¿Hay algún factorial grande conocido que pueda representarse como una expresión razonablemente pequeña usando solo la suma, resta, multiplicación, división y exponenciación de enteros?

bueno, supongo que es aritmética básica, [matemáticas] n = \ prod ^ m_ {k = 1} p_k ^ {\ alpha_k} [/ matemáticas]
lo que significa que si [matemáticas] n_1 \ neq p_k [/ matemáticas]
[math] n_1 [/ math] puede descomponerse en más de 1 primo, [math] p_k [/ math] es un número primo,
[matemáticas] p_1 <p_2 <p_3 <\ puntos [/ matemáticas]
[matemáticas] m \ in \ mathbb {N} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ alpha_k \ in \ mathbb {N} [/ matemáticas]
Ejemplo, [matemáticas] 4! = P_1 ^ 3 \ veces p_2 ^ 1 = 2 ^ 3 \ veces 3 [/ matemáticas]
Entonces
[matemáticas] 15! = p_1 ^ {11} \ veces p_2 ^ 6 \ veces p_3 ^ 3 \ veces p_4 ^ 2 \ veces p_5 ^ 1 \ veces p_6 ^ 1 [/ matemáticas]

[matemáticas] = 2 ^ {11} \ veces 3 ^ 6 \ veces 5 ^ 3 \ veces 7 ^ 2 \ veces 11 \ veces 13 [/ matemáticas]

En lenguaje CASIO obtenemos este algoritmo:
? → N: 2 → P
Mientras que P≤N
Si N ÷ P = Int (N ÷ P)
Entonces N ÷ P → N
PAGS
De lo contrario P + 1 → P
IfEnd
Mientras Fin
“FIN”

En TI:
Entrada N
2 → P
Mientras que P≤N
Si N ÷ P = Int (N ÷ P)
Entonces
N ÷ P → N
Disp P
Pausa
Más
P + 1 → P
Fin
Fin

Básicamente, este método permite a las calculadoras almacenar más números, es por eso que estamos tan ansiosos por descubrir la función principal