¿Ha habido alguna prueba en la conjetura de Collatz de que cada número entero va a una potencia de dos?

Como saben, el problema está demostrando que no es cíclico. Si reduce el problema solo a números impares, verá que los poderes de la pregunta 2 desaparecen por completo (por definición). Es una distracción. Si una secuencia de Collatz se expresa como el producto de tres operaciones en las que [math] n [/ math] siempre es impar, la operación Else es equivalente a potencias de 2 (sin los números pares):

Si [matemática] n + 1 [/ matemática] es divisible por [matemática] 4 [/ matemática], multiplique por [matemática] 1.5 [/ matemática], reste [matemática] 1 [/ matemática]
Si [matemática] n-1 [/ matemática] es divisible por [matemática] 8 [/ matemática], multiplique por [matemática] 0.75 [/ matemática], agregue [matemática] 1 [/ matemática]
De lo contrario, multiplique [matemáticas] n-1 [/ matemáticas] por [matemáticas] 0.25 [/ matemáticas]

Por ejemplo:

21-1 = 20/4 = 5
5 – 1 = 4/4 = 1
1

versus

21
64
32
dieciséis
8
4 4
2
1

(Es cierto que el algoritmo impar arroja un número como 5 que no verá en la secuencia normal, pero el resultado es el mismo porque el algoritmo impar genera un superconjunto adecuado de los números impares: 21 y 1.)

Gracias por A2A.

Escuché que el Dr. McCartney ya ha demostrado esta conjetura. ¡Entonces mi respuesta es ” “!

Para obtener más información, comuníquese con el Dr. John McCartney , titular de 11 doctorados (Matemáticas puras, Ingeniería, Derecho, Medicina, Física, Ciencias de la computación, Química, Historia, Filosofía, Lingüística y Arqueología), actualmente trabajando en dos (Agricultura y silvicultura y psicología) y midió un coeficiente intelectual de 198 puntos … bastante impresionante

Dr. Brenner

No. Si cada número entero inicial seguía un camino que terminaba con una potencia de dos, necesariamente seguiría un camino que terminaba con 1. Como la Conjetura de Collatz no ha sido probada, nadie ha demostrado que cada número entero inicial lleve a una potencia de dos .

¡No, todavía no está probado!

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