¿Por qué los franceses aman las matemáticas, o las consideran tan importantes y, por lo tanto, las enseñan con tanto rigor?

Answer 1

Ellos no. Las matemáticas se usan literalmente como filtro intelectual en Francia.

A menos que vaya a estudios estrictamente literarios (derecho, historia, idiomas extranjeros …), su nivel de matemáticas será evaluado severamente en universidades francesas / instituciones de educación superior. ¿Quieres ser veterinario? Tendrás matemáticas en la mayoría de tus exámenes de graduación. ¿No quieres convertirte en un oficial / mejor clasificado en el ejército? Todas las escuelas militares de oficiales franceses seleccionan a sus estudiantes en función de los exámenes de ingeniería, donde la materia más valorada es (de lejos) las matemáticas. ¿Quieres estudiar en una buena escuela de negocios, digamos el famoso HEC de París (segundo mejor de Europa)? La asignatura más valorada del examen de ingreso es también la matemática teórica. ¿Quieres ser piloto? Te pondrán a prueba tus habilidades matemáticas más que tus conocimientos de física / aviación.

“¿Por qué?” Bueno, en realidad la idea detrás de eso es absolutamente genial, y está vinculada a la ideología de “Igualdad”, que se popularizó en el país a raíz de la Revolución Francesa. A diferencia de las materias literarias, las matemáticas no requerían ningún requisito previo para ser enseñadas y aprendidas. De hecho, era casi imposible para un niño de una familia pobre y sin educación hablar en un idioma muy básico con sus hijos y no enseñarles historia, teología, etc., convertirse en escritor o periodista de cualquier tipo, mientras que ese niño podría convertirse en científico si fuera lo suficientemente bueno. La meritocracia es un concepto querido en Francia, y las matemáticas son un tema que borra las desigualdades sociales en la escuela, lo que es, como tal, bastante meritocrático.

Claramente, es más fácil detectar la destreza científica entre los niños: las habilidades de lectura y habla, incluido el conocimiento del vocabulario, están directamente relacionadas con el entorno en el que crecen, un campo en el que los niños de las clases altas a menudo se ven favorecidos, mientras que, por otro Por otro lado, la mayoría de los niños nunca están expuestos a las matemáticas fuera de la escuela sin importar su origen. Como tal, las habilidades matemáticas a una edad temprana son casi exclusivamente talento, y son visibles, incluso entre los niños de familias muy pobres (ver É.Cartan, CF Gauss …).

La matemática es, como tal, vista en Francia como un filtro intelectual imparcial, que no discrimina a las personas en función de la capa social de la que provienen, lo que no es el caso para casi todas las demás materias.

Curiosamente, la segunda parte de su pregunta sobre el “rigor” en las matemáticas francesas tiene parcialmente la misma justificación de “igualdad”. Una vez le pregunté a mi maestro de matemáticas de “Clases prépas” por qué estábamos tan castigados en los exámenes por incluso inexactitudes mínimas en nuestras pruebas. Él me dijo: “Sería una injusticia darle incluso una cantidad similar de puntos que a alguien con una prueba impecable, ya que obviamente él fue el que hizo el mayor esfuerzo, el que tomó más tiempo para dar una respuesta perfecta”. Las calificaciones justas deben ser severas, o no se mantienen justas por mucho tiempo, cada maestro juzga a su manera lo dañinas que son sus “inexactitudes “. Sus palabras fueron claras: si quieres evitar el sesgo y ser justo, debes usar el rigor como norma y no esperar del estudiante nada más y nada menos que la perfección en sus respuestas.

Por supuesto, también hay una parte histórica / cultural en ese enfoque. Desde Descartes hasta el grupo de Nicolas Bourbaki, la idea de una lógica fría y un proceso de pensamiento abstracto preciso es muy popular en Francia durante siglos. No dar una prueba rigurosa se ve como un signo de pereza o como una falta de capacidad para resolver algo adecuadamente. En ambos casos, se considera malo y no se acepta.

