¿Qué pasos se deben tomar, y en qué orden, para aprender criptografía? ¿Incluyendo prerrequisitos matemáticos?

Answer 1

Como alguien mencionó a continuación, mucha criptografía se basa fundamentalmente en la teoría de grupos. Sin embargo, también está intrínsecamente relacionado con la teoría de números, y creo que el fondo de la teoría de números necesario para comprender la criptografía de introducción es mucho más accesible y útil que el fondo de la teoría de grupo.

Cuando tomé la criptografía de pregrado e introducción, no había requisitos matemáticos previos. Si tiene la capacidad de comprender las matemáticas puras básicas, la teoría numérica necesaria será bastante fácil de asimilar. Mucho de esto incluso parecerá intuitivo. La mayor parte es solo aritmética modular y teoremas importantes sobre números primos.

En cuanto a comenzar, debe comenzar con Coursera para comprender algunos principios básicos de la criptografía (como por qué es ideal darle a un pirata informático una probabilidad de 50-50). A partir de ahí, si crees que estás listo o no te gusta el curso, debes aprender cómo funcionan algunos criptosistemas comunes. Comience con RSA, no es tan complicado.

Answer 2

La criptografía es algo que debe haber intentado al menos una vez en la vida.

¿Alguna vez has tratado de hablar con un amigo en el aula en mensajes de código secreto para que solo tú y ese amigo puedan entender?
Bueno, eso es criptografía!

Para comenzar con la criptografía, le recomendaría que comprenda las técnicas de criptografía más simples, solo lea sobre el enigma (¡vea el juego de imitación!)
La única técnica críptica que realmente me ayudó a entender sobre la criptografía es la matriz de playfair.
(No se preocupe, solo necesitará matemáticas de nivel secundario para comprender los conceptos básicos del juego limpio)

Cuando intenté descifrar el juego limpio, entendí la importancia del uso de la teoría de números y la teoría de grupos. Actúan como herramientas muy importantes, que ayudan a que su código secreto sea imposible de descifrar. Y eso es lo que querrías si planeas hablar en un mensaje secreto.

Así que adelante, comprenda el juego limpio o algún otro método criptográfico simple y antiguo.
Comience con lo básico y luego se dará cuenta de lo increíble que es.

Answer 3

Espero que esto ayude. De wikihow:

Cómo aprender criptografía

La “criptografía” se define como la práctica y el estudio de las técnicas utilizadas para comunicar y / o almacenar información o datos de forma privada y segura, sin ser interceptados por terceros. Con la creciente conciencia de la seguridad cibernética y los delitos cibernéticos, la criptografía se está convirtiendo en un tema popular. Los siguientes artículos describen formas de comenzar a aprender más al respecto.

Método uno de tres:
Regístrese para un curso en línea gratuito

1. Elige tu recurso. Existen muchos recursos gratuitos, algunos de los cuales están disponibles en:

Coursera: https://www.coursera.org/course/ … https://www.udacity.com/course/c …

2. Sea consistente. Como cualquier material de aprendizaje nuevo, lleva tiempo y esfuerzo comprender los conceptos subyacentes.
Método dos de tres:
Lea acerca de CryptographyEdit

1. Obtenga libros estándar para aprender sobre este tema. Mire alrededor de la web, lea algunas reseñas y elija el libro que considere más adecuado para sus necesidades. GoodReads: https://www.goodreads.com/shelf/ …

2. Quédate con eso. Trate de no perderse cosas intermedias, el conocimiento incompleto puede ser peor que no tener conocimiento.

