Cómo comenzar a estudiar matemáticas por mi cuenta, especialmente para niveles más avanzados más allá del cálculo (es decir, álgebra lineal, probabilidad, etc.)

Answer 1

Los cursos MOOC como Khan Academy y Coursera (sugeridos por Justin Ma y Keith Ensign) son muy buenas sugerencias … pero no te dicen qué debes estudiar. Aquí hay algunos temas que debes aprender si te tomas en serio ser bueno en matemáticas:

1. Lógica y corrección de pruebas: si no aprende nada más, debe aprender esto. Tome un curso sobre “matemática discreta” o “pensamiento matemático”, algo así. En cálculo, acabas de aprender a resolver problemas. Pero eso no es suficiente. Debe saber qué significa demostrar que su solución es correcta. Y esto es mucho más difícil de lo que cabría esperar. Esto es absolutamente esencial si quieres aprender matemáticas más altas.
Mi libro favorito sobre este tema es “Matemáticas: una introducción discreta”. Puede encontrarlo aquí: Matemáticas: una introducción discreta: Edward A. Scheinerman: 9780840049421: Amazon.com: Libros
2. Álgebra lineal . Esto es realmente esencial porque muchos cursos de nivel superior suponen que entiendes esto. ¿Qué es una matriz? ¿Qué propiedades tienen las matrices? ¿Por qué son importantes? Aprende esto. Me temo que no tengo una sugerencia para un libro para este. Mi libro fue horrible.
3. Álgebra abstracta y estructuras discretas . A principios del siglo XX, las matemáticas experimentaron una pequeña revolución. Aprendimos que podíamos escribir casi todo en términos de estas estructuras discretas llamadas “grupos”, “anillos” y “campos”. Estos temas unifican estas ideas y cuentan su historia. Para esto, intente cualquier texto de “introducción al álgebra abstracta”.

Después de eso, busca lo que te interesa. Pero estas son ideas centrales e importantes a las que aún no te habrás expuesto.

Answer 2

¡Creo que todas las respuestas dadas antes de esto son increíbles! Intente aprender con recursos en línea, aprenda a demostrar el uso de habilidades lógico-matemáticas, aprenda álgebra lineal (cosas realmente básicas) … Un libro que siempre recomiendo es el cálculo de Apostol (volúmenes I y II). Son realmente buenos libros, y el segundo volumen tiene dos capítulos dedicados a la probabilidad , debería ser un buen comienzo para usted (los libros también tienen álgebra lineal incluida).

Pero primero revise todos los libros, vea si tienen el nivel matemático (rigor) que está buscando y si le gusta el estilo del autor. La elección de la bibliografía es muy relevante .

Otra cosa importante es notar cuál es el tipo de medio que prefiere para estudiar .

Tomarse el tiempo para resolver problemas es realmente vital, es a través de estos que sabrá si realmente está aprendiendo, ya que no tendrá exámenes mientras estudia solo.

Trate de proponerse algunos puntos de verificación de objetivos para el día de estudio , y
sea ​​diligente para lograr esos. Planifique el tiempo y haga todo lo posible para lograrlo, pero no lo ponga antes de su aprendizaje .

Persevera a través de los desafíos que encontrarás en tu viaje, eventualmente surgirán dudas y con frecuencia. Intenta llevarte siempre al límite , solo ríndete si no ves otros medios para resolver algo, o si te llevará mucho más tiempo del que esperabas. Es bueno forzar un poco tus cerebros, ¡porque ahí es cuando aprendes! Cuando no vea otra opción, Internet está aquí para usted 🙂

Revise las cosas que ya ha estudiado , ¡esto es importante para mantener el conocimiento en su memoria a largo plazo! Aquí hay algunos consejos: Cómo tratar su cerebro durante el tiempo de revisión.

Bueno, esos son todos los consejos que me vienen a la mente ahora, ¡espero haber ayudado! ¡Buena suerte!

