Al igual que cualquier otra habilidad de alfabetización, es razonable esperar un alto nivel de competencia del 90% de la población. Así que preferiría comenzar mi respuesta definiendo lo que realmente significa “muy bueno en matemáticas”, en lugar de solo alfabetizado.
Primero, pensemos en la base, el nivel de alfabetización de las matemáticas que nos permite vivir y trabajar en nuestra sociedad. Podemos calcular nuestros descuentos y proporciones, desglosando los problemas de múltiples pasos, podemos pronosticar los datos futuros del pasado. Resolvemos ecuaciones lineales, aplicamos propiedades de operaciones simples y simplificamos fracciones casi a diario. Calculamos cuánta pintura comprar y qué tamaño de calentador de agua necesitamos. Calculamos los costos operativos asociados con la ejecución de un sistema de riego por goteo antes de embarcarse en el proyecto. Hacemos estas cosas sin pensar en “matemáticas”; sin embargo, en la escuela, cuando estas operaciones se etiquetan como “matemáticas”, muchos estudiantes luchan. Al igual que todos nosotros podemos hablar, pero pocos pueden llevarlo al nivel más alto de justificar cómo hablamos a través de la gramática, es difícil para la mayoría de nosotros justificar cómo interpretamos números y cantidades a través de las reglas de la aritmética y el álgebra. Algunos lo llaman “matemática todos los días”, otros lo llaman “inteligente de la calle”. Creo que todos los que no tienen una discapacidad grave y consecuente pueden hacerlo.
El nivel “Muy bueno en matemáticas” parece ser la capacidad de utilizar el lenguaje matemático para describir y resolver problemas de una gran variedad de campos difíciles. Estos son los campos STEM: ciencia de datos, física, investigación, finanzas. Aquí tenemos un estudio más enfocado de temas que usan el lenguaje de las matemáticas, desde la representación de datos hasta la resolución de problemas. Es posible que estas personas no hayan comenzado con una pasión por las matemáticas, pero su pasión en sus respectivos campos ha llevado el rigor del aprendizaje de las matemáticas al área de “comprender la gramática”. Mi creencia personal es que las matemáticas en este nivel, que incluye análisis funcional (integrales, derivados, operandos funcionales), trigonometría, álgebra y matemáticas de matriz lineal, todos los temas de matemáticas de nivel secundario y universitario temprano, también son alcanzables por la mayoría de las personas. . Veo esta etapa como una donde la motivación es clave. Aquellos niños que realmente quieran estudiar algo específico, de repente se volverán geniales en matemáticas, si su materia elegida lo requiere. Esto se debe a que estos conceptos son difíciles en el papel, pero de aplicación intuitiva. Los niños con déficit de atención que apenas podían superar el pre-álgebra, de repente comienzan a tomar álgebra lineal y cálculo en la escuela secundaria, motivados por su club de robótica, admisión a la universidad de elección o experimento de reconocimiento facial. Sin embargo, sus pares de clase A que se dirigen a carreras sin tallo ahora están claramente en una trayectoria diferente, lejos de las matemáticas. Mi teoría es que tenemos tan pocas personas que se dirigen en la dirección STEM, que esta división, que tiene poco que ver con las habilidades matemáticas, está sesgada contra las matemáticas. Pero este es todavía un nivel al que la mayoría de las personas podría asistir, dado el interés y la inversión en el tiempo.
Y luego llegamos a los estudiantes de alto rendimiento en matemáticas: aquellos que empujan las herramientas de las matemáticas para crear nuevas teorías científicas. Aquellos que no solo se sienten cómodos con el aparato matemático más avanzado, sino que también pueden aplicarlo al servicio de teorías igualmente avanzadas de otros campos, aquellos que pueden extenderlo. Aquí es donde la cantidad de trabajo duro que realiza una persona sin talento aún puede ser insuficiente para lograr los objetivos. Donde los verdaderamente talentosos, más que los meramente enseñados, pueden sumergirse en un pensamiento de orden superior mientras que sus compañeros desafortunados luchan por aprender cómo. No creo que todos puedan construir una carrera cómoda operando a este nivel, aquí es donde el talento comienza a ser fundamental. Sin embargo, muchas personas que operan en los niveles “Muy bueno en matemáticas” aún pueden incursionar aquí, y deberían hacerlo ocasionalmente. Comprender cómo funciona una prueba avanzada sigue siendo un excelente ejercicio mental para cualquier edad.
