Realmente depende de lo que hagas. Por ejemplo, puedo incorporar gran parte de mi investigación en mi enseñanza de pregrado, pero eso es porque hago cosas como aplicaciones matemáticas al derecho constitucional (Cálculo constitucional: las matemáticas de la justicia y el mito del sentido común: Jeff Suzuki: 9781421415956 : Amazon.com: Libros) e historia (Amazon.com: Matemáticas en contexto histórico (Spectrum) (9780883855706): Jeff Suzuki: Libros). Pero tengo una ventaja aquí, porque puedo explicar los problemas subyacentes fácilmente.
Por otro lado, considere el título de un artículo que estoy tratando de entender para algunas de las otras investigaciones que estoy haciendo: “El problema de eliminación de nodos para propiedades hereditarias es NP-completo”.
Ahora supongamos que quisiera llevar el título (no la investigación, sino simplemente el título del trabajo) a un aula de pregrado. Primero, tendría que explicar el problema de eliminación de nodos, lo que significa que tendría que hablar sobre gráficos. A continuación, tendría que explicar qué es una propiedad hereditaria; Más importante aún, tendría que enfatizar que la mayoría de las propiedades del gráfico no son hereditarias. Finalmente, tendría que explicar qué significa que un problema sea NP completo.
Según una estimación, se necesitaría una clase completa para explicar el título. (Oh, podría hacerlo en diez minutos … como entretenimiento educativo. Pero si quisiera que aprendieras algo en el proceso, tomaría una buena hora)
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Esto ilustra el problema básico de llevar la investigación actual a una clase de pregrado: se requiere tanto material de base que, fuera de un número relativamente pequeño de áreas, es casi imposible incorporar la investigación en un curso de pregrado.
Otra forma de verlo es esta:
La respuesta de Jeff Suzuki a ¿Cuál es la diferencia entre un ingeniero y un matemático?
La mayoría de las investigaciones matemáticas no analizan los problemas que ya se han resuelto, lo que significa que, para hablar sobre ellos, debe explicar cuál es el problema … y, de nuevo, debe dar muchos antecedentes antes de que pueda preguntar la pregunta.