¿Cuál es el costo de cada libro? Un cierto número de libros se compran por Rs.960. Si el costo de cada libro fuera 8 menos que el costo original, entonces el número de libros sería 4 más.

Deje que el número original de libros sea X

Deje que el costo original de cada libro sea Y

∴ El costo total es X * Y = 960 (1)

Ahora, si el costo de cada libro se reduce en 8,

El nuevo costo de cada libro es (S – 8)

∴ Nuevo número de libros es (X + 4)

∴ El costo total es (X + 4) * (Y-8)

Pero el costo total no cambia

[matemáticas] ∴ (X + 4) * (Y-8) = X * Y [/ matemáticas]

[matemática] ∴ XY + 4Y – 8X -32 = XY [/ matemática]

[matemáticas] ∴ 4Y – 8X = 32 [/ matemáticas]

[matemáticas] ∴ Y – 2X = 8 [/ matemáticas]

[matemáticas] ∴ Y = 2X + 8 (2) [/ matemáticas]

[matemáticas] Poner (2) en (1) [/ matemáticas]

[matemáticas] X * (2X + 8) = 960 [/ matemáticas]

[matemáticas] ∴ X ^ 2 + 4X = 480 [/ matemáticas]

[matemática] ∴ X ^ 2 + 4X – 480 = 0 [/ matemática]

[matemática] ∴ X ^ 2 + 24X – 20X – 480 = 0 [/ matemática]

[matemáticas] ∴ X (X + 24) – 20 (X + 24) = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] ∴ (X-20) * (X + 24) = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] ∴ X = 20 o X = -24 [/ matemáticas]

Pero X no puede ser negativo ya que es No. de libros

[matemáticas] ∴ X = 20 [/ matemáticas]

[matemáticas] ∴ Y = 960/20 = 48 [/ matemáticas]

∴ Número de libros es 20

∴ El costo de cada libro es de 48 ₹

Deje que el número de libros sea n. (N> 0)

El costo de cada libro será x. (x> 0)

Costo total = n * x = 960 …………… .. (1)

El costo de cada libro es menor en 8 = x-8 (ya que el costo del libro no puede ser negativo (x> 8)) ….. (2)
No de libros sería más de 4 = n + 4

(n + 4) (x-8) = 960

como x! = 0 multiplica con x en ambos lados

(n + 4). (x-8) .x = 960.x

(nx + 4x) (x-8) = 960.x

de (1) nx = 960
(960 + 4x) (x-8) = 960.x

960.x + 4.x ^ 2-7680-32.x = 960.x
4.x ^ 2-32.x-7680 = 0

x ^ 2-8.x-1920 = 0

Solver para x obtendrá -40 y 48

En base a (2) la respuesta es 48
El costo de cada libro es de 48. 🙂