Entonces … ¿por qué tenemos un sesgo tan fuerte contra las matemáticas en los Estados Unidos, así como en muchos países desarrollados? ¿Por qué los niños de los países en desarrollo parecen ser mucho más fuertes en matemáticas que nuestros propios niños? Mi opinión es que el ambiente y la motivación hacen una gran diferencia. En un lugar donde la única forma de mantenerse alejado de la pobreza y la política es la medicina o la ingeniería, esa motivación entra en acción. Podemos verlo y etiquetarlo como “ambiente de olla a presión”, o ridiculizar a las mamás como “mamás tigre”. La realidad es que estas familias no tienen una visión en la que el éxito pase por alto las matemáticas . En esa etapa de “muy bueno en matemáticas”, más niños permanecen con la opción matemática, luego crecen y mantienen a sus propios hijos para que continúen con las matemáticas. No es biología, es apoyo y motivación. Volviendo a los valores atípicos de Malcomb Gladwell, que fue citado por otro respondedor, el entorno en el que crece un niño marca la diferencia entre un genio que todavía falla y un niño inteligente que lo prepara para lograrlo. Las generaciones importan, porque las generaciones aportan ese apoyo. Entonces, en este nivel de “muy bueno en matemáticas”, la biología es menos importante que el apoyo a tu alrededor.
Paralelamente a todo este hilo se ejecuta el “concurso de matemáticas” de educación matemática avanzada. Seré honesto: estos niños siempre me han molestado en los primeros grados, incluso cuando tengo que unirme a ellos. (Más tarde, los concursos de matemáticas se vuelven más significativos). Esto se debe a que muchas veces los concursos se centran en “trucos” que ayudan a los niños a resolver problemas rápidamente, y el plan de estudios orientado a preparar a los estudiantes avanzados para la competencia se parece mucho a una colección de algoritmos. En cambio, creo que un niño verdaderamente dotado debe poder explorar con un plan de estudios más abierto, bajo la tutela de un maestro que confía en las matemáticas. En mi condado de residencia, matemáticas avanzadas significa enseñar a los niños el currículo del próximo año. En cambio, simplemente los reuniría con todos, luego les daría orientación para tratar problemas más difíciles, modelar situaciones reales usando las nuevas herramientas y combinar lo que habían aprendido antes para resolver un problema. Tráigalos de regreso para compartir cómo lo hicieron y discuta con la clase. En cualquier nivel, hay problemas difíciles y desafiantes para pedirles que aborden. Exponer a * todos * a diferentes niveles de pensamiento es beneficioso en todos los ámbitos. Ese tipo de enseñanza es el tipo que proporciona el apoyo fundamental en todos los ámbitos para que más estudiantes se vuelvan “muy buenos en matemáticas”, sin engañar al estudiante avanzado de acceso a conceptos avanzados. Pero es más trabajo y requiere maestros más calificados. Maestros que tal vez no hayan elegido enseñar por amor a las matemáticas. Ese ciclo de apoyo funciona bien para evitar que los estudiantes se conviertan en estudiantes de alto rendimiento en matemáticas. Lo que no requiere es un salón de clases lleno de estudiantes dotados naturalmente separados de sus compañeros.
Hay un millón de otras formas en que nuestro plan de estudios actual sabotea el interés de los niños en las matemáticas. Para esta conversación, simplemente me estoy centrando en el apoyo.
Entonces … Creo que todos pueden tener éxito en los niveles superiores de matemáticas, pero también creo que nuestro plan de estudios escolar está configurado fundamentalmente de una manera que no favorece el avance masivo en matemáticas, centrándose en las hojas de trabajo meramente para la alfabetización. Dado que las matemáticas son una habilidad clave para acceder al éxito económico, veo esta situación como una emergencia que afecta a demasiados en los Estados Unidos.