Un sistema no maravilloso pero tan justo como puedes obtener a mis ojos … con sus propios inconvenientes. Muchos franceses lo padecen. Al comienzo de mi respuesta, mencioné a los pilotos. Yo personalmente conocía a alguien en la escuela secundaria (yo estaba en una escuela secundaria francesa) que soñaba con ser piloto, especialmente militar. Realmente le encantó eso, estaba en clubes de vuelo, incluso a los 16 años obtuvo su permiso para volar pequeños aviones, ¡incluso antes de poder conducir un automóvil! Lamentablemente, odiaba las matemáticas tal como se presentaban, y aunque se obligó a estudiar ciencias, a seguir un plan de estudios científico en la universidad, reprobó los exámenes de ingreso ENAC (aviación civil) y Ecole de l’air (aviación militar), que confiaron muy fuertemente, como señalé antes, sobre matemáticas. Fue una experiencia muy estresante para él, ya que literalmente todos sus sueños adolescentes se desmoronaron. Es bastante injusto; Su pasión e inteligencia en general podrían haberlo convertido en un buen piloto. Dudo que saber cómo resolver problemas aburridos en el polinoma de Bernoulli o el teorema de Stone-Weierstrass lo hubiera ayudado para esta tarea …

La cuchilla tiene dos filos, y el sistema francés también tiene sus perdedores.

Edición 1 : algunas personas se equivocaron con lo que dije sobre matemáticas y aviación. Una cosa es tener un piloto que tenga un nivel decente de matemáticas: me gustaría señalar que, para los estándares estadounidenses, mi amigo era un estudiante de matemáticas bastante bueno (tenga en cuenta que todos los buenos estudiantes se ven obligados a hacer matemáticas en Francia, no importa si realmente lo disfrutan o no), otra es considerar que las habilidades matemáticas son mucho más importantes que todos sus conocimientos de Física / Química / Aviación combinados , lo cual simplemente no es el caso.

Saber cómo probar el teorema espectral para matrices simétricas o la desigualdad de probabilidades de Bienaymé-Tchebychev (porque este es el tipo de matemáticas del que estamos hablando) no es necesario ni útil para un piloto, punto.

Edición 2: Tuve algunas discusiones en la sección de comentarios, y necesito ser más preciso: el nivel de matemáticas requerido en el examen específico de la pista piloto de ENAC no es tan alto en realidad, pero solo hay 13 personas admitidas al año, mientras que las matemáticas son Muy valorado para la nota final. Mi amigo obtuvo una calificación buena pero no perfecta en el examen de matemáticas, lo que le costó no estar entre los 13 elegidos. El nivel de matemáticas de la Ecole de l’Air es definitivamente más alto (y falló este realmente debido a las matemáticas), ya que seleccionan a los estudiantes en el examen de las escuelas de ingeniería CCP, que muchas escuelas menores seleccionan a sus estudiantes con: Mathématiques CCP_2017_MP_.

Tenga en cuenta que sigue siendo tarta de queso en comparación con los exámenes Centrale / Supéléc / Mines-Ponts (CentraleSupelec MP o MinesPonts MP), solo los exámenes de Ecole Polytechnique / ENS (Polytechnique MP A o ENS MPI D).

Answer 2

Siendo francés y habiendo pasado por todas las pistas de matemáticas en Francia, desde las clases de preparación hasta el doctorado, intentaré responder esta pregunta 🙂

Primero, hay Historia: René Descartes y el ‘espíritu cartesiano’ es algo que todavía es muy actual y valorado en Francia junto con algunas estrellas de rock de matemáticas de todos los tiempos como Evariste Galois con las que sueñan los jóvenes estudiantes franceses (al menos aquellos interesados ​​en las matemáticas) .

Segundo, en algunos campos donde no esperarías que las matemáticas fueran tan importantes como la escuela de medicina, se usa como un medio para filtrar a los estudiantes de primer año. Puede parecer absurdo poner tanto énfasis en las matemáticas allí, pero tengo una idea de por qué sucedió eso. Si quiere juzgar a los estudiantes ‘rigurosamente’ (nuevamente siendo cartesiano) y ‘justamente’, es mucho más fácil hacerlo en un examen de matemáticas que digamos en una disertación filosófica. Y eso es algo muy francés: la necesidad de tener LA verdadera respuesta a un problema.

Tercero, generalmente es cierto que a medida que creces (o envejeces), es más fácil pasar de las ciencias más difíciles a las más suaves. Me gusta de las matemáticas a la física. Entonces, comenzar su vida temprana aprendiendo Matemáticas es una forma de entrenar su cerebro para que pueda hacer otra cosa más tarde.

Como creo que esta es una oportunidad real para Francia hoy, porque puedes hacer mucho con las habilidades matemáticas (¡como la ciencia de datos!), Tiene algunos inconvenientes y muchos de los mejores estudiantes ven las aplicaciones como algo casi sucio: lo único genial es pura matemática 🙂

Answer 3

Odio decir esto, pero por experiencia personal, si su pregunta es precisa, en realidad muestra que el nivel de enseñanza de Matemáticas en otras partes del mundo ha disminuido en calidad en los últimos 30 años, no que la enseñanza de francés es mejor …

Como dije, por experiencia personal … Tengo un hijo de 17 años que está en el sistema escolar estatal francés. He tenido experiencia de primera mano de su tarea de matemáticas desde que tenía cinco años … En un par de meses toma su Bachillerato en Ciencia y Tecnología Industrial … Matemáticas se considera más importante que para los estudiantes que toman un Bachillerato más literario.

