¿Realmente necesito hacer una introducción al curso de prueba antes del análisis?

Answer 1

Las personas aleatorias en Internet no pueden ser las personas correctas para hacer esta pregunta. Si necesita o no tomar tal curso depende de

1. Tu programa de estudios.
2. Tu experiencia previa.
3. Tus planes / objetivos futuros.
4. Prerrequisitos formales de los cursos.
5. Cuán estrictamente se hacen cumplir los requisitos previos.
6. Política departamental.
7. Si la universidad incluso ofrece realmente tal curso.

Hable con un asesor en su escuela. Si tomas consejos de personas en Internet y están equivocados, estarás jodido.

(Tenga en cuenta que, mirando el sitio web de KU, parece que la respuesta a (7) es no, así que, por supuesto, no lo hace. Pero no crea una palabra de lo que digo, porque no estoy familiarizado con su programa, usted, las personas en su departamento, los cursos que desea tomar, etc., debe discutir absolutamente todo con las personas relevantes en su universidad).

Answer 2

Tomé el MOOC Coursera-Stanford Introducción al pensamiento matemático, impartido por Keith Devlin. El curso tiene como objetivo enseñar a escribir y leer pruebas. El curso cubre la lógica rudimentaria y la teoría de números, con una breve introducción al análisis real.

Si bien no puedo aconsejarle sobre su pregunta específica (por las mismas razones que otros han dado), le animo a que eche un vistazo al curso (regístrese) y vea cómo algunas de las tareas de la segunda mitad del curso parecen tú. Si los encuentra demasiado desalentadores, esa es una pista útil para una respuesta.

También echaría un vistazo a un par de introducciones a las pruebas por el mismo motivo o por el hecho de que puede disfrutarlas o necesitarlas más tarde. Yo lo recomiendo:

1. Pruebas matemáticas – Una transición a las matemáticas superiores – Gary Chartrand Una transición a las matemáticas avanzadas: Amazon.co.uk: Gary Chartrand, Albert D. Polimeni, Ping Zhang: Libros

2. Puente hacia las matemáticas abstractas de Oberste-Vorth, Mouzakitis y Lawrence
http://books.google.co.uk/books/about/Bridge_to_Abstract_Mathematics.html?id=fO3tvd9qjLkC&redir_esc=…

3. Cómo pensar como un matemático – Keith Hudson Cómo pensar como un matemático

4. El Libro de la Prueba – Página de Richard Hammack en vcu.edu

Estos dos libros de análisis deberían darle una idea de las pruebas que se encuentran comúnmente en el tema:

1. Análisis de comprensión: análisis de comprensión de Abbott. Un pdf parece estar en la web.

2. Análisis real y fundamentos – Krantz. Parece que hay un PDF disponible en http://faculty.ksu.edu.sa/fawaz/…

Answer 3

Pídale a alguien en Kansas que le explique la diferencia entre los dos cursos. ¿Tiene un asesor académico que es miembro de la facultad en el departamento? Puede resultar que son más o menos lo mismo.

En los cursos que ya has tomado en cálculo has visto varias pruebas. El texto probablemente tenía muchos, y algunos fueron presentados en clase. Si tenía un curso llamado algo así como cálculo de honores, entonces tenía que escribir algunos usted mismo. Veo que Kansas tiene un curso con ese nombre.

¿Necesita una introducción al curso de prueba? ¿Necesitas estudiar Cómo demostrarlo? Sí, si no sabe cómo presentar pruebas y anotarlas. No, si lo haces Como puedes saber ¿Puedes decir cuándo una prueba está completa? ¿Sabes cuando hay una brecha obvia? Hay una cierta sensación que tienes cuando sabes que una prueba es correcta, y las pruebas que no son correctas, o ni siquiera las pruebas, son obviamente incorrectas.

Answer 4

Tengo mis maestros en KU.

Math 500 es el curso de análisis real de pregrado, es principalmente para estudiantes de matemáticas que necesitan el curso de un semestre para enseñar en KS, MO y CO. El libro de Stahl es históricamente interesante pero realmente difícil de aprender.

Math 765 es el primer semestre de análisis real de posgrado. Por lo general, se enseña con Baby Rudin, lo que tiene mucho más sentido para aprender.

Si planeas ir a la escuela de posgrado y has tenido al menos una clase donde has tenido que escribir pruebas, iría con la segunda. Si nunca ha tenido una clase en la que se esperaba la escritura de prueba / todo lo que hace, podría ser agradable facilitar un poco e ir con Math 500. Depende completamente de usted.

Answer 5

Ya sea que necesite o no tomar tal curso, como se señaló en una respuesta anterior, no es una pregunta que deba hacerle a personas “aleatorias” en Internet. Sin embargo, tengo algo de experiencia que podrías considerar.

Tomé un curso de Análisis Real (usando el libro de Rudin, que es bastante conciso y bastante pesado), y entendí lo esencial gracias al profesor, sin embargo, luché un poco con cuándo, cómo, qué y por qué uno puede asumir cosas durante las pruebas. Decidí tomar algunos cursos de lógica formal y predicada para lograr una mejor comprensión, en lugar de solo trabajar con muchas pruebas por su cuenta, que es la forma en que se espera que aprendan muchos estudiantes.

No he leído los libros a los que te estás refiriendo, pero si crees que te beneficiarás al aprender sobre estructuras y técnicas de prueba, diría que lo hagas, es bastante divertido y he encontrado que es útil. Además, los cursos que son realmente fáciles, pero a menudo oscurecidos por la formalidad (como los diferentes cursos de Cálculo, Análisis Real, etc.) pueden volverse más intuitivos y menos desalentadores una vez que domine las pruebas.
Es decir, ayudé a un amigo con una prueba [matemática] \ varepsilon – \ delta – [/ matemática] en Cálculo, y tuve que reír al darme cuenta de lo mucho que lo había luchado una vez, a pesar de lo fácil que es en realidad; la lucha derivada de estar demasiado centrado en los símbolos y el alivio derivado de aprender cómo funcionan las pruebas.

Además, la lógica es realmente divertida, es bastante similar al álgebra en algunos aspectos, y es esencial para comprender algunos de los resultados “más profundos” sobre la teoría del modelo, la demostrabilidad, la incompletitud, etc., en matemáticas que personalmente estoy más entusiasmado que el más cálculo y objetivos orientados a la aplicación del mismo. Eso es solo una cuestión de preferencia, pero creo que, de cualquier manera, comprender las pruebas es beneficioso, y depende de usted cómo desea aprenderlo.

Answer 6

No hice una introducción a la clase de prueba antes de tomar clases de análisis; mi institución de pregrado no ofrecía tal clase. Sin embargo, cuando califiqué la tarea para una clase de análisis introductorio, estaba claro para mí que muchos de los estudiantes no sabían cómo escribir pruebas y que algunos se habrían beneficiado de un curso de introducción a prueba.

Todo eso es hacer eco del punto señalado en las otras respuestas: realmente depende de muchas cosas y preguntar por Internet no es la mejor manera de responder a esta pregunta.