¿Por qué los números naturales solo consisten en enteros positivos? ¿Por qué los números negativos no se llaman naturales?

Answer 1

Si observa las cosas que ocurren naturalmente (incluidas las ideas de las cosas, por lo que también se aplica a los objetos matemáticos), descubre que solo puede tener números enteros positivos de ellos (“entero” en sí mismo significa, esencialmente, “entero”).

Es tanto histórico como por definición / construcción que los números naturales son solo enteros no negativos, aunque, como David Joyce, no sé quién es responsable del nombre o qué nombres específicos tienen en otros idiomas.

En la teoría de conjuntos, definimos cero como el conjunto vacío, uno como el conjunto que contiene el conjunto vacío, dos como el conjunto que contiene tanto cero como uno, y así sucesivamente, como señala la respuesta de Natalia Nezvanova.

Algunas definiciones comienzan los números naturales con 1, mientras que otras (¡que yo diría que son más naturales!) Comienzan con 0. El conjunto de enteros positivos [matemáticas] \ {1,2,3, \ puntos \} [/ matemáticas] Me gustaría referirme a ellos como los “números de conteo” y distinguir ese conjunto de [math] \ mathbb {N} = \ {0,1,2, \ dots \} [/ math].

Al definir otros conjuntos (sucesivamente, los enteros, los números racionales, los números reales, los números complejos y otras cosas como los cuaterniones y los octoniones *) también es más natural tener una idea de cero primero, a partir de la cual desarrollar.

* Una vez que superas los números complejos, comienzas a perder las propiedades que asocias con los números. Una vez que dejas atrás los números complejos, pierdes la conmutatividad multiplicativa (que el orden de los objetos en la multiplicación no importa), y si subes aún más, pierdes la asociatividad multiplicativa (que cuando tienes tres objetos multiplicados, importa qué par multiplicas primero).

Answer 2

Los números naturales se usan naturalmente para contar manzanas (y otras cosas), por lo que a veces se les llama contar números. Incluso algunos animales que no sean humanos pueden contar y sumar, por lo que deben ser naturales.

Menos dos manzanas no es muy natural, por lo que no se incluyen los números negativos.

Ninguna manzana es un poco abstracta, por lo que los matemáticos y los informáticos consideran que el cero es natural, por lo que solo a veces se incluye en los números naturales.

Las proporciones de números naturales son perfectamente racionales .

Los cuadrados de números naturales son cuadrados perfectos .

Las raíces cuadradas de los números naturales son a menudo irracionales .

Algo entre las proporciones de números naturales es al menos real .

Las raíces cuadradas de números negativos no naturales son imaginarias .

Agregar dos de los anteriores puede producir algo complejo .

Todo lo cual los matemáticos consideran perfectamente cromulento y completamente confuso para las personas y los animales que solo quieren contar cosas.

Answer 3

El número negativo se convirtió genuinamente en antinatural. ¿Cuándo viste menos una manzana? Cuando se introdujeron los números negativos, las personas pensaron que eran una abominación. Es solo porque estamos acostumbrados a ellos que no los consideramos extraños.

Y en la vida real, los números negativos no tienen sentido a menos que tengamos una forma de reformularlos como números positivos. Menos una milla al norte puede reformularse como más una milla al sur, bien. Un crédito de menos cien dólares es una deuda de más cien dólares, aceptada. Pero ofréceme un auto con menos de mil millas en el odómetro y sospecharé. Tenemos que tener una forma de reformular un número negativo en uno positivo para que tenga sentido. La mayoría de las veces hacemos esto inconscientemente. Pero tiene que ser posible, porque los números negativos realmente no son naturales.

Como son los números imaginarios. Cualquier teoría que dé un resultado imaginario para un valor medible es incorrecta. Pero si tiene componentes imaginarios en el medio de los cálculos, continúe. Solo al final debe ser posible eliminar tanto imaginarios como negativos.

Answer 4

Se podría decir que los números naturales son aquellos que se usan MÁS en la vida cotidiana. Estos números son muy fáciles de aprender, ya que puedes contarlos con los dedos. Es por eso que el nombre ‘natural’ se aplica a ellos.

Solo estoy adivinando aquí, pero posiblemente otra razón por la que estos números se llaman números naturales es que estaban en uso antes de que los números se inventaran, en otras formas.

Answer 5

Los números naturales se llaman así porque se usan de forma natural.
Los números negativos y cero no caen en números naturales porque no son naturales de usar. ¿Es natural decir que tengo -2 manzanas o -10 plátanos o 0 monedas? NO.!
Los números positivos se llaman naturales porque suenan significativos (naturales) como 2 manzanas, 10 plátanos o 5 monedas.
Los números naturales son la base de contar. Y esta es la razón por la que no incluyen fracciones (racionales o irracionales) sino solo + cinco enteros.

Answer 6

Fueron llamados números naturales porque los humanos los han estado usando en su vida cotidiana antes de sentir la necesidad del conjunto de números enteros (Z), o el concepto de números negativos (o pueden ser pérdidas).
Al principio estaba el conjunto de números de conteo (N- {0} = {1, 2, 3, …}) y luego agregarles el elemento 0 formaba el conjunto de números que las personas usaban “naturalmente” antes de la ciencia de álgebra
Por lo tanto tenemos:

1. El conjunto de números contables
2. El conjunto de números naturales (N)
3. El conjunto de enteros (Z)

Espero que esto ayude.

Answer 7

Nuestro maestro hizo esta pregunta cuando estaba en octavo grado. Luego nos dijo que los números naturales se llaman así porque se encuentran en la naturaleza. No puedes encontrar cantidades cero o negativas, ¿verdad? Siempre que contamos, siempre comenzamos desde uno, no desde cero. Es natural, contable, por lo tanto, los números naturales se llaman así.

Answer 8

Estoy seguro de que es solo histórico, pero no sé quién los llamó así por primera vez. Otros idiomas pueden llamarlos de otra manera. Otro nombre para ellos es contar números.

Algunos autores incluyen 0 como número natural, otros comienzan con 1.

Answer 9

Es solo un nombre. De hecho, los “enteros positivos” son tan fáciles de usar y más claros.