En todos los años que lo he estado ayudando con su tarea, no me he encontrado con una sola materia que no estudié hace 30 años cuando estaba tomando mis niveles A (Matemáticas y Matemáticas adicionales) en una escuela estatal británica .

No digo que lo recordara todo y en los últimos años tuve que darme un curioso curso de actualización de 10 minutos, pero cada cosa que ha estudiado he podido mirarme y decirme a mí mismo “Lo sabía cómo hacer eso hace mucho tiempo “.

Ahora, alguien en el sistema francés que está haciendo un Bachillerato puro de ‘Ciencia’, que se considera uno de los más difíciles, podría cubrir algunas áreas que no estudiamos a nivel A, pero sospecho que no habría mucha diferencia de lo que estudié en mi nivel de Más Matemáticas A …

En resumen, si está diciendo que los sistemas en otras partes del mundo están menos orientados a las matemáticas que el sistema francés, tengo que cuestionarme seriamente si es el sistema francés el que es complicado o los otros sistemas que han sido “tontos” sobre el años. El sistema francés actual no es más difícil que el sistema británico de la década de 1980.

Answer 4

Bueno, es una tradición nacional. Hasta, por ejemplo, 1800, la física y las matemáticas eran principalmente una y la misma. Pero la tendencia en Francia por las cosas abstractas significaba que en el siglo XIX las Matemáticas se desarrollaron más en Francia que la Física. Pero la tradición matemática de Alemania se desarrolló y, después de la Primera Guerra Mundial, las matemáticas en Francia estaban en un estado lamentable.

Luego, la Segunda Guerra Mundial destruyó la tradición matemática en Alemania. Sin embargo, bajo el impulso de Bourbaki y otros, Francia se reconstruye como un centro importante. Además, las matemáticas se convirtieron en el principal método de filtrado en el sistema educativo. Entonces, tanto por el apoyo institucional como por la tradición, Math es fuerte en Francia. Ayuda que esto resulte útil para la informática, la física y la optimización. El problema es quizás un enfoque teórico demasiado fuerte y, a veces, la incapacidad de aplicar todos esos conceptos abstractos.

Entre la población, no diría que Math es amado. El miedo y el odio es más lo que lo describe. Pero los matemáticos e ingenieros tienden a ser respetados, porque dominaron (o parecen haber dominado) algo que se les escapó.

Answer 5

Supongo que esta pregunta fue hecha por un no francés, porque los verdaderos franceses no se dan cuenta de que su “amor por las matemáticas” es “loco” a los ojos de los extranjeros. Es solo el temperamento francés de ser “filosóficamente abstracto”.

Solo mira cualquier película francesa o lee cualquier novela francesa, por ejemplo, escrita por Satre o Camus, no sabes exactamente “quién diablos es el malo” al final de la historia … siempre es gris, en suspenso – et oui, c’est la vie …

Otro buen ejemplo es en la pintura impresionista (Monet, Renoir …), los dibujos son tan borrosos pero de manera abstracta tocan tu corazón …

Ser abstracto es la forma más elevada de inteligencia, la capacidad de saltar de la concreción visible a la generalización invisible. Esta es la máxima filosofía y matemática acuñada por Pitágoras griegas:

• Matemáticas = “lo que se aprende ”
• Filosofía = Philo [amor] Sophia [ sabiduría ]

“¡ Esto es griego! “Gritaron los ingleses de mente práctica, o” C’est du Chinois! “( Esto es chino ) admirado por los intelectuales franceses (como Voltaire …) sobre la filosofía china, otra abstracción al extremo en LaoZi 老子” Tao “道, Yin / Yang 阴阳 el binario del Universo y” Wu Wei “无为 (Do nada pero en realidad resulta en algo grandioso).

