Si y no.
Supongamos que nuestro álgebra es [math] \ mathbf {A} = \ langle A; f_1, f_2 \ rangle [/ math], donde las dos operaciones son binarias. Supongamos además que hemos elegido un conjunto generador [math] X \ subset A [/ math]. Entonces siempre es posible definir una estructura multigráfica dirigida en [matemática] A [/ matemática] donde hay un borde dirigido etiquetado por [matemática] f_i [/ matemática] y [matemática] x [/ matemática] de [matemática] a [ / math] a [math] f_i (x, a) [/ math]. (Esto supone que se piensa que los generadores actúan a la izquierda).
La pregunta es si esta estructura proporciona nueva información matemática o es visualmente útil para alguien que intenta comprender la estructura de [math] \ mathbf {A} [/ math]. En general, la respuesta será no, incluso para álgebras con una sola operación binaria: las propiedades de simetría de los grupos son las que fuerzan muchas de las agradables propiedades de regularidad geométrica de los gráficos de grupo de Cayley.
- Las gráficas de las funciones fyg son líneas, como se muestra en la figura a continuación. Si la función f de x = (m veces x) + b para algunas constantes m y b, ¿cuál de las siguientes opciones podría definir la función g?
- Cómo mostrar (matemáticamente) que el polinomio [matemático] x ^ 8 – x ^ 7 + x ^ 2 – x +15 [/ matemático] no tiene raíz real
- Cómo cancelar variables en una ecuación lineal (literal)
- Cómo resolver la ecuación y la desigualdad asociadas con este gráfico
- ¿Cómo demostrar que [matemáticas] \ frac {100!} {50! \, 2 ^ {50}} = 1 \ cdot 3 \ cdot 5 \ cdot 7 \ cdot \ dots \ cdot 99 [/ math]