¿Cuál es el número total de divisores de 600?

Answer 1

24

Método 1:

Si [matemáticas] x = a ^ m * b ^ n * c ^ p… [/ matemáticas]
donde a, b, c, … son los factores primos de x, entonces el número de factores de x es
(m + 1) (n + 1) (p + 1)…

Esto se debe a que puede hacerse cualquier factor seleccionando números de 0 a m de a (en m + 1 formas), de 0 a n números de b (en n + 1 formas) y así sucesivamente.

Dado que [matemáticas] 600 = 2 ^ 3 * 3 * 5 ^ 2 [/ matemáticas]
Número total de factores de 600 = (3 + 1) (1 + 1) (2 + 1) = 24

Método 2:

[matemáticas] \ sqrt {600} \ aprox 24.5 [/ matemáticas]
Los factores de 600 que son menores que [math] \ sqrt {600} [/ math] son: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24

Estos son 12 factores.

En correspondencia con cada uno de estos factores, habrá exactamente un factor [matemáticas]> \ sqrt {600} [/ matemáticas].

Por lo tanto, el número total de factores = 12 * 2 = 24

Answer 2

* A2A *
Lea sobre la función Divisor

Del artículo, podemos suponer que
[math] \ sigma_0 (600) [/ math] [math] = \ sigma_0 (2 ^ 3 \ times 3 \ times 5 ^ 2) = (3 + 1) (1 + 1) (2 + 1) = 24 [ /matemáticas]

Answer 3

Primero, encuentre los factores primos de [math] 600 [/ math]. Obtenemos [math] 600 = 2 ^ 3 \ times 3 \ times 5 ^ 2 [/ math]. Ahora, todos los divisores de [math] 600 [/ math] pueden escribirse como [math] 2 ^ x \ times3 ^ y \ times5 ^ z [/ math], donde [math] x [/ math] puede tomar valores [ matemáticas] 0,1,2,3 [/ matemáticas]; [matemática] y [/ matemática] puede tomar valores [matemática] 0,1 [/ matemática]; y [math] z [/ math] puede tomar valores [math] 0, 1 [/ math], 2. El número total de divisores es [math] 4 \ times 2 \ times 3 = 24 [/ math].

Puede usar este enfoque para encontrar el número de divisores de cualquier número.

Answer 4

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Answer 5

Primero realice la factorización prima convencional de 600.
que es como sigue
2x2x2x3x5x5
= 2 ^ 3 × 3 ^ 1 × 5 ^ 2
Ahora para encontrar el número total de divisores
Tratar el número individual como objetos iguales
Ahora 2 se pueden tomar de 4 maneras (ya sea que tome 0,1,2,3)
Del mismo modo, 3 se pueden tomar de 2 maneras (solo 0,1)
y 5 se pueden tomar de 3 maneras (0,1,2)
Entonces la respuesta final será 4x2x3 = 24
Tenga en cuenta que el caso en el que no tomamos ningún número, ese caso corresponde al divisor 1.

Answer 6

La respuesta es 24.

Para encontrar el total no. de divisores de un número es contar los números que son sus factores. pero este enfoque llevará mucho tiempo y también podemos perder un factor.

entonces, hacemos esto usando un enfoque más rápido, es decir, factorizar el número que obtendrá el resultado en un formato como este a ^ mb ^ nc ^ o así, el número total de factores será (m + 1) * (n + 1 ) * (o + 1).

para, este factor primo de ejemplo de 600 es 2 ^ 3 * 3 ^ 2 * 5 ^ 1, entonces el no de factores será (3 + 1). (2 + 1). (1 + 1) es decir, igual a 24.

aquí hay una lista de ellos

{1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,25,30,40,45,50,60,100,120,150,200, 300,400,600}.

Espero que esta explicación pueda resolver su consulta.

Answer 7

Mire mi video en youtube para preguntas sobre divisores o factores.

Sistema de numeración parte 1 (especialmente para los exámenes ssc cgl, chsl, bank y insurance)

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Answer 8

600 = 2³.3.5²

Ahora tu divisor tendrá la forma 2 ^ x.3 ^ y.5 ^ z

x toma potencias de 2 -> 0,1,2,3

y toma potencias de 3 -> 0,1

z toma potencias de 5 -> 0,1,2

Entonces, para cada potencia de 2 si selecciona una potencia de 3 (que se puede hacer de dos maneras), puede seleccionar una potencia de 5 (que se puede hacer de 3 maneras) y para la potencia de dos tenemos 4 opciones, así que en todo lo que tenemos 4.2.3 = 24 divisores

Tenga en cuenta que estos divisores también incluyen 1.600.

Answer 9

600 factores como 2 ^ 3 * 3 * 5 ^ 2. (Esta es una factorización prima lo suficientemente fácil de encontrar a mano usando, por ejemplo, un árbol de factores).

El número total de divisores de un número es el producto de uno más que cada exponente en su factorización prima, por lo que el número total de divisores de 600 es (3 + 1) * (1 + 1) * (2 + 1) = 4 * 2 * 3 = 24 factores.

Los factores son:
1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,25,30,40,50,60,75,100,120,150,200,300,600

Answer 10

600 es 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5. Como todos los factores son una selección de estos números primos, puede elegir incluir ninguno, uno, dos o los tres 2 (es decir, 4 opciones) e, independientemente, ninguno o un 3, y ninguno, uno o dos 5. Multiplicar estas opciones juntas da 4 * 2 * 3 = 24 factores. Tenga en cuenta que esto incluye 1 (sin elegir ninguno de los primos) y 600 (eligiendo todos).

Answer 11

600 = (2 ^ 3 ) (3 ^ 1 ) (5 ^ 2 )

Ahora, los únicos divisores de 2 ^ 3 son 1, 2, 4, 8.
Del mismo modo, el de 3 ^ 1 y 5 ^ 2 son 1, 3 y 1, 5, 25 respectivamente.

Entonces, total no. de divisores es ( 3 +1) ( 1 +1) ( 2 +1) = 24

Answer 12

En primer lugar, representa el no. como x ^ a * y ^ b—-. donde x, y, – son números primos sy a, b, – son exponentes respectivos. No total de divisores se pueden escribir como (a + 1) * (b + 1) -.

En este caso 600 = 2 ^ 3 * 3 ^ 1 * 5 ^ 2.
Por lo tanto, total no. de divisores es (3 + 1) * (1 + 1) * (2 + 1) = 4 * 2 * 3 = 24.

Answer 13

600 = 2 ^ 3 * 3 ^ 1 * 5 ^ 2
Entonces el número total de factores son (3 + 1) * (1 + 1) * (2 + 1)
= 4 * 2 * 3 = 24.

Los divisores son (1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,25,30,40,50,60,75,100,120,150,200,300,600) en todos estos 24 números dividen 600.

Answer 14

Los divisores de 600 son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 25, 30, 40, 50, 60, 75, 100, 120, 150, 200, 300 y 600 en sí mismo. Eso es un total de 24 divisores.

Answer 15

600 = (3 ^ 1) * (5 ^ 2) * (2 ^ 3)

por lo tanto 600 tiene (1 + 1) * (2 + 1) * (3 + 1) = 24 factores o divisores.