¿Es [matemáticas] \ min _ {\ mu} \ sum_ {i} (\ mu-X_ {i}) ^ {2} [/ matemáticas] la fórmula para obtener los promedios ordinarios de [matemáticas] \ {X_ {i} \ }[/matemáticas]?

Answer 1

¿Es [math] \ min _ {\ mu} \ sum_i {(\ mu − X_i) ^ 2} [/ math] la fórmula para obtener los promedios ordinarios de {X_i} ?

Bueno, es una fórmula, pero no la más fácil de usar. Pero es cierto que la suma de las desviaciones al cuadrado sobre la media es menor que la suma de las desviaciones al cuadrado sobre cualquier otro valor.

Esto se aplica cuando los valores [math] X_i [/ ​​math] se tratan como una población. Para una muestra, el mínimo ocurre cuando [math] \ mu [/ math] se reemplaza por la media de la muestra.

Lo mismo se aplica a la regresión lineal, la línea de regresión es tal que la suma de las desviaciones al cuadrado de los valores [matemáticos] y [/ matemáticos] de la misma (medidos paralelos al eje [matemático] y [/ matemático]) es un mínimo.

Pero no, no encuentras la media (o coeficientes de regresión) de esa manera. Usted prueba que esta propiedad lleva a la fórmula habitual.