¿Cuál es la diferencia entre una derivación y una definición (en matemáticas)?

Answer 1

Para mostrar la diferencia entre una DEFINICIÓN y una DERIVACIÓN,

Usaré el tema de los índices (exponentes) para explicar ambos.

Para avanzar en un tema, tenemos que DEFINIR lo que queremos decir con la notación que usamos.

Por ejemplo, parecía una buena idea acortar la idea como 2 × 2 × 2 × 2 × 2, por lo que alguien debe haber pensado escribir 2 con un pequeño número al lado para denotar cuántos 2 se multiplicarán.

Una vez que la gente estuvo de acuerdo, esta sería una buena idea, entonces podríamos hacer ( o derivar ) resultados generales usando esta Definición.

Answer 2

No solo en la redacción de pruebas, sino también para las matemáticas en general:

Una definición es una declaración que se considera verdadera. Ejemplo: un conjunto vacío se define como un conjunto sin elementos.

Una derivación es una serie de pasos lógicos que llevan a alguna conclusión. Es, en efecto, una prueba, pero generalmente destaca cómo el autor llega a cada observación.

Las definiciones nos permiten dar etiquetas a conceptos matemáticos abstractos. Una derivación aplicará múltiples definiciones.

Answer 3

Una derivación es una secuencia de pasos que conducen a un resultado.

Tiene que comenzar con algo. Una definición es una de las cosas con las que una derivación podría comenzar. Una definición establece el significado de una palabra o símbolo. Se acepta una definición sin derivarse de nada.