¿Hay una manera (fácil) de derivar las ecuaciones de la relatividad especial del electromagnetismo?

Incluso si está completamente armado con las transformaciones de Poincare, realmente no puede derivar toda la Relatividad Especial solo de la teoría del electromagnetismo, en el sentido de que puede tener una teoría que incorpore la invariancia de las ecuaciones de Maxwell utilizando supuestos ad hoc que no son equivalentes a SR (y no hará las predicciones empíricas correctas). Que es lo que hicieron Lorentz y Poincare. Poincare casi lo hizo bien, pero aún se aferró a las nociones (como el éter) que ahora se descartan.

Sin embargo, sí, manteniendo las ecuaciones de Maxwell invariables en todos los marcos de inercia, supongo que sirvió como la principal motivación para seguir la teoría que ahora es la Relatividad Especial.

¿Podría Maxwell haber derivado toda la SR por sí mismo? Probablemente no. Al menos no sin conocer el trabajo posterior realizado sobre el electromagnetismo realizado por Heaviside y los demás.

¿Un curso moderno sobre Electrodinámica (por ejemplo, los capítulos anteriores a SR de Jackson) sugiere Relatividad Especial? Si. ¿Implica todo el SR? No.

La forma más fácil que conozco es preguntar bajo qué tipos de transformaciones son invariables las ecuaciones de Maxwell. Resulta que en cuatro dimensiones, las ecuaciones de Maxwell son invariables bajo las transformaciones de Lorentz-Poincare, pero no invariables bajo las transformaciones de Galilea. Entonces, simplemente postulando la validez de las ecuaciones de Maxwell en cualquier sistema inercial, puede concluir que estos sistemas inerciales deben estar relacionados entre sí mediante transformaciones de Lorentz-Poincare, es decir, las matemáticas de la relatividad especial.

Las fuerzas no cambian entre ellas porque su movimiento no ha cambiado entre sí: cuando se considera el campo magnético alrededor de cada electrón causado por la ‘corriente’, está en direcciones opuestas, por lo que se cancela.

Las ecuaciones de SR se derivan de marcos inerciales (no acelerados). Por lo tanto, no se considera deliberadamente que la fuerza / aceleración facilite la derivación, ya que esencialmente se convierten en transformaciones de Lorentz.