3. Intenta practicar. En lugar de limitarse a la teoría, intente codificar algo en su computadora. Puede usar herramientas en línea como: CrypTool: http://www.cryptool.org/en/

Leer sobre criptografía

si

Método tres de tres:
Otros recursos

1. Encuentra otros recursos. Hay muchos otros sitios web que proporcionan información sobre criptografía. Algunos de estos son: Aprenda criptografía: http://learncryptography.com/The Geek Stuff: http://www.thegeekstuff.com/2012 …

2. Pregunta por ahí. Encuentre personas, en la vida real o en el mundo virtual, que tengan experiencia previa en seguridad informática y de redes. Publique preguntas / intente responder preguntas en foros en línea, esto ayudará a ampliar su base de conocimientos.

3. ¡Sé curioso y diviértete! De eso se trata el aprendizaje.

Aprendiendo sobre criptografía

Tomado del sitio web del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Duke

Criptografía

MATEMÁTICAS404

Matemáticas de la criptografía y algunas aplicaciones. Los temas incluyen campos finitos, logaritmos discretos, factorización de enteros y RSA, criptografía de curva elíptica, funciones hash, firmas digitales, DES y AES. Abierto a estudiantes que hayan tomado MATH 304. Prerrequisitos: Matemáticas 221 o 218 o 216, COMPSCI 101L o equivalente. Matemáticas 401 o 501 serían útiles. Instructor: personal

Códigos curriculares

QS

Answer 4

Cubriré el tema de las matemáticas que necesitas saber.

Uno de los temas más importantes para cubrir son estos:
Aritmética modular (conocimiento básico)
Algoritmo Euclidiano Extendido (computar gcd, modinv, etc.)
Teoría de grupo básica (para diffie-hellman y cualquier cosa sobre curvas elípticas)
Teorema del Totiente de Euler (para RSA)
Álgebra lineal (solo un poco para comenzar, pero necesitará más más adelante)
Algoritmo LLL (para ataques especiales en RSA)

Answer 5

Dependiendo de cuán involucrado desee involucrarse, puede aprender un poco de los antecedentes de la criptografía a medida que profundiza en el tema, y ​​estudiar criptografía motivará su interés en estas áreas matemáticas.

Creo que la exploración de la criptografía eventualmente requerirá que usted aprenda: la probabilidad discreta, la teoría de la complejidad computacional y la teoría básica de los números (que a su vez, se basa en el álgebra). .

Answer 6

Teoría de grupos, teoría de números, álgebra abstracta y estadística.

Answer 7

Matemáticas discretas y teoría de números serían requisitos previos excelentes.

Obtenga una copia de “Criptografía aplicada” de Bruce Schneier … aunque muchas personas en el campo realmente ruedan los ojos cuando alguien hace referencia a ella. Todavía es un gran texto con toneladas de información histórica, matemática real y referencias, independientemente de tener más de veinte años.

Answer 8

La técnica de selección de Turing era crucigramas, como en la película.
Joan Clarke, doble directo primero y luego subdirector del esfuerzo, resolvió el que estableció en 5 minutos y 30 segundos. No puedo leerlo en ese momento, no importa resolverlo.

La mayoría de las personas que conozco que trabajaban en Bletchley Park y GCHQ eran brillantes lingüistas y / o matemáticos muy inteligentes, especialmente en teoría de números.

Por lo tanto, sugeriría que si desea ser un criptógrafo de primera clase, aprenda el idioma del mercado (incluso si es solo una charla bancaria) y, en paralelo, la teoría de números al menos en el primer grado.

Answer 9

Xoring, hacer cosas módulo p y algunas cosas básicas sobre números primos.
¡Eso le ayudará a empezar!

Answer 10

Para un primer curso es bueno saber un poco de teoría de números. Pero la mayoría de los libros de texto le presentarán los conceptos matemáticos antes de entrar en detalles en criptografía.

Answer 11

Una buena comprensión de la teoría de números y el álgebra abstracta es una buena posición para comenzar. Es mejor recoger el resto a medida que avanza en el aprendizaje de la criptografía.

Answer 12

No sé mucho, pero los requisitos previos necesarios. La criptografía se basa en la teoría de grupos, lo que significa que necesita una sólida formación en álgebra abstracta antes de aprender la criptografía.