¿Has visto las repeticiones de las eliminatorias durante un partido de cricket? El bateador cree que ha alcanzado el pliegue antes de que el wicketkeeper retire las fianzas. El wicketkeeper cree que se quitó las fianzas antes de que el bateador llegara a la zona segura. El árbitro de campo no puede decidir quién tiene la razón. Remite la decisión al tercer árbitro.
El tercer árbitro observa minuciosamente cuadro por cuadro para confirmar si el bateador había cruzado el pliegue en el instante en que las fianzas se desalojaron.
Él mira al wicketkeeper y las fianzas a un lado.
Del otro lado, observa el instante en que el murciélago cruzó la línea.
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Estimar la posición del bate a medida que salen las fianzas, no es más que encontrar el límite.
Supongamos que f (x) = (2x + 1) (x-2) / (x-2)
Cuando x = 2, f (x) se convierte en 0/0, que no está definido.
Si calculamos f (x) para valores cercanos a 2, ¿obtenemos una estimación de f (x) para x = 2?
En x = 1, f (x) = 3
En x = 1.5, f (x) = 4
En x = 1.9, f (x) = 4.8
En x = 1.99, f (x) = 4.98
En x = 2.01, f (x) = 5.02
En x = 2.1, f (x) = 5.2
De lo anterior podemos estimar que f (x) está entre 4.98 y 5.02 a medida que x se acerca a 2.
Al acercarnos a x = 2, podemos decir que f (x) se acerca a 5 a medida que x se acerca a 2.
5 es el límite.
Espero que el concepto de límite esté claro ahora.