Deje que el número original de libros sea X
Deje que el costo original de cada libro sea Y
∴ El costo total es X * Y = 960 (1)
Ahora, si el costo de cada libro se reduce en 8,
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El nuevo costo de cada libro es (S – 8)
∴ Nuevo número de libros es (X + 4)
∴ El costo total es (X + 4) * (Y-8)
Pero el costo total no cambia
[matemáticas] ∴ (X + 4) * (Y-8) = X * Y [/ matemáticas]
[matemática] ∴ XY + 4Y – 8X -32 = XY [/ matemática]
[matemáticas] ∴ 4Y – 8X = 32 [/ matemáticas]
[matemáticas] ∴ Y – 2X = 8 [/ matemáticas]
[matemáticas] ∴ Y = 2X + 8 (2) [/ matemáticas]
[matemáticas] Poner (2) en (1) [/ matemáticas]
[matemáticas] X * (2X + 8) = 960 [/ matemáticas]
[matemáticas] ∴ X ^ 2 + 4X = 480 [/ matemáticas]
[matemática] ∴ X ^ 2 + 4X – 480 = 0 [/ matemática]
[matemática] ∴ X ^ 2 + 24X – 20X – 480 = 0 [/ matemática]
[matemáticas] ∴ X (X + 24) – 20 (X + 24) = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] ∴ (X-20) * (X + 24) = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] ∴ X = 20 o X = -24 [/ matemáticas]
Pero X no puede ser negativo ya que es No. de libros
[matemáticas] ∴ X = 20 [/ matemáticas]
[matemáticas] ∴ Y = 960/20 = 48 [/ matemáticas]
∴ Número de libros es 20
∴ El costo de cada libro es de 48 ₹