El siglo XIX fue la cúspide de las matemáticas francesas con Lagrange, Cauchy, Galois, Fourier, etc., quienes dieron forma a la llamada Matemática moderna (también conocida como Matemática pura en Inglaterra / EE. UU.), Basada no más en la computación concreta (también conocida como Matemática aplicada), pero en prueba abstracta y rigurosa. El trágico genio de las matemáticas de 19 años Galois había dicho sobre su recién inventado “Álgebra abstracta” de matemáticas en la teoría de grupos:

“Mi trabajo parte de una tendencia a pensar intuitivamente . Dispensando los detalles, prefiero saltar de la previsión a la idea al concepto …
Propongo un análisis de análisis : un nuevo álgebra ( abstracto ) terser, donde los cálculos más elevados se considerarán como un caso particular, que en última instancia debe dejarse de lado para investigaciones más grandes y más generales … así que mi previsión será utilizada por generaciones de matemáticos para avanzar nuevas teorías “.

Pure Math y Applied Math dividieron a la familia Math desde entonces.

La tradición matemática francesa en las escuelas y universidades, especialmente el elitista Grandes Ecoles, fue llevada al punto más alto por el emperador Napoleón I, quien era matemático, rodeado de grandes amigos matemáticos como Fourier, Monge, Laplace, etc. (también conocido como “X”) fue construido por Napoleón I, encabezado por Monge. Los exámenes de ingreso “Concours” a “X” fueron altamente competitivos, después de 2 años de estudio intensivo Classe Préparatoire (post-Bachillerato) del más alto nivel en matemáticas. No es de extrañar que “Concours” se haya copiado de los Exámenes Imperiales Chinos ‘科举’ (\ ko-koo 闽语) de 1300 años de antigüedad (600 dC – 1905 dC), Napoleón cambió solo el tema del examen de Literatura (China) a Math (Francia), basado en el consejo de los jesuitas 耶稣 会 Matemáticos que trabajan en la Corte Imperial China desde el siglo XVI. Al igual que la antigua China gobernada por los eruditos más inteligentes convertidos en mandarines durante miles de años, los burócratas franceses que pasaron de presidentes a altos funcionarios públicos fueron seleccionados las élites principales de la Gran Ecole de Concours. Es un sistema meritocrático mejor que el antiguo régimen francés antes de la Revolución Francesa. Cualquier ciudadano común que pudiera pasar el duro Concours de filtración podría ascender a la cima del escalón social, ya no dependería de la Realeza Aristocrática de “Sangre Azul”.

十年 寒窗 无人 问, estudio de 10 años en dificultades extremas durante el cual nadie se preocupa por ti,

知 天下 知 ¡Una vez que estés en Concours serás conocido en el país!

Esto había funcionado bien en China durante tanto tiempo hasta la Revolución de 1911, igualmente había servido bien para Francia después de la Revolución Francesa de 1789 hasta la década de 1980 (¿Por qué? Esa sería una pregunta de Quora diferente: ‘Elitismo y la brecha social de los pobres’).

Answer 6

Francia tiene mucho orgullo en su historia matemática, con buenas razones. Pero en particular, a fines del siglo XIX y principios del XX, las matemáticas se dieron cuenta de que no había sido lo suficientemente riguroso. Se han publicado pruebas incorrectas e incompletas en prestigiosas revistas. La respuesta francesa a esto (aproximadamente, la escuela Bourbaki) fue desarrollar un enfoque limpio, puramente axiomático de las matemáticas. Si bien esto se ha vuelto un poco rígido y vinculado a la tradición últimamente, sigue siendo “el estilo francés” de las matemáticas y conduce a un método de enseñanza simple y directo: definiciones, axiomas, teoremas. Si quieres aprender a probar cosas, es excelente. La debilidad viene si quieres entender “lo que significa”. En este sentido, la matemática francesa es un poco como la interpretación de “callar y calcular” de la mecánica cuántica. 🙂

Answer 7

Esto es lo que Vladimir Arnold, un eminente matemático ruso y miembro de la Academia Francesa de Ciencias tenía que decir sobre el sistema educativo francés:

La escuela matemática francesa fue brillante durante varios siglos, hasta las obras penetrantes de Leray, H. Cartan, Serre, Thom y Cerf. Los bourbakistas afirmaron que todos los grandes matemáticos estaban, usando las palabras de Dirichlet, reemplazando los cálculos ciegos por ideas claras. El manifiesto Bourbaki que contenía estas palabras fue traducido al ruso como “todas las ideas claras fueron reemplazadas por cálculos ciegos”. El editor de la traducción fue Kolmogorov. Su francés era excelente. Me sorprendió encontrar tal error en la traducción y lo discutí con Kolmogorov. Su respuesta fue: no me había dado cuenta de que algo andaba mal en la traducción, ya que el traductor describió el estilo Bourbaki mucho mejor que los Bourbakistas. Lamentablemente, Poincaré no dejó ninguna escuela en Francia.

