Maestros: ¿Explican que la mayoría de las entidades matemáticas no existen en el mundo real? ¿Explicas que nadie vio un cuadrado perfecto en la vida real (sino solo en la mente)? Si es así, ¿cómo reaccionan sus alumnos?

Answer 1

Ayuda a hacer la distinción. Los antiguos geómetras griegos aparentemente no hicieron esa distinción. Interpretaron el producto de dos líneas como un rectángulo, y una figura plana por una línea como una figura sólida, pero nunca más allá de eso.

Cuando los estudiantes estudian cálculo multivariado, álgebra lineal o estadística, es necesario separar las matemáticas de la realidad. Hay muchas aplicaciones de las matemáticas donde las matemáticas modelan fenómenos no físicos.

Por lo tanto, cada vez que surge, me tomo el tiempo para discutir cómo se usan las matemáticas para modelar la realidad, pero no es la realidad. Los estudiantes generalmente asienten con la cabeza ya que lo han escuchado todo antes, ya sea eso, o simplemente quieren ser estudiantes callados y educados. (Tal vez debería tomar el otro lado del argumento la próxima vez solo para ver qué sucede).

Mi primer encuentro con esto fue en la escuela primaria, donde uno de mis maestros enfatizó la distinción entre número y número. No es exactamente la misma distinción. En cambio, es la distinción entre una cosa y un nombre de la cosa. Sin embargo, me ayudó a entender que las matemáticas eran algo aparte de la realidad.

Se convirtió en un tema central durante la introducción a mi clase de geometría en la escuela secundaria, comenzando con el concepto de punto. Creo que hubo una discusión entonces, pero no puedo recordar. Ese sería un buen lugar para tomar la pregunta en serio.

Answer 2

No soy profesora de matemáticas, pero recuerdo que mi maestra de matemáticas de la escuela secundaria se aseguró de que “entendemos” que las matemáticas son abstractas y que un cuadrado o un círculo es un modelo teórico abstracto que es útil porque es una buena aproximación. No creo que mucha gente realmente no entienda eso, es matemática 101; No es que vea números caminando por la calle todos los días.

Answer 3

Como profesor de geometría de la escuela secundaria, tratar de explicar la diferencia entre un objeto abstracto y su representación fue un tema central. También estaba sobre la cabeza de la mayoría de mis estudiantes de secundaria. Por supuesto, no enseñé la clase de honores y, por supuesto, los estudiantes REALMENTE avanzados tomaron geometría en la escuela secundaria. La mayoría de mis alumnos nunca entendieron por qué no podíamos resolver todos los problemas con una regla o un transportador. Un error en la actividad de medición ayudó un poco.