Si la conjetura de Goldbach fuera cierta, ¿cuáles serían las implicaciones?

Particiones primarias = pares de primos

Si cada entero tiene un par de primos equidistantes, significa exactamente lo mismo que hay un número infinito de primos emparejados.

Eso es exactamente lo que implica la conjetura de Goldbach, pero como se suele decir, esto no está claro. Elija cualquier número par [matemático] 8 [/ matemático] o mayor, y obtendrá la conexión de que la mitad de un número de Goldbach es el promedio de sus particiones.

[matemáticas] \ frac {5 + 11} {2} = 8 [/ matemáticas] y [matemáticas] 5 + [/ matemáticas] [matemáticas] 11 = 16 [/ matemáticas]

De esto podemos decir: cada entero mayor que 3 se puede expresar como el promedio de dos primos.

Ahora Yitang Zhang demostró que infinitos números primos vienen en pares. No probó que los números enteros y los números primos emparejados pudieran tener una correspondencia uno a uno. Si la conjetura de Goldbach fuera cierta, esto tendría que ser cierto.

La conjetura de Goldbach no tiene implicaciones significativas. No se persigue por su utilidad o valor, ya sea dentro o fuera de las matemáticas. Se persigue por su simple simplicidad y elegancia, y por el desafío intelectual que presenta.

Realmente no tiene implicaciones significativas. Es simplemente interesante Dicho esto, podrían surgir implicaciones en el futuro. Sin embargo, la verdadera esperanza es que las técnicas utilizadas para probar la conjetura de Goldbach serán novedosas y aplicables en otros lugares.

Los argumentos a favor de la fuerte conjetura de Goldbach tratan la frecuencia de los números primos. El número de posibles particiones primas de un número aumenta con el tamaño del número, de la misma manera que la probabilidad de que un número sea primo disminuye con el tamaño de un número. Dado que la conjetura de Goldbach trata con particiones primarias que contienen dos números primos, establece límites sobre cuán juntas pueden estar las brechas grandes entre los números primos, o por el contrario, implica algo sobre cómo el tamaño de los espacios entre números primos está relacionado con el tamaño de los números.

Como una pregunta metamatemática, ¿las conjeturas de Goldberg no tienen implicaciones para la primacía de los números primos sobre otros algoritmos de búsqueda de números naturales? Creo que crear axiomas de Peano para funciones asociativas de primos puede tener aplicaciones más allá de la teoría de números. ¿Teoría de grafos?

La conjetura de Goldbach es cierta. Realmente no creo que nadie lo dude (excepto las personas que son contrarias solo porque).

Probablemente quisiste decir “si la conjetura de Goldbach fuera probada, ¿cuáles serían las implicaciones?”, Y para eso no sabemos la respuesta, ya que no sabemos cómo sería la prueba. Pero probablemente abriría una nueva rama de las matemáticas, como lo hizo la prueba de Wiles.