Por lo general, ¿cuánto es el éxito en competencias de matemáticas como USAMO y Putnam debido al estudio y la práctica en lugar del talento natural?

Pregunta alternativa: ¿hasta qué punto el cerebro se ve afectado por el estudio y la práctica debido a su plasticidad? Como en el caso, si pasas más de 10 años haciendo ejercicios matemáticos extensivamente, ¿eso no causaría que tu cerebro se adapte / especialice para que te conviertas en un talento natural?
Además, ¿a qué nivel está el talento natural debido a que los cerebros se han ejercido de manera imperceptible en actividades relacionadas para producir adaptación / especialización cerebral que también beneficia a dicho campo de talento natural? Por ejemplo, los cerebros se han dedicado al pensamiento matemático y han hecho algunas especializaciones que sirven de base para un aprendizaje más rápido.

Por supuesto, dado que el cerebro es una máquina biológica, su estructura se deriva de los genes, su estructura puede ser mejor o peor adaptada para ciertas tareas, pero también es capaz de optimizarse ‘sobre la marcha’ (durante la vida) para ser mejor en ciertas tareas . Me imagino que sería difícil hacer una distinción pura entre los beneficios estructurales originales y la optimización posterior. Supongo que necesita una cierta estructura para comenzar para poder hacer algo, pero me imagino que hay mucho terreno que aún no se ha cubierto con teorías comprobadas.

Honestamente, tiene aproximadamente el 95% que ver con el talento natural y el 5% que tiene que ver con su estudio y práctica. No es imposible estudiar para ello, pero esas competencias son una combinación de matemáticas y pensamiento crítico. Realmente no requieren teoremas profundos y arcanos que tengan 100 pruebas en papel.

En mi experiencia en competencias de matemáticas y el equipo de matemáticas de mi escuela secundaria, ninguna persona inteligente “estudia” las matemáticas. No leen constantemente un libro de ecuaciones; No están memorizando cómo tomar la inversa de una función parabólica. Lo que hacen es exponerse.

Lo que quiero decir con exposición es participar en competencias de matemáticas de muy poco tiempo que los mismos maestros administran dentro de las escuelas. Cultiva el pensamiento crítico y ejercita la parte de tu cerebro que construye conexiones y te da bombillas. Intentar resolver problemas anteriores en las competiciones es un buen lugar para comenzar. Cuando los entrenadores explican el problema a sus alumnos, no están enseñando la fórmula para obtener la respuesta. Están enseñando el proceso de pensamiento para obtener la respuesta. Muestran POR QUÉ el paso 1 va al paso 2 y qué es exactamente lo que te da la pista para hacer el paso 2.

Realmente no es de extrañar cómo las personas que borran por completo las competiciones son siempre muy jóvenes. Es muy fácil enseñarle a un niño todos los teoremas e ideas necesarios para darle todas las herramientas que necesita para resolver todos esos problemas. La clave es que el cerebro del niño es tan joven que su área de pensamiento crítico es muy alta en actividad. Más que alguien de unos 30 años.

Estas competiciones no requieren estructura tanto como requiere un pensamiento fluido. Hay una falta casi completa de niños que publican pruebas y teoremas en comparación con la abundancia de competidores muy fuertes en estas competiciones.

Y un poco de evidencia anecdótica: salí al ARML del año pasado. La Liga Regional Americana de Matemáticas. Es una gran competencia a nivel nacional que administra todas sus preguntas exactamente al mismo tiempo en ubicaciones específicas. Todo es una gran prueba de estrés. Hay como 2 pruebas de equipos (los equipos se basan en la ubicación de donde vino), que son ridículamente difíciles para el período de tiempo de 15 minutos que se le da.

Y luego están las pruebas individuales. Se le otorga un tiempo EXTREMADAMENTE corto para resolver 5 series de 2 preguntas, un par de minutos para cada serie. Evalúan su pensamiento fluido y qué tan rápido puede construir el puente mental entre la pregunta y la respuesta. Pero en realidad no son tan difíciles. Con 20 minutos más o menos, el competidor promedio lo respondería fácilmente. Pero el tiempo es el problema.

¿Mi punto? El ganador (y escuché que este 2013 fue su 3er año consecutivo, tomando el 1er lugar en toda la competencia nacional) fue un estudiante de 5to grado. Debería estar en sexto grado ahora mismo. Todos los demás eran estudiantes de secundaria en la escuela secundaria. Destruyó la competencia y realmente no hubo un segundo cercano. Pasó a la IRML (versión internacional de la competencia) donde representó a América.

Para responder directamente a su pregunta, diría que USAMO realmente evalúa el pensamiento fluido en forma de matemáticas (dirigido a niños). Pero el Putnam realmente requiere un conjunto más avanzado de estructura matemática. He visto un par de preguntas al respecto y es una gran tarea incluso absorber los detalles de la pregunta.

Depende de en qué extremo de la escala esté mirando y su definición de “talento natural”.

Se podría decir que es cierto para dos personas diferentes que “esta persona no ha estudiado matemáticas de concurso antes”, pero una persona podría haber sido el tipo de persona que miró su tarea de sexto grado con una secuencia y dijo “Hmm … ¡esto es interesante!” y pensé el patrón durante mucho tiempo y jugué con la indexación y los parámetros si es recursivo o algo así, mientras que la otra persona podría ser el tipo “Odio las matemáticas”. Apostaría todo mi dinero a que la primera persona parecería tener “talento natural” para las matemáticas si crees que “talento natural” significa un módulo de habilidad para cursos / capacitación formal.

Podría considerar esta curiosidad natural hacia la abstracción como talento, supongo. Definitivamente, hay casos de personas que pueden obtener puntajes moderadamente buenos en los concursos (por ejemplo, el rango de los 100 mejores en USAMO o Putnam I, esas son clasificaciones arbitrarias que escupí) sin mucha capacitación y supongo que sería apropiado llamar a eso “talento “lo que sea que esa palabra realmente signifique.

Ahora que lo consideramos, no existe alguien que no trabaje realmente duro en las matemáticas del concurso y obtenga una Mención de Honor de USAMO o Putnam N1. Ya sea porque las personas que tienen talento naturalmente trabajarán más duro o si simplemente trabajan más duro es difícil de decir, pero desde mi experiencia, tendría que estar de acuerdo con la cita cliché:

“Genio es 1% de inspiración, 99% de transpiración”