¿Dónde exactamente puedo usar ecuaciones de diferencia?

Answer 1

Por todo el lugar. Realmente, por todo el lugar. Un ejemplo está relacionado con la simulación por computadora de sistemas dinámicos suaves. Las computadoras no representan muy bien los números reales; de hecho, los únicos números reales que pueden representar son un subconjunto de los números racionales; en realidad, lo que llamamos números en las computadoras ni siquiera son números en absoluto, pero podemos hacer cosas inteligentes para que estas cosas actúen lo suficiente como números en situaciones suficientes que nos permitimos fingir, cuando podemos, que lo son. Pero yo divago…

Mi punto es que un sistema dinámico suave a menudo puede ser aproximado por un sistema dinámico discreto, que es más susceptible a la representación computacional porque las computadoras tampoco hacen cosas instantáneamente: como una máquina grande, todas las partes tienen que estar alineadas desde una estado antes de que continúe para calcular su siguiente estado, o de lo contrario sucederán cosas malas. Me estoy desviando de nuevo …

El punto realmente es que cualquier simulación por computadora que se aproxime a una dinámica suave es básicamente un gran conjunto de ecuaciones de diferencia. Cuando vea su próxima película 3D animada por computadora de Pixar, tenga en cuenta que cuando le muestran el agua chapoteando con ondas y ondas en su superficie a 24 cuadros por segundo, todo es un truco hecho con datos discretos y ecuaciones de diferencia para hacerle creer que es como el agua real Solo por ejemplo!

No sé en qué nivel de educación se encuentra, qué le interesa hacer con su estudio o cuál podría ser su especialización, o si aún se está especializando, así que lo dejaré en este ejemplo. Tal vez no te refieres a la pregunta de una manera retórica bastante general (donde sentiría que estabas tratando de obtener alguna perspectiva, que es la ruta que he tomado en mi respuesta), pero quieres algo más práctico para ti , específicamente, a los cuales aplicar algunos conocimientos nuevos. Si es el último caso, debe editar los detalles de su pregunta para explicar más de lo que está buscando. De cualquier manera, espero que esto valga algo para ti.

Answer 2

Si entras en ingeniería, entonces la pregunta es: ¿cuándo puedo hacer algo que no use ecuaciones de diferencia?

Te encuentras con ellos todo el tiempo, desde resolver las ecuaciones de Maxwell hasta definir las descomposiciones de Helmholtz.