Si tuviera que enseñar a alguien con cero conocimientos matemáticos para convertirse en un dios del cálculo, ¿cómo lo haría en el menor tiempo posible?

Quiero hacer una pregunta al OP. Tengo el punto de pasar de cero a héroe de matemáticas, pero ¿es realmente el cálculo el punto final deseado?

En la vida real, a menos que trabaje con máquinas como ingeniero, o estudie física, una persona que pueda calcular Probabilidad y Estadística de nivel universitario es mucho más poderosa que alguien que pueda derivar e integrar funciones utilizando el cálculo. Puede predecir elecciones con una precisión alarmante (elegí 49/50 estados en 2008 y 2012 con Indiana en 2008 y Florida en 2012 como mis únicas predicciones erróneas). Puede calcular su valor de ganancia esperado en rifas y otros premios para ganar dinero, y evitar pérdidas de aquellos que no funcionan bien a su favor.

Su soporte de la NCAA March Madness no es perfecto, pero es uno de los mejores en la oficina, le guste el baloncesto o no.

Puede usar probabilidades estadísticas para encontrar su esperanza de vida, identificar los contribuyentes a la muerte prematura (¡deje de fumar! ¡Haga ejercicio! ¡Prevenga la decadencia mental! ¡Obtenga un examen físico!). Puede usar informes estadísticos para averiguar cuánto necesita ahorrar cada mes para poder jubilarse con dignidad y no terminar pobre y ajetreado de un sueldo a otro.

Puede evaluar sus posibilidades de morir por el ébola versus los accidentes automovilísticos (¡abróchese el cinturón!), Y como diría Baynes, esas posibilidades se alteran drásticamente una vez que se infecta con el virus del ébola (ahora: beba muchos líquidos. Vaya a un hospital de inmediato Cinturón de seguridad opcional.)

Puede usar las estadísticas para encontrar tendencias en su industria, buscar áreas para el crecimiento y capitalizar los éxitos recientes detectados en las estadísticas dentro de su empresa y en toda su industria. Y luego, una vez que haya logrado este dominio en su trabajo, puede usar las estadísticas para encontrar el salario de mercado justo y negociar un aumento.

En serio, las estadísticas y la probabilidad me han hecho ver como un genio en numerosas ocasiones, y ha terminado siendo uno de los mayores hacks de trabajo que conozco.

Un simple problema porcentual realizado en una calculadora de cuatro funciones, actúa de acuerdo con los resultados y ¡bam! Publico las estadísticas de rendimiento más altas de mi empresa.

Lo más importante es tener a mano la mayor cantidad de datos utilizables que pueda. La mayoría de las personas no se toman el tiempo para recopilarlas, o tienen los datos pero no saben cómo leerlos. Dentro de cualquier conjunto de datos hay un tesoro de información que le dice cómo mejorar el rendimiento.

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PD: si su objetivo es convertirse realmente en un dios de cálculo, y no en un mago matemático de los problemas del mundo real, entonces la respuesta de Joshua Grosso es bastante buena. Toca todos los temas que necesita para obtener un 5 en el examen AP Calculus BC.

Lleva al menos diez años pasar de la nada (además) a completar el cálculo, y eso es con la carga de trabajo de matemáticas de un estudiante de tiempo completo (una hora al día de matemáticas). Para hacerlo bien, también necesitas una mente aguda.

¿Conoces a los niños de 12 años que toman Cálculo? Comienzan las matemáticas a los cuatro años (o antes), y luego usan los próximos ocho años para desarrollar sus habilidades. Trabajando a un ritmo acelerado, y usando sus veranos, tiempo libre, etc. para perseguir conceptos matemáticos adicionales, hacen el viaje desde la adición al cálculo en OCHO años en lugar de diez o doce.

Refiriéndome a mi respuesta anterior, la respuesta de Karthik Rajasekaran a ¿Cómo podemos ser buenos para aprender derivados e integrales?

Comprender los conceptos centrales.
Cálculo como un revestimiento.

El diferencial es la ‘tasa de cambio’
Integral es el ‘Área bajo la curva’

Use imágenes para explicar, como tomar una ecuación en un gráfico XY y el valor del área debajo de la curva al eje X como un valor y la función de los valores que, cuando se agregan, dan el siguiente valor de la curva original.
Esta curva derivada es el diferencial de la primera curva.

Del mismo modo, la función de los valores que da la diferencia entre dos valores inmediatos da el diferencial de la función

Hay muchos caminos diferentes que podría tomar, pero uno posible (diseñado solo para aprender cálculo) sería el siguiente:

  1. Adición
  2. Números negativos
  3. Sustracción
  4. Multiplicación
  5. División
  6. Polinomios
  7. sistema de coordenadas Cartesianas
  8. Geometría lineal (pendiente de una línea)

CÁLCULO:

  1. Límites
  2. Derivados
  3. Antiderivados

Tomaré “Cálculo Dios” para referirse a alguien que puede usar los métodos de cálculo de manera experta en casi cualquier situación práctica. Para llevar a alguien a este nivel en el menor tiempo posible, encontraría

1. un niño de diez años
2. un genio matemático certificable
3. Una lista exhaustiva de problemas de cálculo (más de mil), preferiblemente problemas de situaciones industriales y científicas reales.
4. 3 millones de dólares

Si todos los problemas se resuelven, digamos un año, le daría al niño un millón de dólares. Si el genio de las matemáticas se las arregla para enseñar , sería bueno que Dios contestara la mitad de las preguntas correctamente, y si todas las preguntas son respondidas , recibe un millón de dólares. Si el Sr. Dios logra enseñarle al niño a responder correctamente una cuarta parte de las preguntas y se cumplen todos los demás criterios , esa es la única forma en que obtiene un millón de dólares.

Soy de la opinión de que tienes que ser capaz de enseñar una cosa para ser un verdadero maestro de ella. Después de eso, se trata de establecer una motivación adecuada.

[Editar: agregué las partes en cursiva]

Comience con álgebra básica, trigonometría, cálculo previo y cálculo. Es mejor cuando da el conocimiento básico primero, construir la base. Si no sabe cómo expandir (a + b) ^ 2 o si conoce alguna relación trigonométrica, no hay forma de que pueda enseñarle cálculo. Por lo tanto, centrarse en lo básico sería útil.