Honestamente, tiene aproximadamente el 95% que ver con el talento natural y el 5% que tiene que ver con su estudio y práctica. No es imposible estudiar para ello, pero esas competencias son una combinación de matemáticas y pensamiento crítico. Realmente no requieren teoremas profundos y arcanos que tengan 100 pruebas en papel.
En mi experiencia en competencias de matemáticas y el equipo de matemáticas de mi escuela secundaria, ninguna persona inteligente “estudia” las matemáticas. No leen constantemente un libro de ecuaciones; No están memorizando cómo tomar la inversa de una función parabólica. Lo que hacen es exponerse.
Lo que quiero decir con exposición es participar en competencias de matemáticas de muy poco tiempo que los mismos maestros administran dentro de las escuelas. Cultiva el pensamiento crítico y ejercita la parte de tu cerebro que construye conexiones y te da bombillas. Intentar resolver problemas anteriores en las competiciones es un buen lugar para comenzar. Cuando los entrenadores explican el problema a sus alumnos, no están enseñando la fórmula para obtener la respuesta. Están enseñando el proceso de pensamiento para obtener la respuesta. Muestran POR QUÉ el paso 1 va al paso 2 y qué es exactamente lo que te da la pista para hacer el paso 2.
Realmente no es de extrañar cómo las personas que borran por completo las competiciones son siempre muy jóvenes. Es muy fácil enseñarle a un niño todos los teoremas e ideas necesarios para darle todas las herramientas que necesita para resolver todos esos problemas. La clave es que el cerebro del niño es tan joven que su área de pensamiento crítico es muy alta en actividad. Más que alguien de unos 30 años.
Estas competiciones no requieren estructura tanto como requiere un pensamiento fluido. Hay una falta casi completa de niños que publican pruebas y teoremas en comparación con la abundancia de competidores muy fuertes en estas competiciones.
Y un poco de evidencia anecdótica: salí al ARML del año pasado. La Liga Regional Americana de Matemáticas. Es una gran competencia a nivel nacional que administra todas sus preguntas exactamente al mismo tiempo en ubicaciones específicas. Todo es una gran prueba de estrés. Hay como 2 pruebas de equipos (los equipos se basan en la ubicación de donde vino), que son ridículamente difíciles para el período de tiempo de 15 minutos que se le da.
Y luego están las pruebas individuales. Se le otorga un tiempo EXTREMADAMENTE corto para resolver 5 series de 2 preguntas, un par de minutos para cada serie. Evalúan su pensamiento fluido y qué tan rápido puede construir el puente mental entre la pregunta y la respuesta. Pero en realidad no son tan difíciles. Con 20 minutos más o menos, el competidor promedio lo respondería fácilmente. Pero el tiempo es el problema.
¿Mi punto? El ganador (y escuché que este 2013 fue su 3er año consecutivo, tomando el 1er lugar en toda la competencia nacional) fue un estudiante de 5to grado. Debería estar en sexto grado ahora mismo. Todos los demás eran estudiantes de secundaria en la escuela secundaria. Destruyó la competencia y realmente no hubo un segundo cercano. Pasó a la IRML (versión internacional de la competencia) donde representó a América.
Para responder directamente a su pregunta, diría que USAMO realmente evalúa el pensamiento fluido en forma de matemáticas (dirigido a niños). Pero el Putnam realmente requiere un conjunto más avanzado de estructura matemática. He visto un par de preguntas al respecto y es una gran tarea incluso absorber los detalles de la pregunta.