PD: Enlaces:
Apostol – I)
http://www.mif.vu.lt/~stepanausk …
Apostol – II)
http://www.matematica.net/portal …

Answer 3

La mayor parte de lo que escribí en mi respuesta a Si tuvieras que aprender matemáticas desde álgebra básica hasta matemáticas de alto nivel, ¿cuál sería tu estrategia? Es relevante aquí. Por favor revisa eso. Estás por delante de ese interrogador y de dónde estaba hace unos años, por lo que probablemente no necesites o quieras un tutor. Estos son algunos de los puntos más importantes:

… Comencé a trabajar a través del curso de cálculo multivariado del MIT (disponible a través de OCW), mientras usaba los videos de cálculo de la Academia Khan cuando me quedé atrapado en mi libro o en el curso del MIT. También me gustó patrickjmt.com para el cálculo, como un cambio de ritmo y porque él va un poco más lejos que Sal.

Mientras estaba en la escuela, continué mi educación extracurricular con Coursera . Hay algunos cursos de estadísticas bastante buenos, específicamente sobre ciencia de datos. He tomado algunos de esos cursos, centrándome en CS o computación estadística, temas que ahora quedan fuera de mi área principal de estudio. Ahora que el final de mi programa está a la vista, todavía estoy tomando cursos de Coursera y leyendo sobre temas que se combinan con mis clases tradicionales. Por cierto, obtuve esta idea de Cal Newport en Study Hacks, que tiene material fenomenal en línea sobre cómo ingresar a la escuela de posgrado y tener éxito en una carrera.

La Academia Khan (nivel de bachillerato a pregrado) y Coursera (nivel de pregrado a posgrado) son recursos increíbles, y definitivamente debes usar esos sitios para practicar. Un libro de estadísticas de 500 niveles para referencia y ejercicios es Estadística matemática con aplicaciones de Wackerly, Mendenhall y Scheaffer. Eso cubre todo lo que se espera que usted sepa, y posiblemente aprenda, en su primer año de un programa de estadística de EM, de una manera bastante directa.

En cuanto a los hábitos, echa un vistazo a Study Hacks (vinculado anteriormente). Cal ha escrito mucho sobre cómo ser un buen estudiante de matemáticas. Cómo estudias es importante, especialmente si nunca desarrollaste buenos hábitos de estudio (¡como yo!).

Una última cosa: si tiene títulos en finanzas y estadísticas, ¡en realidad está calificado para muchos buenos trabajos técnicos! Con unos años de experiencia, probablemente podría hacer la transición a un trabajo más basado en estadísticas, sin gastar tiempo o dinero en otro título. Eso no significa que sea una mala idea obtener un título de posgrado, solo algo a considerar.

Answer 4

Enfoque su estudio desde una perspectiva de herramientas, es decir, aprenda sobre un tema cuando lo encuentre y sea muy claro sobre por qué ese tema es importante. Los siguientes recursos me ayudaron.

• Esencia de álgebra lineal y esencia de cálculo. Serie de videos cortos de Youtube que proporcionan una intuición muy hermosa sobre álgebra lineal y cálculo. Por ejemplo, ¿sabía que el determinante describe cómo el espacio es escalado y transformado por una matriz?
• El cálculo hecho fácil por Thompson. Recientemente me topé con este texto (alguien publicó en Twitter) y me enamoré. Da una buena introducción superficial al cálculo.
• Análisis de sistemas de probabilidad MIT y probabilidad aplicada. Va un poco lento para mi gusto pero cubre todos los temas principales.
• Notas del curso de Métodos matemáticos para visión artificial, robótica y gráficos. Recomiendo volver a la Academia Khan para obtener materiales complementarios.
• Métodos matemáticos para ingenieros 1 y 2. Curso MIT sobre matemáticas aplicadas. Algunos métodos relevantes para la IA y otros no. Miro conferencias selectas cuando estoy revisando algún material.

Answer 5

Academia Khan. Esto es mejor que mucha educación en el aula.

Youtube también tiene muchas cosas buenas.

Answer 6

Podría intentar obtener una cuenta en Brilliant | Explicaciones de matemáticas y ciencias, ejemplos y problemas de práctica.
Gradualmente lo desarrolla a través de muchos temas.