El dominio de una función es cuyos valores [matemática] x [/ matemática] tal que [matemática] x [/ matemática] es una entrada legal en la función [matemática] y [/ matemática]
En este caso, tenemos [math] y = \ frac {2 + | x |} {| 2x ^ 2 – 1 |} [/ matemáticas]
El numerador no nos causa ningún problema. Sabemos que el denominador de una fracción no puede ser igual a [math] 0 [/ math].
Necesitamos saber cuándo [matemáticas] | 2x ^ 2 – 1 | = 0 [/ math] para que podamos excluir esos puntos del dominio de [math] y [/ math].
- ¿Qué se entiende por [[x]]?
- ¿Existe una función biyectiva entre [math] \ mathbb {R} [/ math] y el círculo unitario [math] \ {(x, y) \ in \ mathbb {R} ^ 2 \ mid x ^ 2 + y ^ 2 = 1 \} [/ matemáticas]?
- ¿Cómo encuentra la suma de todos los valores integrales de un perteneciente a (-10, 10) de modo que una gráfica de la función f (x) = || x-2 | -a | -3 tiene exactamente 3 x intersecciones?
- ¿Cuál es la diferencia entre la sobrecarga de funciones y la función recursiva?
- ¿Podría resolver una expectativa con el método normal y otra con esta fórmula [matemáticas] E (X) = E (E (X | Y)) [/ matemáticas]?
Tenemos [matemáticas] | 2x ^ 2 – 1 | = 0 \ Rightarrow 2x ^ 2 – 1 = 0 [/ math] o [math] – (2x ^ 2 – 1) = -2x ^ 2 + 1 = 0 [/ math]
Lo entendemos:
[matemáticas] 2x ^ 2 – 1 = 0 \ rightarrow 2x ^ 2 = 1 \ rightarrow x ^ 2 = \ frac {1} {2} \ rightarrow x = +/- \ sqrt {\ frac {1} {2}} [/matemáticas]
Y
[matemáticas] -2x ^ 2 + 1 = 0 \ rightarrow -2x ^ 2 = -1 \ rightarrow x ^ 2 = \ frac {1} {2} \ rightarrow x = + / – \ sqrt {\ frac {1} { 2}} [/ math] (igual que el anterior).
Entonces, el dominio de [math] y [/ math] es todos los números reales [math] x [/ math] de modo que [math] x \ ne \ sqrt {\ frac {1} {2}} [/ math] o [ matemáticas] – \ sqrt {\ frac {1} {2}} [/ matemáticas].
Podemos escribir esto como:
[matemáticas] Dom_y = \ {x | x \ neq \ sqrt {\ frac {1} {2}}, – \ sqrt {\ frac {1} {2}} \} [/ math]
o
[matemáticas] Dom_y = \ mathbb {R} \ barra invertida \ {\ sqrt {\ frac {1} {2}}, – \ sqrt {\ frac {1} {2}} \} [/ matemáticas]
o
[matemáticas] Dom_y = (- \ infty, – \ sqrt {\ frac {1} {2}}) \ cup (- \ sqrt {\ frac {1} {2}}, \ sqrt {\ frac {1} { 2}}) \ cup (\ sqrt {\ frac {1} {2}}, \ infty) [/ math]