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Tenemos que averiguar Rem [15 ^ 40/1309]
Esto parece un poco difícil si no tiene ningún teorema para encontrar restos. Tomemos un enfoque más simple y dividamos el problema en partes más pequeñas.
Este tipo de preguntas se vuelven realmente simples si comprende el concepto de residuos negativos . Siempre trate de reducir el dividendo a 1 o -1.
1309 = 7 * 11 * 17
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Descubramos Rem [15 ^ 40/7], Rem [15 ^ 40/11] y Rem [15 ^ 40/17]
Los combinaremos más tarde.
Rem [15 ^ 40/7]
= Rem [1 ^ 40/7]
= 1
Rem [15 ^ 40/11]
= Rem [4 ^ 40/11]
= Rem [256 ^ 10/11]
= Rem [3 ^ 10/11]
= Rem [243 ^ 2/11]
= Rem [1 ^ 2/11]
= 1
Rem [15 ^ 40/17]
= Rem [(-2) ^ 40/17]
= Rem [16 ^ 10/17]
= Rem [(-1) ^ 10/17]
= 1
Entonces, nuestra respuesta es un número que deja un resto de 1 cuando se divide entre 7, 11 y 17
Tal número es 1 en sí y esa es nuestra respuesta.
He respondido un montón de preguntas muy similares sobre los residuos. Puede obtener la lista completa aquí: Teorema restante y conceptos relacionados para la preparación de CAT por Ravi Handa en Preparación de CAT
