Cómo resolver esta ecuación usando la calculadora gráfica

Answer 1

Con mi calculadora gráfica Texas Instrument TI-89, puedo resolver la ecuación exponencial dada, 5 ^ x = 1000, de la siguiente manera:

(1.) En primer lugar, presione la tecla “MODE” en el teclado (o teclado) de su calculadora gráfica. Pestaña hasta “Exacto / Aproximado” y configúralo en “Auto” y luego presiona ENTER para guardar. Esta acción preliminar se está tomando para que pueda alternar fácilmente entre “Exacto” para obtener una respuesta precisa y “Aproximado” si “suficiente” para una respuesta exacta es suficiente.

(2.) Ahora, presione la tecla “F2” para “Álgebra“.

(3.) En “Álgebra”, resalte “resolver (” y presione ENTRAR.

(4.) “resolver (” ahora aparecerá en el área de entrada en la parte inferior de la ventana de visualización de su calculadora gráfica para que ingrese el resto del problema.

(5.) En el área de entrada en la parte inferior de la ventana de visualización y después del primer tipo de paréntesis: 5 ^ x = 1000, x) para que toda su pantalla en la parte inferior de la ventana de visualización sea: resolver (5 ^ x = 1000 , X)

(6.) Ahora, presione ENTER. El exacto La respuesta al problema dado aparecerá en la parte inferior de la ventana de visualización como x = 3 * ln (10) / ln (5) .   En el área de entrada, si coloca un punto decimal detrás del “1000” o el “5”, es decir, resuelve (5. ^ x = 1000, x) o resuelve (5 ^ x = 1000., x) y presiona ENTER. , obtendrás el aproximado ¡respuesta de x = 4.2920296742203 , redondeado a 13 decimales!

(7.) En el área de entrada de su calculadora gráfica, puede verificar esta respuesta para x sustituyendo nuevamente en la ecuación original de la siguiente manera:

5 ^ x = 1000 5 ^ x = 1000

5 ^ (3ln (10) / ln (5)) = 1000 5 ^ 4.2920296742203 = 1000

1000 = 1000 1000 = 1000,0000000002

Answer 2

Si quiere decir gráficamente, puede usar cualquier función de trazado que tenga disponible y trazar 5 ^ x – 1000, buscando dónde cruza 0.

Si te refieres a usar las funciones numéricas en la calculadora, entonces este es un problema para los logaritmos:

[matemáticas] x = \ log {1000} / \ log {5}. [/ matemáticas]

Puede usar la función “log” o la función “ln” en el lugar de log anterior.

Answer 3

Log (base 5) de 1000 = x
O x = log 1000 / log5
(Todo base 10)

O se puede reorganizar:
5 ^ x-1000 = 0
Entonces puedes graficar
Y = 5 ^ x-1000
¡Y vea dónde cruza el eje x (idk por qué lo haría, pero podría hacerlo si quisiera hacerlo gráficamente)!

Answer 4

Si necesita usar la calculadora gráfica:
1. Graficar y = 5 ^ x
2. Trazar y = 1000
3. Encuentra el punto de intersección. La coordinación x será la solución.

Answer 5

5 ^ x = 100
X. log 5 = log 1000
x = log1000 / log 5

Answer 6

X = 4.29202967422