Consideraré tu expresión como:
[matemática] \ izquierda (\ frac {5a ^ \ frac {1} {2}} {a ^ 2} \ derecha) ^ 2 [/ matemática]
más bien que:
[matemáticas] \ binom {5a ^ \ frac {1} {2}} {a ^ 2} [/ matemáticas]
Ahora necesita conocer estas tres reglas simples:
[matemáticas] \ izquierda (\ frac {A} {B} \ derecha) ^ n = \ frac {A ^ n} {B ^ n} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ frac {A ^ m} {A ^ n} = A ^ {mn} = \ frac {1} {A ^ {nm}} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ izquierda (A ^ m \ derecha) ^ n = A ^ {m \ veces n} [/ matemáticas]
Aplicando estas dos reglas a la expresión anterior obtenemos:
[matemáticas] \ left (\ frac {5a ^ \ frac {1} {2}} {a ^ 2} \ right) ^ 2 = \ frac {(5.a ^ {\ frac {1} {2}}) ^ 2} {(a ^ 2) ^ 2} [/ matemáticas]
Por lo tanto:
[matemática] \ left (\ frac {5a ^ \ frac {1} {2}} {a ^ 2} \ right) ^ 2 = \ frac {\ left (5a ^ {\ frac {1} {2}} \ derecha) ^ 2} {\ left (a ^ 2 \ right) ^ 2} [/ math]
[matemáticas] = \ frac {(5) ^ 2. (a ^ {\ frac {1} {2}}) ^ 2} {a ^ 4} [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ frac {25.a ^ 1} {a ^ 4} [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ frac {25} {a ^ 3} [/ matemáticas]
Que es lo que tienes.
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espero que esto ayude