Lo primero que hay que decir sobre el cero es que hay dos usos del cero que son extremadamente importantes pero algo diferentes. Un uso es como un indicador de lugar vacío en nuestro sistema numérico de valor posicional. Por lo tanto, en un número como 2106 se usa el cero para que las posiciones de 2 y 1 sean correctas. Claramente 216 significa algo bastante diferente. El segundo uso de cero es como un número en sí mismo en la forma en que lo usamos como 0.
Podemos prescindir de cero en su primer uso declarado y usar cualquier símbolo arbitrario para representar el espacio vacío en la representación de un número en cualquier sistema numérico.
Para comprender la importancia indispensable del cero como número , es importante comprender primero los siglos de retraso entre la invención de los sistemas numéricos y el cero .
Desde los primeros tiempos, los números son palabras que se refieren a colecciones de objetos. Ciertamente, la idea del número se hizo cada vez más abstracta y esta abstracción hace posible la consideración de los números cero y negativos que no surgen como propiedades de colecciones de objetos.
- Supongamos que tenemos una secuencia de números x 1, x 2,., Xn llamada S. ¿Puede proporcionar un algoritmo para encontrar la subsecuencia creciente más larga de una manera eficiente?
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Esto tiene sentido, ya que en la antigüedad para la supervivencia era importante para nosotros cuantificar las cosas ; dos plátanos son más de un plátano. Dado que el conocimiento se obtiene a través de las experiencias y uno solo podría haber experimentado una colección positiva de cosas, por lo tanto, se puede razonar la invención del concepto de cero siglos después de la invención de los sistemas numéricos.
Esta antigua visión de los números como colección de cosas también resuena en la creencia popular de que el origen del sistema de numeración decimal está motivado por diez dedos en ambas manos.
Otra razón para la invención tardía de cero en el oeste:
Aunque Elementos de Euclides contiene un libro sobre teoría de números, se basa en la geometría. En otras palabras, los matemáticos griegos no necesitaban nombrar sus números ya que trabajaban con números como longitudes de líneas.
Ahora, trataré de responder lo que me había preguntado originalmente: ¿Qué pasaría si nunca hubiéramos inventado el concepto de cero? Entonces habríamos inventado el viaje en el tiempo.
Sí, porque es la única explicación posible del crecimiento de las civilizaciones humanas, la ciencia, la tecnología y nosotros como especies sin el concepto de cero. La razón también es la diferencia entre el conocimiento de Vedas y Principia Mathematica, es el establecimiento de estándares . Zero juega un papel importante como identidad aditiva en muchas estructuras algebraicas, pero este es su uso moderno, para que podamos construir los rascacielos del conocimiento en forma de álgebra abstracta, primero tenemos que construir los cimientos. Este es el uso de cero, es la base de conceptos como los sistemas de números que son la forma reducida de todo el conocimiento de las matemáticas.
En otras palabras, la invención indispensable de cero para el desarrollo de las matemáticas es análoga al establecimiento indispensable de unidades de base en Física que hicieron posible el salto gigante para la humanidad: nosotros pisar la luna.
Fuentes:
Contenido
[1] Historia de cero
[2] 0 (número)
Imagen
[1] ¿Cuántas personas han caminado en la luna?
PD: escribí toda esta respuesta desde las 5:00 a.m. hasta las 6:30 a.m.en mi fría habitación de hostal mientras tomaba descansos para cubrir la parte desnuda de mi espalda: una camisa que salía del pijama cuando se doblaba en una pantalla, con una manta.