Fuente: Entrevista con Vladimir Arnol’d. (PDF)

Answer 8

Yo no diría “los franceses aman tanto las matemáticas”. De hecho, la mayoría de la gente lo odia. Probablemente porque en clases superpobladas (clases de> 25 alumnos), ¿realmente puedes aprender algo que necesite altas habilidades analíticas (o cualquier otra cosa)? Quiero decir que las matemáticas son una cosa de élite de facto (como tocar el violín y jugar al ajedrez), y sucede que todo el sistema educativo está destinado a detectar y capacitar a la futura élite, no al resto de la población. Por lo tanto, es lógico pensar que las matemáticas se utilizarán como una forma de “eliminar” a los alumnos y estudiantes “más tontos”. Pero esto no significa que la persona francesa promedio tenga un alto nivel de cultura matemática, sino todo lo contrario. Simplemente no ves personas jugando juegos matemáticos, prácticamente no hay matemáticas en la televisión (a diferencia de la física, la biología o la química).

Sin embargo, es cierto que Francia tiene una larga tradición matemática, por razones históricas y culturales descritas en otras respuestas.

Answer 9

El sistema educativo francés considera las matemáticas como el elemento principal de la evidencia de inteligencia. Todo este sistema está hecho para filtrar el mejor elemento para la nación, y las matemáticas son el principal instrumento para identificarlos. Los mejores estudios son para los mejores en matemáticas. Es por eso que los franceses odian las matemáticas, y en realidad no lo aman. Solo a la élite le encanta.

Answer 10

–
No soy francés y si me equivoco, espero que alguien con un profundo conocimiento de la historia del sistema educativo francés pueda corregirme.
–

Respuesta corta: porque Napoleón era un artillero.

Argumento: el orgulloso de los hombres de artillería

Todos los oficiales del ejército y de la armada están seguros de que son superiores a otros oficiales. Todos hacen diferentes argumentos para probarlo: somos los más duros, somos los que conformamos el frente, tenemos las armas más mortales o algo más.

Para las personas en la artillería, el argumento a favor de su propia superioridad es su habilidad matemática. Cuando estaba en la artillería costera sueca, me sorprendió que muchos de los oficiales llevaran su brújula de control de artillería (¿esa es la traducción correcta al inglés?) Con ellos todo el tiempo. Como si estuvieran sentados en una oficina, en una ciudad importante en tiempos de paz y de repente tendrían que dar instrucciones a una tripulación de armas (traducción correcta)

Les hablé sobre eso y les dije que la brújula en su cinturón estaba allí para mostrarles a todos que eran verdaderos hombres de artillería. Cuando traté de entender por qué estaban tan orgullosos de ser artilleros, siempre comenzaron a hablar sobre el conocimiento superior de artillería en matemáticas.

Napoleón y las matemáticas.

A Napoleón le gustaban las matemáticas e incluso consideró seriamente abandonar su carrera militar como matemático.

Napoleón una meritocracia

La revolución francesa fue, entre otras cosas, una fuerte reacción contra los regímenes antiguos por falta de meritocracia. Es probable que se le dé un ascenso a un hombre con los antecedentes familiares adecuados o simplemente con dinero. La reacción revolucionaria fue abogar por un sistema de meritocracia. El mejor hombre sería promovido y el resto podría estar seguro de que estaban dirigidos por hombres competentes.

Napoleón era un defensor de la meritocracia. Cambió el sistema educativo y comenzó las escuelas de élite de politécnicos. Como artillero, por supuesto, consideraba que las matemáticas eran el tema más importante para encontrar lo mejor y lo más brillante.

El legado de Napoleón.

A cada élite le gusta motivar su posición. Esto hace que sea probable que una élite recompense la propiedad que los hizo navegar hasta la cima. Ejemplo: en una sociedad donde el clero tiene un gran poder, es probable que los niños en edad escolar tengan que estudiar libros religiosos como la Biblia. En una sociedad donde los militares tienen un gran poder, es probable que los niños en edad escolar realicen entrenamiento físico y pantanos en el patio de la escuela.

En una sociedad donde la élite ha alcanzado su posición siendo buena en matemáticas, el sistema educativo le dará gran importancia a las matemáticas.

Answer 11

¿Qué no se podría amar? La verdadera pregunta es por qué los estadounidenses desprecian tanto las matemáticas.

Answer 12

Sea como fuere, otras naciones además de Francia han producido matemáticos de primer nivel. Euler, Gauss, Riemann, Hardy, Ramanujan, etc. Sí, los franceses produjeron Lagrange, Laplace, Galois, Cauchy, etc., pero tampoco tienen un bloqueo en primer lugar.