¿Qué trabajo significativo ha ayudado a realizar la matemática teórica?

Answer 1

Básicamente, la matemática se trata de manipular datos para ayudar a las personas a comprender mejor lo que significa, ser bueno en ello consiste en realizar manipulaciones más complejas sin introducir errores ocultos.

Las bases numéricas no son realmente aparentes en la escala de las matemáticas serias. Estás pensando en personas que prueban que las máquinas de estados finitos pueden funcionar lógicamente y resolver órdenes particulares de problemas en un orden de tiempo relacionado, lo que alentó fuertemente la financiación de máquinas de descifrado de códigos en la Segunda Guerra Mundial. Las matemáticas habían demostrado que ciertamente funcionarían, y cuánto tiempo tomaría cada problema, y ​​cómo los datos deberían prepararse y analizarse mejor, y así sucesivamente.

Ciertamente no tendríamos mecánica cuántica (semiconductores) o relatividad (viajes espaciales y mecánica orbital precisa) u óptica adaptativa (telescopios grandes) o internet rápido (empaquetamiento y transformación de datos) o … nada. La meteorología tiene matemáticas increíblemente complejas que se utilizan para modelar el clima futuro en función de grandes cantidades de datos que se actualizan rápidamente.

Seguridad informática, metaanálisis de múltiples encuestas, análisis financiero, modelado de fluidos para la eficiencia del motor, estabilidad aerodinámica o resistencia reducida. Los gráficos por computadora han mejorado en gran medida porque muchas de las tareas que alguna vez se consideraron demasiado costosas desde el punto de vista informático tenían soluciones que producían excelentes aproximaciones con matemáticas muy simples.

Hay matemática detrás de todo lo que se hace con una información, porque alguien demostró que ciertos tipos de datos pueden manipularse de ciertas maneras sin introducir ningún error (o más bien, cuantificando estrictamente cómo se acumulan los errores o se promedian estadísticamente, junto con el costo relativo de la manipulación )

Answer 2

Otro término para esto es “matemática pura”, que trabaja con conceptos abstractos, en oposición a las matemáticas aplicadas, el tipo de trabajo que permite obtener respuestas concretas (incluso si son solo aproximadas).

El cifrado es probablemente el mejor ejemplo de matemática pura, específicamente teoría de números, produciendo resultados en los que confiamos todos los días. ¿Cómo podemos asegurarnos de que un mensaje se transfiere fielmente del remitente a un destinatario confiable, pero si se intercepta, no se puede leer? ¿Cómo puedo asegurarme de que Amazon obtenga la información de mi tarjeta de crédito sin transmitirla a Internet? ¿Cómo puedo estar seguro de que es a Amazon a quien le envío esta información? Realmente, ¿cómo funciona algo “seguro”?

Es irónico que las soluciones a estos problemas surgieran de una de las ramas más puramente abstractas de las matemáticas: el estudio de las propiedades intrínsecas de los enteros positivos. Los principios básicos de la encriptación fueron descubiertos por matemáticos que apenas tenían idea de lo que habían hecho posible.

Answer 3

¿Ayuda la matemática teórica a inspirar o informar a la física teórica?

• Teoría de la relatividad general

Quizás algo de ¿Cómo hacen los físicos teóricos predicciones precisas sobre los fenómenos físicos? ¿Cómo comienzan de repente las matemáticas a dar una idea de cómo funciona el universo?

Answer 4

Oh Dios mío. Las matemáticas son mucho más avanzadas de lo que puedes imaginar. Hay problemas abiertos y se resuelven todo el tiempo, pero lo más importante es que hay mucha profundidad y comprensión. Nuestros logros en ese campo lo convierten en el área intelectual más profunda de todos los esfuerzos humanos. Hay matemáticas que hacen que el alunizaje parezca un juego de niños.