¿Qué conceptos se incluyen en Calculus 3?

Answer 1

Como mencionó David Hu, hay diferencias en las diferentes escuelas, pero aquí hay un resumen de lo que mi universidad enseña para el Cálculo 3 (ordenado de manera un poco más un poco de cálculo vectorial):

• Vectores y planos: vectores / líneas / planos / productos de puntos / productos cruzados (~ 2 semanas)
• Cálculo de funciones vectoriales: curvas espaciales / funciones vectoriales / vectores tangentes y normales / longitud de arco (~ 2 semanas)
• Derivadas parciales: límites y continuidad multivariados / derivadas parciales / aproximaciones lineales / planos tangentes / valores extremos / derivadas direccionales y gradientes / multiplicadores de Lagrange (~ 3 semanas)
• Integrales múltiples: integrales dobles (coordenadas cartesianas y cilíndricas) / área de superficie / integrales triples (coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas) / cambio de variables (~ 4 semanas)
• Cálculo vectorial: integrales de línea / integrales de superficie / variedades del teorema de Stokes (Green’s, “Stokes” y el teorema de divergencia) (~ 4 semanas)

Answer 2

Probablemente hay diferencias regionales, pero lo que aprendí en Calculus II fue:

• diferenciación parcial
• cálculo vectorial
• integrales múltiples

En un nivel menos generalizado:

• diferenciación multivariada, planos tangentes, aproximaciones lineales, la regla de la cadena multivariada, valores máximos / mínimos en el espacio
• notación / propiedades vectoriales, ecuaciones paramétricas, ecuaciones cuadráticas, producto de punto / cruz, longitudes de arco, curvatura
• derivadas direccionales a lo largo de un vector, vectores de gradiente, multiplicadores de Lagrange
• integrales dobles de rectángulos, formas generales, integrales dobles en coordenadas polares (ew), integrales triples, integrales triples en coordenadas cilíndricas (EW)