Las dos propiedades básicas para las que llamamos una función “Función Gamma” son
Ahora cómo obtenemos la definición integral de la función gamma. Para encontrar este tipo de propiedades, los matemáticos investigaron varios enfoques.
Uno de los enfoques más comunes es tomar una función elemental f (x) = e ^ (- x). Ahora integrando de 0 a infinito obtenemos,
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Entonces, al diferenciarnos bajo el signo de integración con respecto a lo que obtenemos,
Por esta secuencia obtenemos,
Poniendo a = 1 entonces
Otro,
Sabemos,
Dejar,
Entonces, Γ (x) = (x – 1) * Γ (x – 1)
Por lo tanto, la definición integral de la función gamma,