¿Cuál es el significado de la ecuación de Rarita-Schwinger?

Answer 1

Describe la partícula Spin 3/2 (¡todavía no hemos encontrado ninguna en la naturaleza!). Llena una de las posibles representaciones del grupo Lorentz. De hecho, generalmente se escribe como: (1,1 / 2) + (1 / 2,1). En términos simples, tiene un índice spinor e índice de cuatro vectores. El campo Rarita-Schwinger (RS) tiene 16 componentes (grados de libertad) en todos los cuales pueden ser reales o complejos. Tenga en cuenta que dado que describe un campo Spin 3/2, debe tener exactamente 2S + 1 = 4 grados de libertad para evitar la propagación de grados de libertad espurios. Esto se puede lograr trabajando en algunos tipos de medidores ‘especiales’ (creo que los llaman medidor de armónicos), etc. Es interesante porque el compañero supersimétrico de gravitón tendría un Spin 3/2 cuyas representaciones se pueden construir a partir del RS representación. Ha habido grupos que han intentado poner este campo en celosía y hacer cosas de supergravedad (SUGRA) pero con un éxito limitado.

Algunos ejercicios en libros de texto que hablan de esto:
A.Zee – II.3.4
T.Banks – Modern QFT Capítulo 2

Answer 2

Entonces, ¿conoces al grupo de Lorentz? Básicamente es el grupo de todas las rotaciones que puedes hacer en minkowski espacio-tiempo. Todos los grupos tienen lo que se llama una representación (no sé cuánto está familiarizado con esto, pero trataré de explicar lo que tengo en mente): cada grupo está definido por las reglas de conmutación:
[matemáticas] [e_i, e_j] = \ sum_k F ^ k_ {ij} e_k [/ matemáticas]
Donde la e representa los elementos generadores del grupo. Una representación es un conjunto de matrices que satisfacen las relaciones. Ahora, cada partícula se puede describir a través de representaciones del grupo de Lorentz (rotaciones) + traslaciones, que las caracteriza a través de espín y masa. La ecuación de Rarita-Schwinger simplemente describe una partícula con espín 3/2.