Resolver problemas de cualquier tipo Requiere práctica. Resolverlos rápidamente requiere técnica . Para resolver rápidamente los problemas de la sección cónica, una posible técnica puede ser saber que las secciones cónicas comparten muchas características comunes entre sí. Encontrar patrones entre estas características lo ayudará a analizar y resolver una diversidad de problemas. Aquí hay algunos pasos para ser experto en resolver tales problemas en poco tiempo.
- Comprender la naturaleza y definición de cada sección cónica. Por ejemplo, una parábola es solo un conjunto de puntos que están tan lejos de una determinada línea (la directriz ) como de un cierto punto (el punto focal o foco ). Un círculo es solo un conjunto de puntos que son equidistantes de un cierto punto ( centro ). La hipérbola y la elipse tienen sus propias definiciones. En pocas palabras, una definición es solo una regla que gobierna la forma de la sección cónica. Al principio, trazar / graficar puede ayudar en la visualización. Después de una práctica considerable, podrá realizar todo en la cabeza. Cualquiera que tenga experiencia en álgebra y geometría extremadamente básicas puede comprender fácilmente la idea.
- Aprenda acerca de cada constante y parámetro en una sección cónica, cosas como vértice, centro, punto focal, excentricidad, directriz, planitud, Latus Rectum, etc. Aunque hay bastantes, tenga en cuenta que dar cuenta de cada uno de ellos no es tan difícil como pensarías Como dije, la mayoría de estos parámetros son generales y recurrentes. Sin embargo, algunos son específicos del tipo de sección cónica (p. Ej., Ejes mayor y menor, asíntotas, etc.).
- Aprenda, abrace y aprecie la ecuación general para las secciones cónicas. La ecuación de forma estándar de cada sección cónica se basa en una ecuación de forma general. El signo de cada coeficiente a continuación (especialmente A, B y C) y / o la presencia de cada término [matemático] x [/ matemático] o [matemático] y [/ matemático] indica qué tipo de sección cónica representa.
- Lo más importante, aprenda cómo realizar la finalización del cuadrado . Al aplicar la finalización del cuadrado o completar el cuadrado en la ecuación general anterior, se pueden obtener ecuaciones estándar para cada sección cónica. Una ecuación de forma estándar a su vez puede proporcionarle la información central sobre la sección cónica en sí misma, es decir, el vértice (para parábola) o el centro (para círculo, elipse e hipérbola) y otras cosas útiles (como ejes mayores y menores) también. Con suficiente conocimiento sobre la definición, parámetros, ecuaciones estándar y un poco de pensamiento crítico, puede resolver rápidamente cualquier forma de problema relacionado con secciones cónicas con poca memorización involucrada.