¿Qué métodos de cálculo o álgebra necesitas para aprender la teoría de la probabilidad?

Answer 1

Para algoritmos aleatorios y métodos probabilísticos, ambos son temas muy amplios. Sin embargo, para comprender la teoría de la proabilidad desde una perspectiva más fundamental, el cálculo multivariable (con enfoque en integrales múltiples, derivadas parciales y optimización) y el álgebra lineal son muy útiles.

Por ejemplo, un algoritmo aleatorio que usa algún tipo de regresión lineal (o cualquier otro tipo de regresión) probablemente requeriría una comprensión más profunda de los parámetros, lo que sugiere que el cálculo encuentre los estimadores de máxima verosimilitud para determinar si los parámetros son estadísticamente significativo. En el caso de la regresión múltiple, puede ser necesaria la matriz de información de The Fishet, que es solo el hessiano de la función de log-verosimilitud.

En la teoría de la probabilidad, la teoría de la medida ayuda mucho a comprender la probabilidad desde una perspectiva muy abstracta y matemática, y se requiere álgebra lineal y cálculo para comprender el análisis real que ayuda a su comprensión. Ese es el mínimo conocimiento que necesitaría para comprender completamente la teoría de la probabilidad; Es una condición necesaria, pero no suficiente.

Al hacer árboles de búsqueda aleatorios o gráficos aleatorios, esto no es una gran necesidad, pero para comprender realmente qué tipo de proceso estocástico puede modelar esos algoritmos matemáticamente, sugeriría un enfoque más analítico utilizando cálculo y álgebra lineal.

Answer 2

A menos que esté tomando una clase de probabilidad axiomática, necesitará conocer integrales multivariables para funciones de densidad de probabilidad continua. Necesitará conocer las sumas de series para funciones discretas de densidad de masa. Necesitas conocer derivadas y algo de álgebra lineal si también estás aprendiendo procesos de Markov.