Debido a la naturaleza de esta pregunta, voy a asumir un conocimiento muy básico de matemáticas en mi respuesta, así que no te ofendas por la explicación detallada.
Un número impar es un número que no se puede dividir entre [matemáticas] 2 [/ matemáticas].
La forma de escribir un número impar, [math] o [/ math] say, es:
[matemáticas] o = 2k – 1 [/ matemáticas] para todas las [matemáticas] k \ in \ Z [/ matemáticas].
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Lo que estamos haciendo aquí es definir [matemática] o [/ matemática] como cualquier [matemática] k \ in \ Z [/ matemática] multiplicada por [matemática] 2 [/ matemática] que lo hace parejo (cualquier entero multiplicado por [math] 2 [/ math] es par). Luego le restamos [matemáticas] 1 [/ matemáticas], lo que lo hace extraño.
Al hacer esto para cualquier [matemática] k \ in \ Z [/ matemática], rastreamos todos los números impares posibles. El conjunto de enteros se denota con una negrita [math] Z [/ math], y se define como
[matemáticas] Z = \ {0, ± 1, ± 2, ± 3,… \} [/ matemáticas].
Entonces, al elegir [matemáticas] k [/ matemáticas] para ser [matemática] 0 [/ matemática], digamos, obtenemos que [matemática] o = 2 * 0–1 = -1 [/ matemática] que es impar.
Saludos cordiales,
Zane Heyl