divisible por [matemática] 4 [/ matemática], multiplique por [matemática] 1.5 [/ matemática], reste [matemática] 1 [/ matemática]
Si [matemática] n-1 [/ matemática] es divisible por [matemática] 8 [/ matemática], multiplique por [matemática] 0.75 [/ matemática], agregue [matemática] 1 [/ matemática]
De lo contrario, multiplique [matemáticas] n-1 [/ matemáticas] por [matemáticas] 0.25 [/ matemáticas]
Por ejemplo:
21-1 = 20/4 = 5
5 – 1 = 4/4 = 1
1
- ¿Existe la posibilidad de tener una forma poliédrica que tenga n + 1 lados con n bordes, donde cada lado limita con el otro? Sé que el tetraedro se ajusta a esto, pero ¿podemos encontrar alguna n más grande?
- ¿Cuál es el resto de 7 ^ (7 ^ 7) cuando se divide por 5?
- ¿Cuál es la suma de TODOS los enteros (no solo positivos)?
- La suma de dos enteros es 10 y la suma de sus recíprocos es 5/12. ¿Cuál es el mayor de los enteros?
- ¿Cuál es la transformación z de n (n-1)?
versus
21
64
32
dieciséis
8
4 4
2
1
(Es cierto que el algoritmo impar arroja un número como 5 que no verá en la secuencia normal, pero el resultado es el mismo porque el algoritmo impar genera un superconjunto adecuado de los números impares: 21 y 1.)